【数学】一次函数 单元检测试卷 2023—2024学年人教版数学八年级下册

1、 第十九章 一次函数 单元检测试卷1（含答案） 2023-2024学年人教版数学八年级下册一、 选择题（每小题3分，10小题，共30分） 1、下列各曲线中表示y是x的函数的是（） A B C D 2、下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、函数的自变量x的取值范围是() A、 B、 C、 D、 4、一次函数的图象大致是（ ） 5、已知一次函数的图象与直线平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ） A、 B、 C、 D、6、某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 图描 述了他上学的情景，下列说法中错误的是( ) A、修车时间为15分钟 B、学校离家的距离为2000米 C、到达学校时共用时间20分钟 D、自行车发生故障时离家距离为1000米 7、已知一次函数和的图象都经过点A(2,0)，且与y轴分别交于B，C两点，那么ABC 的面积等于() A、6 B、4 C、3 D、2 8、在平面直角坐标系中，若直线经过第一、三、四象限，则直线不经过的象限是( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、

2、第四象限 9、若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、10、一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过P分别作两坐标轴 的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数解析式是( )A、 B、 C、 D、 二、填空题（每小题3分，8小题，共24分） 11、已知与成正比,且当时, ，则y与x的关系式是_。 12、 若一次函数(b为常数)的图象经过点(1，5)，则b的值为_。 13、一次函数，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是 。 14、已知一次函数与的图象相交于点（m，8），则a+b=_。 15、 一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，则k=_ 16、如图，直线与直线相交于点A(1，3)，则关于x的不等式的解集为 _。 17、 已知一次函数的图象过点(3,5)与(4，9)，则该函数的图象与y轴交点的坐标为_。 18、如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴分别交于A，B两点，以线段AB为边，在第一象限内 作正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在直线上

3、，则a的值 为 。 三、解答题（本题66分） 19、（本题6分）已知：直线与轴交于点A，与轴交于点B，坐标原点为O 求直线与x轴、y轴围成的三角形的面积 求原点O到直线的距离 20、（本题6分）已知关于x的函数 m和n取何值时，该函数是关于x的一次函数？ m和n取何值时，该函数是关于x的正比例函数？21、 （本题6分)在某市的龙舟比赛中，某龙舟队在1000m比赛项目中，路程y（m）与时间x（min）之间的函数图象 如图所示，根据图中提供的信息，求该龙舟队的比赛成绩？ 22、（本题6分）判断A（1，3）、B（-2，0）、C（2，4）是否在同一条直线上。 23、（本题8分）已知直线交x轴于A，交y轴于B且A坐标为（5，0），直线与x轴于D，与直 线AB相交于点C 求点C的坐标； 根据图象，写出关于x的不等式的解集； 求ADC的面积 24、（本题8分）在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回设汽车从甲地出 发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示根据图象信息，解答下列问题：(1)这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由(2)求返程中y

4、与x之间的函数表达式(3)求这辆汽车从甲地出发4 h时与甲地的距离25、 （本题8分）学校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，若购买1张两人学习桌， 1张三人学习桌需230元；若购买2张两人学习桌，3张三人学习桌需590元 求两人学习桌和三人学习桌的单价； 学校欲投入资金不超过6600元，购买两种学习桌共60张，以至少满足137名学生的需求，有几种购买方 案？并求哪种购买方案费用最低？ 26、（本题8分）如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，点A.B在直线l上根据图象回答下列问题： 写出方程kx+b=0的解； 写出不等式kx+b1的解集； 若直线l上的点P（m，n）在线段AB上移动，则m.n应如何取值. 27、（本题10分）已知直线AB经过点A(3,4),B(0,5).请完成下列问题：求直线AB的解析式在x轴上求一点P，连接PA,PB，当PA+PB最小时，求点P的坐标在的基础上，求ABP的面积参考答案：一、 选择题1、 D；2、B；3、C；4、C；5、D；6、A；7、B；8、C；9、A；10、C二、 填空题 11、；12、3；13、；14、16；15、2；1

5、6、；17、（0，1）；18、1三、 解答题 19、解：在中 当时， 解得： 当时， A（2，0），B（0，4） OA=2,OB=4 作OMAB于M OA=2,OB=4 点O到直线的距离为 20、解：由题意得： |m|1且m+10， m1且m1， m1， 当m1，n为任意实数时，该函数是关于x的一次函数； 由题意得：|m|1且m+10，n30， m1且m1，n3， m1，n3，该函数是关于x的正比例函数 21、解：设后段的解析式为y=kx+b,由图象过(4,800)和(4.5,925)， 得 解之得 所以解析式为y=250x200， 当y=1000时250x200=1000，解之得x=4.8. 所以该龙舟队的比赛成绩是4.8分钟. 22、解：设直线AB的解析式为 把A（1，3）、B（-2，0）代入得： 直线AB的解析式： 当x=2时，y=4,点C在直线AB上 点A、B、C在同一条直线上 23、解：直线经过点A（5，0）， 解得k1 直线AB的解析式为： 解得： ， 点C（3，2） 观察函数图象可知：当时，直线在直线的上方， 不等式的解集为 把代入得： 解得x=2 D（2，0） A（5，

6、0），C（3，2） AD=3 24、解：(1)不同理由如下： 因为往、返距离相等，去时用了2 h，而返回时用了2.5 h，所以往、返速度不同 (2)设返程中y与x之间的函数表达式为ykxb， 则解得 y48x240(2.5x5) (3)当x4时，汽车在返程中，y48424048 这辆汽车从甲地出发4 h时与甲地的距离为48 km 25、解：设两人桌每张x元，三人桌每张y元， 根据题意得，解得 设两人桌m张，则三人桌（60m）张， 根据题意可得，解得 m为正整数，m为40、41、42、43， 共有4种方案， 设费用为W, 则 300，W随m的增大而减小 当 m=43时，最小为6510元 26、解：函数与x轴的交点A坐标为（-2，0），与y轴的交点的坐标为（0，1），且y随x的增大而增大 函数经过点（-2，0），则方程的根是； 函数经过点（0，1），则当时，有， 即不等式的解集是； 线段AB的自变量的取值范围是：， 当时，函数值y的范围是， 27、解：设直线AB的解析式为： 把 A(3,4),B(0,5)代入得： 解得： 直线AB的解析式为： 点A(3,4)关于x轴的对称点A的坐标是（3，-4） 设直线AB的解析式为： 把 A(3,-4),B(0,5)代入得： 解得： 直线AB的解析式为： 当y=0时， 求点P的坐标是（，0） 设直线AB与x轴交于点D，则点D的坐标是（15，0）

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