1996年全国硕士研究生考试数学(一)真题(原卷)
4页1、1996年全国硕士研究生招生考试数学(一)(科目代码:301)一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分)(1) 设=8,则 a =_.a =_.工-* X CL X CL (2) 设一平面经过原点及点(6, -3,2),且与平面4h y +2z =8垂直,则此平面方程为_(3) 微分方程夕一 + 2夕=e的通解为_.(4)函数u u =ln(_z +/ +/ )在点A (1,0,1)处沿点A指向点B(3, -2,2)方向的方向导 数为_.I1 (5)设A是4X3矩阵,且A的秩r(A)=2,而0 21 0二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分)(1)已知& +严)山丁屈为某函数的全微分,则a等于(A) - 1 (B)0 (C)l20 ,贝 I r(AB)=r(AB)=).(D)2严(r)(2) 设 /(j;)有二阶连续导数,且 7(0) = 0,lim i i = 1,则( ).乂一o | x | x |(A) f(0)是于(工)的极大值(B) /(0)是f(x)f(x)的极小值(C) (0 ,/(0)是曲线y =y = )的拐点(D) f(O)不是/(工)的极值,(0
2、/(0),(0/(0)也不是曲线=/(工)的拐点(3) 设a” 0(九=1,2,),且工a”收敛,常数入G(0,今),则级数另(1) (tan ja2ja2( ).(A)绝对收敛 (B)条件收敛(C)发散 (D)收敛性与A有关(4)设/(工)有连续导数 /(0) = 0,/z (0)工 0 ,F(jr ) = (j: 2 t2 )f (t)dt, t2 )f (t)dt,且当 x x -* 0 时,F(工)与是同阶无穷小,则怡等于( ).(A)l (B)2(03(D)41996年全国硕士研究生考试数学(一)真题第 1 页,共 4 页0 0 馆50(5) 4阶行列式0ci ci 2 b b 2 0b3 cc-ib3 cc-i 0的值等于().(A) )6Z(2234 b b 3b 4b b 3b 4(B)a1a23fl4 + blb2b3biblb2b3bi0 0 a4a4(C) (a 卫2 一 一 b3bi) b3bi) (D) (a2a3 b2b3)(a1ai bbQ(a2a3 b2b3)(a1ai bbQ三、(本题共2小题,每小题5分,满分10分)(1)求心形线r=a(l + co
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