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圆的渐开线及摆线参数方程的推导

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圆的渐开线参数方程的推导圆的渐开线定义：在平面上，一条动直线（发生线）沿着一个固定的圆（基圆）作滚动的过程中，此直线上端点的轨迹，称为此基圆的一条渐开线。基圆的渐开线的参数方程：其中：，为参数。根据圆的渐开线的定义，图中，与圆相切，并且，求点的坐标。设：，于是，点的坐标：参数方程为：圆的摆线参数方程的推导圆的摆线定义：一个圆沿一直线缓慢地滚动，则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线。半径为的圆的摆线参数方程：其中：，为参数。拱的高度为圆的直径，拱的宽度为。根据圆的摆线定义，图中，与圆相切，并且，求点的坐标。设：，于是，点的坐标：参数方程为：圆的内摆线及外摆线参数方程圆的内摆线：一个动圆内切于一个定圆作无滑动的滚动，动圆圆周上一个定点的轨迹叫做内摆线。参数方程：圆的外摆线：一个动圆外切于一个定圆作无滑动的滚动，动圆圆周上一个定点的轨迹叫做外摆线。参数方程：

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