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上海市金山区2021年高一上学期《数学》期末试卷与参考答案

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卖家[上传人]：无川

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常见问题

1、1上海市金山区 2021 年高一上学期数学期末试卷与参考答案上海市金山区 2021 年高一上学期数学期末试卷与参考答案一、填空题一、填空题本大题共有 12 小题，满分 36 分每题 3 分。本大题共有 12 小题，满分 36 分每题 3 分。1.已知集合，集合，若，则的值为_.答案：2.函数的定义域为_答案：3.不等式的解集为_.答案：4.已知，化简_.答案：5.若幂函数的图像过点，则该幂函数的解析式为_.答案：6.函数的值域为_.答案：7.已知，且函数，是奇函数，则_.答案：8.已知函数在区间上的图像是一段连续的曲线，且有如下的对应值表：1,2A,2Bm1,2,3AB m3lg(2)yx2（，）|21|3x|12xx 0 x 3+232=x7x32,213()f xx21xy(1,)2a 3yxb2,xa ab2 yf x1 6，2123456-3.25-7.924.16-19.8设函数在区间上零点的个数为，则的最小值为_.答案：39.已知函数在区间上的最大值比最小值大，则的值为_.答案：10.对于任意不等于 1 的正数，函数的图像都经过一个定点，这个定点的坐标是_.答案：11.已知

2、常数、，函数的图象如图所示，则、的大小关系用“”可以表示为_.答案：12.已知且，则实数的取值范围是_.答案：xy yf x1 6，nn log01af xxa2,42a22a log234afxx1,4abRc 2bxcf xxaabcbca1ab26210aam26210bbm m4,23二、选择题二、选择题本大题共有 4 小题，满分 12 分，每小题 3 分。本大题共有 4 小题，满分 12 分，每小题 3 分。13.已知都是实数，则“”是“”的（）A.充分非必要条件；B.必要非充分条件；C.充要条件；D.既非充分也费必要条件.答案：B14.若函数的定义域为，则为偶函数的一个充要条件是（）A.对任意，都有成立；B.函数的图像关于原点成中心对称；C.存在某个，使得；D.对任意给定的，都有.答案：D15.已知，则下列不等式恒成立的是（）A.；B.；C.；D.、abcab22acbc yf xR yf xxR 0f x yf x0 xR000fxfxxR 0fxfx00ab，24abab2abab2ababa2ababb4答案：AB16.已知都是非空集合且，则函数的最大值与最小值的情况

3、是（）A.有最大值，但不一定有最小值；B.有最小值，但不一定有最大值；C.既有最大值，又有最小值；D.不一定有最大值，也不一定有最小值.答案：A三、解答题三、解答题本大题共有 5 小题，满分 52 分。本大题共有 5 小题，满分 52 分。17.已知全集，集合，集合.（1）求；（2）若，求实数的取值范围.答案：（1）;（2）18.已知函数.（1）求在上的最小值，并求此时的值；.AB、5 5ABAB ，121212xxAf xxxxB，U R2311xAxxBx xaAABa4,1A ,4（41f xxx yf x1，x5（2）设，用定义证明：函数在区间上是严格减函数.答案：（1）当时，取得最小值为；（2）略.19.为落实中央“精准扶贫”政策，让市民吃上放心蔬菜，某企业于 2020 年在其扶贫基地投入 300 万元研发资金用于蔬菜的开发与种植，并计划今后 10 年内在此基础上，每年投入的研发资金数比上一年增长.（1）以 2021 年为第 1 年，分别计算该企业第 1 年、第 2 年投入的研发资金数，并写出第年该企业投入的研发资金数（万元）与的函数关系式以及函数的定义域；（2）该企业从

4、哪年开始，每年投入的研发资金数将超过 600 万元？20 已知函数.（1）当时，求函数在上的最大值，并写出取最大值时相应自变量的值；（2）写出函数的单调增区间（不需要证明）；（3）设函数的图像与轴交于不同的两点，与轴交于点，是否存在实数，使得的面积为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.答案：（1）时最大值为；（2）略；（3）存在，.2g xfxx yg x1，1x f x310%xyx 2220f xaxaxa1a yf xR yf x yf xxA B,yCaABC6a1x 14a621.若两个函数和对任意都有，则称函数和在上是疏远的.（1）已知命题“函数和在上是疏远的”，试判断该命题的真假.若该命题为真命题，请予以证明；若为假命题，请举反例；（2）若函数和在上是疏远的，求实数的取值范围；（3）已知常数，若函数与在上是疏远的，求实数的取值范围.答案：（1）假命题，反例为当时，；（2）或；（3）.yf x yg xxa b，2f xg x yf x yg xa b，221fxxx 2g xx0 1，221fxxx 2g xx1a a，a1c 12xxF xcc xG xc1 2，c0 x 12fxg x352a 152a 23c

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