中职数学知识点06全集与补集

全集与补集尘埃数学课堂尘埃数学课堂模块一集合1经典例题PART ONE已知全集UR，Ax|1x2，Bx|x0，则U(AB)_.x|x0或x2ABx|02.【典例】全集与补集解析-1012x2知识清单PART TWO【知识清单】全集与补集1.全集(1)定义：如果一个集合含有所研究问题中涉及的，那么就称这个集合为全集.(2)记法：全集通常记作 .所有元素U思考全集一定是实数集R吗？答案不一定.全集是一个相对概念，因研究问题的不同而变化，如在实数范围内解不等式，全集为实数集R，而在整数范围内解不等式，则全集为整数集Z.自然语言对于一个集合A，由全集U中的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作_符号语言UA_图形语言2.补集不属于集合AUAx|xU，且xA3同步训练PART THREE1.设集合U1,2,3,4,5,6，M1,2,4，则UM等于A.UB.1,3,5C.3,5,6D.2,4,6解析U1,2,3,4,5,6，M1,2,4，UM3,5,6.1232.已知全集U1,2,3,4,5，M1,2，N2,5，则如图所示，阴影部分表示的集合是A.3,4,5B.1,3,4C.1,2,5D.3,4解析由图可知，阴影部分表示的集合是U(MN).MN1,2,5，又U1,2,3,4,5，U(MN)3,4.1233.设UR，Ax|x0，Bx|x1，则A(UB)等于A.x|0 x1B.x|0 x1C.x|x1解析UBx|x1，所以A(UB)x|0 x1.1234方法技巧PART FOUR求集合补集的基本方法及处理技巧(1)基本方法：定义法、韦恩图法.(2)当集合是用描述法表示的连续数集时，可利用数轴分析求解.方法技巧5小试牛刀PART FIVE交、并、补的综合运算已知全集Ux|x4，集合Ax|2x3，Bx|3x2，求AB，(UA)B，A(UB)，U(AB).【能力提升】反思感悟解决集合交、并、补运算的技巧：(1)如果所给集合是有限集，则先把集合中的元素一一一一列列举举出来，然后结合交集、并集、补集的定义来求解.在解答过程中常常借助于Venn图来求解.这样处理起来，相对来说比较直观、形象且解答时不易出错.(2)如果所给集合是无限集，则常借助数轴，把已知集合及全集分别表示在数轴上，然后进行交、并、补集的运算.解答过程中要注意边界问题.本课结束尘埃数学课堂