注册国际投资分析师[CIIA]2015年03月试卷2考试真题与参考答案

1、 20152015 年年 0303 月月 试卷试卷二二 注册国际投资分析师注册国际投资分析师CIIACIIA考试真题考试真题与参考答案与参考答案 试卷二科目：固定收益分析与估值 衍生产品分析和估值 组合管理 问题问题 1 1：固定收益估值与分析：固定收益估值与分析/衍生产品估值与分析（衍生产品估值与分析（5757 分）分）你是一家国际银行的债券组合经理，在几周之前进入此公司工作。你需要负责管理下面的债券组合，此组合只包含欧元计价的债券。债券 A 和债券 C 是无风险政府债券，债券B是A-级公司债。计算票息的天数计算惯例是实际天数/360，收益率是年复利。债券 到期年限 票息 久期 面值 收益率 到期 除息价格 应计利息 含息价格 价值 组合 权重 债券 A 2.45 0.75%2.42 1,200,000 0.52%100.5585 0.4125 100.971 1211,652.00 债券 B 5.07 2.50%4.72 1,000,000 2.25%101.18 2.325 债券 C 7.2 0.00%1,400,000 3.31%0 合计 100%a)首先要求你完成上面的表格。

2、a1)债券 C 可按 100%的价格赎回。债券 C 的除息价格和久期是多少？（3 分）a2)债券 B 和债券 C 的含息价格是多少？（3 分）a3)给定投资组合中每种债券的面值，请计算每种债券的价值和投资组合的总价 值。（4 分）a4)组合中每种债券的权重是多少？（3 分）a5)投资组合的久期是多少？（2 分）b)假定投资组合的修正久期是 4.60。你研究部门的同事相信：由于经济状况的改善，发达国家的利率将增加。他预期收益率曲线会向上平行移动 35 个基点。b1)如果收益率曲线向上平移 35 个基点，请使用修正久期估算上述给定的投资组合的收益或损失（忽略当前收益或利息）。收益或损失用百分比和欧元表示。b2)公司的投资总监担心利率增加。他想知道：当收益率曲线向上平移 35 个基点时，把投资组合的修正久期控制在什么水平能保证其损失不超过 1.25%？（3 分）c)你可以使用利率期货管理和对冲组合的久期风险。下面给出的 5 年期期货被广泛应用且流动性很好。期货 合约规模 价格 Bobl 100,000 欧元 124.3 你拥有期货的进一步信息：CTD 券 修正久期 到期收益率 DBR 1.5

3、%2019 4.81 0.95%c1)针对上面给定的投资组合（假设修正久期是 4.6）：为了完全对冲组合由于利率的平移引起的风险，你需要购买或出售多少张利率期货合约（四舍五入到整 数）？（4 分）c2)为了使得你的投资组合的修正久期降到 3.6，你需要购买或出售多少利率期货？（4 分）d)几周之后，组合中债券 B 的价格下降几个点。目前，债券 B 是一个 5 年期公司债，发行人公告盈利恶化。此债券的收益率提高到 3.25%。而具有相同到期期限的无风险政府债券的收益率是 1.8%。显然二者之间有一个利差。d1)计算债券 B 相对于无风险政府债券的相对利差和绝对利差（溢价），给出产生利差的三个原因。（6 分）d2)你的老板担心债券会有糟糕表现，考虑进入信用违约互换（CDS）市场以使债券 B 投资免受损失。简要解释什么是信用违约互换。（5 分）d3)假设与 3 个月 Euribor 交换的 5 年期互换利率比无风险利率高 10 个基点：即 1.9%，你工作的银行能够以这个互换利率进行借款或贷款。你可以在信用违约互换市场上为公司 B 购买报价为 120 个基点的 5 年期保护。请问这个信用违约

4、互换市场有套利机会吗？如果没有，请给出理由。如果有，你的银行如何从错误定价中获取收益？解释你所做的每笔交易。收益是多少？（8 分）e)公司 B 有几种流通债券，对不同的到期期限，市场上都存在相应的信用违约互换。3年期的信用违约互换报价110个基点。公司债券研究团队的同事建议你出售保护，在之前不发生违约的条件下，公司B在一年中发生违约的概率是4%。e1)计算公司 B 三年的累计违约概率。（4 分）e2)作为保护的出售者，如果发生信用事件，你是否必须交割最便宜交割债券？为什么？【注：在你的回答中要区分现金交割和实物交割。】（4 分）问题问题 2 2：衍生产品估值与分析（：衍生产品估值与分析（4 42 2 分）分）2015 年 3 月，你正分析一家主要石油公司的各种期权。不幸的是，该公司最近宣布今年不支付红利。由此，公司股票下跌到一个新低点。股票的期权都是欧式期权。它们的合约规模是 100。将于一年后的 2016 年 3 月到期。无风险利率是年率 1.0%（连续复利）。标的股票的年平均历史波动率为 0.15。股票目前按 16.60 欧元进行交易。使用以下数据讨论：合约 执行价 期权价格 德尔

5、塔 维伽 西塔 隐含波动率 看涨 Mar 16 15 2.54 0.72 5.589-0.768 0.241 看跌 Mar 16 15 0.8-0.281 5.597-0.625 0.243 看涨 Mar 16 17 1.34 0.518 6.615-0.794 0.218 看跌 Mar 16 17 1.59-0.481 6.615-0.636 0.221 看涨 Mar 16 20 0.63 0.279 5.579-0.733 0.248 看跌 Mar 16 20 3.84-0.719 5.596-0.542 0.25 注:期权不一定按它们的理论价格交易。a)尽管所有期权是针对同样标的的股票，但一眼你就会发现期权数据中的隐含波动率不同。给出这种观察的两种可能原因。（5 分）b)与历史波动率相比，你将建议买入或卖出该股票的期权吗？或者你更倾向于建议忽略隐含波动率和历史波动率之间的差异？请解释您的答案。（4 分）c)你的一个同事建议卖出执行价格同为 17 的 10 份看涨期权，以及 30 份看跌期权。在以下计算中，明确考虑期权价格的利息。c1)计算该策略的初始投资/收益。（2 分）c2)到

6、期日股票价格为 ST，计算该策略到期时的损益值 V，V 是 ST的函数。用数字和/或代数式/字母等填写以下空白。V(ST)=(STDmod=3.57 如果有一个 35bps 的向上移动，修正久期为 3.57 的投资组合将会损失 1.25%。(3 分)c)c1)需要购买或出售的期货合约的数量可以使用下面套保比率的公式计算：HR=债券组合的市场价值 债券组合的修正久期期货的市场价值 期货的修正久期 HR=3354097.80 4.6(124.3%100000)4.81=25.806 既然我们持有债券组合的多头，为了实现投资组合的完全对冲（四舍五入到最近 的整数），你需要卖出 26 份期货合约。(“卖出”1 分)c2)为了降低投资组合的久期，使用下式：HR=投资组合的市场价值期货的市场价值目标久期 投资组合久期CTD 久期=5.61(3 分)为了使得投资组合的修正久期降到 3.6，你必须卖出 6 份期货合约。d)d1)相对收益率利差或溢价是：相对收益率利差=债券 B 的收益率 无风险债券收益率无风险债券收益率 溢价=债券 B 的收益率无风险债券的收益率 溢价等于 3.25%1.80%=1.4

7、5%=145bps(1.5 分)产生利差的几个原因：-债券的流动性-发行人的信用价值-税收的原因-债券的到期期限-嵌入期权发行者行业 (每一条 1 分 t,最多 3 分)d2)信用违约互换是一个 OTC 合约，“保护的购买者”在给定的时间内（互换的到期期限）支付一定费用（保费），把事先确定的特定债券的违约风险转移给收取保费的“保护的出售者”。在发生信用事件时，保护的购买者没有损失，而债券的出售者承受信用风险。(5 分)d3)是的，有套利机会。(1 分)以 1.90%的利率借入现金购买收益率为 3.25%的债券 以 1.20%为成本购买保护获得净收益率 2.05%,无风险 净收益将是：0.15%=2.05%1.90%(7 分)其他答案：可违约债券的多头等价于一个支付浮动利率的互换+无违约存款+CDS 溢差。于是 3.25%=+1.9%-Euribor+Euribor+1.20%。(2 分)由于上述等式不满足，于是市场存在套利机会。(1 分)购买债券 B，收益率：+3.25%以 Euribor 借入现金：Euribor 持有一个支付固定利率的利率互换：1.9%+Euribor 信用违约互换

8、市场上购买保护：1.20%这将产生无风险收益：+0.15%=15bps (5 分)e)e1)一年中能够存活的概率是(1违约概率)=(14%)=0.96。前三年能够存活的概率是 0.960.960.96=0.8847。于是，3 年的累积违约概率是(10.8847)=11.53%。(4 分)e2)有一些信用违约互换合约不仅适用于一个特定债券工具。实际中，信用连接机构(referenceentity)的大量优先债可以用于交割，实际上，保护的购买者有动机交割可以获得的最有价值的金融工具，即使与用信用违约互换对冲的产品不同。不，保护的卖方没有义务交割债券：保护的购买者交割债券，而不是出售者。（1 分）如果信用违约互换的交易对手同意实物结算，保护的购买者（不是出售者）将愿 意选择最便宜交割债券。作为回报他将从保护的出售者手中获得债券的平价。如果信用违约互换的交易对手同意现金结算，保护的购买方将得到债券的平价减去违约债券的现金价值(即 1回收率)。(3 分)问题问题 2 2：参考答案参考答案 a)波动性微笑：我们可以观察到实值期权和虚值期权比平值期权有更高的隐含波动性一个解释是 1987 年股市崩溃

9、后，人们意识到极端的事件比建议的对数正态分布更可能发生。因此货币期权定价更昂贵以解释更大的风险。不同时观察价格，期权价格是在一天中的不同时间来观察例如，不同期权的最后一次交易发生在不同的时间。期权和股票的价格是根据离散值报价。因此特别是虚值期权的隐含波动性因舍入效应而存在缺陷。买方卖方采用的特定工具是不平衡的。(每点正确得 2.5 分，最高 5 分)b)在此隐含波动性大于历史波动性。既然历史波动性估测了过去的股票波动，隐含波动性预测了未来的波动性，这就发出了波动性已经增大的信号因此期权的保险费额也增加了。为此人们就会卖出波动性即卖出期权。然而仅当波动性随时间推移显示了均值回复行为时，该策略才是正确的。但并不总是这种情形。而且如果波动性增强了信号，从而加剧了市场的不确定性，当市场朝着错误的方向运动，卖出期权就会导致大损失。因此不能简单建议卖出期权。(4 分)c)c1)初始收入：101001.34+301001.59=6,110(2 分)c2)到期时初始收入的终值为:6,110e1%=6,171.41 VT(ST)=6171.41 3000 (17 ST)ST ST 14.94(2 分)2

10、3171.41 1000ST=0=ST 23.17（2 分）c4)阅卷者注意：不要求画平滑的弧线来表示今天的净头寸价值，包括接到的期权费，只表示教学目的。浅线代表卖空看涨期权，和卖空看跌期权（蓝色）。粗的绿线是答案，且如果正确显示，答案就是完美的。坐标中 c3 的附属问题最高得 3 分。最大盈利(17,6171.41)，盈亏损益点为(14.94,0)和(23.17,0)(5 分)d)该策略（称 1:3 空头看跌对敲）类似于一个空头跨期策略。涉及卖出一系列接近 实值的看涨期权，以及有同样的执行价格和到期日的三倍的看跌期权。空头看跌对敲盈利有限（当标的股价在到期时等于执行价格，这时盈利达到最高），但是潜在损失无限。当期权交易者认为标的股票价格接近到期时将保持稳定，可采用该策略。当股价上升收益区域会更明显。同时普通的空头跨期有一个对称的盈利区域。下方风险更明显。如果股票下降超过 12%=14.94/17-1，该策略开始亏损。然而，股价上涨超过 36%=23.17/17-1，最终也会受损。且上方风险无限。(4 分)e)Port=101000.51830100(0.481)=925 VPort=

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