为什么椭圆、双曲线、抛物线叫做圆锥曲线
1页圆锥曲线的几何理解用一个平面去截一个圆锥面,得到的交线就称为圆锥曲线。如上图(依次)。1、平面垂直于圆锥的对称轴(平行于底面),并且不经过圆锥的顶点,截得圆锥的结果为圆;2、平面垂直于圆锥的对称轴(平行于底面),并且经过圆锥的顶点,截得圆锥的结果为一个点;3、平面平行于圆锥的母线(圆锥的主视图是一个等腰三角形,这个三角形的腰就是圆锥母线),并且不经过圆锥的顶点,截得圆锥的结果为抛物线;4、平面平行于圆锥的母线,并且经过圆锥的顶点,截得圆锥的结果为一条直线;5、平面只与圆锥的侧面相交,截得圆锥的结果为椭圆(此时平面一定不平行于圆锥的母线,否则会与圆锥的底面相交);6、平面平行于圆锥的对称轴,并且不经过圆锥的顶点,截得圆锥的结果为双曲线;7、平面经过圆锥的顶点,与圆锥侧面及底面相交,截得圆锥的结果为两条直线。
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