国学知识文库子部天文算法_五经算术
26页1、国学知识文库子部天文算法:五经算术本文收集整理了古文献五经算术以供大家参阅。为便于阅读,除简体字外,尽量保持原样。由于部分古籍有损,有些古体字在电脑上打不出,不得不以框或?代替,敬请谅解。字数:14525五经算术卷上尚书定闰法:帝曰:咨汝羲暨和,期三百有六旬六日。以闰月定四时成岁。孔氏注云:咨,嗟;暨,与也。匝四时曰期。一岁十二月,月三十日,正三百六十日。除小月六为六日,是为一岁。有余十二日,未盈三岁足得一月,则置闰焉。以定四时之气节,成一岁之历象。甄鸾按:一岁之闰惟有十日九百四十分日之八百二十七。而云余十二日者,理则不然。何者?十九年七闰,今古之通轨。以十九年整得七闰,更无余分。故以十九年为一章。今若一年有余十二日,则十九年二百二十八日。若七月皆小,则剩二十五日;若七月皆大,犹余十八日。先推日月合宿,以定一年之闰,则十九年七闰可知。推日月合宿法:置周天三百六十五度于上,四分度之一于下又置月行十三度十九分度之七。除其日一度,余十二度。以月分母十九乘十二度,积二百二十八;内子七得二百三十五为章月。以度分母四乘章月得九百四十日为法。又以四分乘度三百六十五,内子一,得一千四百六十一。乃以月行
2、分母十九乘之,得二万七千七百五十九为周天分。以日法九百四十除之,得二十九日,不尽四百九十九。即是一月二十九日九百四十分日之四百九十九。与日合宿也。求一年定闰法:置一年十二月。以二十九日乘之,得三百四十八日。又置十二月,以日分子四百九十九乘之,得五千九百八十八。以日法九百四十除之,得六日。从上三百四十八日,得三百五十四日,余三百四十八。以三百五十四减周天三百六十五度,不尽十一日。又以余分三百四十八减章月二百三十五。而章月少,不足减。上减一日,下加法九百四十分,得一千一百七十五。以实余三百四十八乃减下法,余八百二十七。是为一岁定闰十日九百四十分日之八百二十七。求十九年七闰法:置一年闰十日,以十九年乘之得一百九十日。又以八百二十七分,以十九年乘之得一万五千七百一十三。以日法九百四十除之,得十六日,余六百七十三。以十六加上日,得二百六日。以二十九除之,得七月,余三日。以法九百四十乘之,得二千八百二十。以前分六百七十三加之,得三千四百九十三。以四百九十九命七月分之,适尽。是谓十九年得七闰月,月各二十九日九百四十分日之四百九十九。尚书、孝经兆民注数越次法:天子曰兆民,诸侯曰万民。甄鸾按:吕刑云:一
3、人有庆,兆民赖之注云:亿万曰兆。天子曰兆民,诸侯曰万民。又按周官:乃经土地而井,牧其田野。九夫为井,四井为邑,四邑为邱,四邱为甸,四甸为县,四县为都。以任地事而令贡赋。凡税敛之事,所以必共井者,存亡更守,入出相同,嫁娶相媒,有无相贷,疾病相忧,缓急相救,以所有易以所无也。兆民者,王畿方千里,自乘得兆井。王畿者,因井田立法,故曰兆民。若言兆井之民也。如以九州岛地方千里者九言之,则是九兆,其数不越于兆也。诸侯曰万民者,公地方百里,自乘得一万井。故曰万民。所以言侯者,诸侯之通称也。按注云:亿万曰兆者,理或未尽。何者?按黄帝为法,数有十等。及其用也,乃有三焉。十等者,谓亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载也。三等者,谓上、中、下也。其下数者,十十变之。若言十万曰亿,十亿曰兆,十兆曰京也。中数者,万万变之。若言万万曰亿,万万亿曰兆,万万兆曰京也。上数者,数穷则变。若言万万曰亿,亿亿曰兆、兆兆曰京也。若以下数言之,则十亿曰兆;若以中数言之,则万万亿曰兆;若以上数言之,则亿亿曰兆。注乃云亿万曰兆者,正是万亿也。若从中数,其次则需有十万亿、次百万亿、次千万亿、次万万亿曰兆。三数并违,有所未详。按尚书
4、无此注,故从孝经注释之。诗伐檀毛、郑注不同法:不稼不穑,胡取禾三百亿兮;不狩不猎,胡瞻尔庭,有县特兮。注云:万万曰亿。兽三岁曰特。笺云:十万曰亿。三百亿,禾秉之数也。甄鸾按:黄帝为法,数有十等。及其用也,乃有三焉。十等者,谓亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载。三等者,谓上、中、下也。其下数者,十十变之。若言十万曰亿,十亿曰兆,十兆曰京也。中数者,万万变之。若言万万曰亿,万万亿曰兆,万万兆曰京也。上数者,数穷则变。若言万万曰亿,亿亿曰兆、兆兆曰京也。据此而言,郑用下数,毛用中数矣。诗丰年毛注数越次法:丰年多黍多稌,亦有高廪,万亿及秭。毛注云:丰,大;稌,稻。廪所以藏斋盛之穗。数万至万曰亿;数亿至亿曰秭。笺云:丰年,大有之年。万亿及秭,以言谷数多也。甄鸾按:毛注云数万至万曰亿者,此即中数,万万曰亿也。又云数亿至亿曰秭者,或有可疑。何者?按黄帝数术云:中数者,万万曰亿,万万亿曰兆,万万兆曰京,万万京曰垓,万万垓曰秭。此应云数亿至垓曰秭,而言数亿至亿曰秭者,有所未详。周易策数法:天地之数五十有五,此所以成变化而行鬼神也。干之策二百一十有六;坤之策百四十有四。凡三百有六十,当期之日。二篇之策
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