高考数学基本概念系列-数列部分-精心整理
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数列等差数列等比数列定义一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，可以表示为：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么，这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，可以表示为：通项公式公差（公比）公式项数公式等差（等比）中项如果在和中间插入一个数，使、成等差数列，那么叫做与的等差中项，即：如果在和中间插入一个数，使、成等比数列，那么叫做与的等比中项，即：性质与首末两项等距的两项的和相等，与首末两项等距的两项的积相等，若，则：若，则：等差数列等比数列性质等差数列从第2项起（有穷数列不包括末项）每一项为其前一项和后一项的等差中项，等比数列从第2项起（有穷数列不包括末项）每一项为其前一项和后一项的等比中项，为等差数列为的一次或零次函数，即：或为等比数列为的指数类函数或零次函数，即：或为等差数列，公差为，为等差数列，公差为，则为等差数列，公差为为等比数列，公比为，为等差数列，公差为，则为等比数列，公比为两个等差数列，公差分别为，如果它们有公共项，那么它们的公共项也构成等差数列，公差为前项和公式，前项和的性质为等差数列，则，构成等差数列，公差为为等比数列，则，构成等比数列，公比为为等比数列，则，构成等比数列，公比为等差数列等比数列前项和的性质当时，等差数列为递增数列，有最小值；当时，等差数列为递减数列，有最大值；为非常数的等差数列为不含常数项的二次函数，即：为非常数的等比数列为的指数类函数，即：特别地，为奇数时，几个重要数列的前项和； ； - 3 -
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