2022年全国硕士研究生入学统一考试数学(二)真题及答案
12页1、2022年全国硕士研究生入学统一考试数学(二)真题及答案(江南博哥)1单选题A.B.C.D.正确答案:C参考解析:是定义正确,举一个反例a(x)=x,b(x)=-x,错误,由于当x趋向于0时候,a(x)/b(x)=1,分子分母同时平方,还是等于1,所以正确。2单选题A.B.1/3C.D.2/3正确答案:D参考解析:3单选题设函数f(x)在x=x0处有2阶导数,则A.B.C.D.正确答案:B参考解析:A举反例,y=x3,在x=0处的倒数等于0,A错误,D选项的前提条件是f(x)在x=x0出三阶可导,C选项举反例,y=x4,x=0处倒数=0,D错误4单选题A.B.C.D.正确答案:C参考解析:5单选题A.(-1,1)B.(-1,2)C.(-,1)D.(-,2)正确答案:A参考解析:6单选题A.B.C.D.正确答案:D参考解析:7单选题A.I1I2I3B.I3I1I2C.I2I1I3D.I1I3I2正确答案:A参考解析:8单选题A.B.C.D.正确答案:B参考解析:A选项成立,则两个矩阵的秩相等,不能推出特征值相同,C选项是充分而非必要条件。C成立,可推出A的特征值为1,-1,0,但是A的特
2、征值为1,-1,0时候,Q不一定为正交。D是合同的关系,两者特征值正负个数相同,不能保证特征值相等,B正确。9单选题A.无解B.有解C.有无穷多解或无解D.有唯一解或无解正确答案:D参考解析:令a=b=1,带入r(A)r(A|b),无解,令ab1,则r(A)r(A|b)=3,唯一解,D正确。10单选题()A.|RB.|R,-1C.|R,-1,-2D.|R,-2正确答案:C参考解析:本题可以将a1,a2,a3,a4列出来化简,找出对应关系,也可以将=-1带入,r(a1,a2,a3)=3,r(a1,a2,a4)=2,不等价,所以-1,将=-2带入,r(a1,a2,a3)=2,r(a1,a2,a4)=3,不等价,所以-2。C正确。11填空题参考解析:12填空题参考解析:13填空题参考解析:14填空题参考解析:15填空题_参考解析:16填空题设A为3阶矩阵,交换A的第二行和第三行,再将第二列的-1倍加到第一列, 得到矩阵,则A-1的迹tr(A-1)=_参考解析:17简答题参考解析:18简答题求曲线y=y(x)(1xe)的弧长。参考解析:19简答题参考解析:20简答题参考解析:21简答题参考解析:22简答题参考解析:
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