2021年广东省广州市中考数学试题解析
19页1、2021年广州市初中毕业生学业考试数 学第1部分 选择题(共30分)第2部分1、 选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1. =( )(A)-6 (B)6 (C) (D)答案:B考点:绝对值。解析:负数的绝对值是它的相反数,所以,=6,选B。2. 广州正稳步推进碧道建设,营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道,使之成为老百姓美好生活的好去处,到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为(单位:千米):5,5.2,5,5,5,6.4,6,5,6.68,48.4,6.3,这组数据的众数是( )(A)5 (B)5.2 (C)6 (D)6.4答案:A考点:众数。解析:因为5出现5次,出现次数最多,所以,众数为5,选A。3.如图1,有一斜坡AB,坡顶B离地面的高度BC为30m,斜坡的倾斜角是BAC,若,则次斜坡的水平距离AC为( )(A)75m (B)50m (C)30m (D)12m答案:A考点:正切函数的概念。解析:因为,又BC30,所以,解得:AC75m,所以,选A。4、下列运算正确的是( )(A)321 (B
2、) (C) (D)答案:D考点:整式的运算。解析:对于A,325,所以,错误;对于B,因为,所以,错误;对于C,因为,所以,错误;对于D,有意义,须,所以,正确。5. 平面内,O的半径为1,点P到O的距离为2,过点P可作O的切线条数为( )(A)0条 (B)1条 (C)2条 (D)无数条答案:C考点:点与圆的位置关系,圆的切线。解析:因为点P到O的距离为2,大于半径1,所以点P在圆外,所以,过点P可作O的切线有2条。6.甲、乙二人做某种机械零件,已知每小时甲比乙少做8个,甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等,设甲每小时做x个零件,下列方程正确的是( )(A) (B) (C) (D)答案:D考点:分式方程,应用题。解析:甲每小时做x个零件,则乙每小时做(x+8)个零件,甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等,所以,7.如图2,平行四边形ABCD中,AB=2,AD=4,对角线AC,BD相交于点O,且E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,则下列说法正确的是( )(A)EH=HG (B)四边形EFGH是平行四边形 (C)ACBD (D)的面积是的面积的2倍
3、答案:B考点:三角形的中位线定理,平行四边形的判定。解析:因为E、H为OA、OD的中点,所以,EH2,同理,HG1,所以,(A)错误;EHAD,EH,FGBC,FG,因为平行四边形ABCD中,ADBC,且ADBC,所以,EHFG,且EHFG,所以,四边形EFGH是平行四边形, B正确。AC与BD不一定垂直,C错误;由相似三角形的面积比等于相似比的平方,知:的面积是的面积的4倍,D错误,选B。8. 若点,在反比例函数的图像上,则的大小关系是( )(A) (B) (C) (D)答案:C考点:反比函数的图象及其性质。解析:将A、B、C的横坐标代入反比函数上,得:y16,y23,y32,所以,选C。9.如图3,矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线EF分别交BC,AD于点E,F,若BE=3,AF=5,则AC的长为( )(A) (B) (C)10 (D)8答案:A考点:线段的中垂线定理。解析:连结AE,设AC交EF于O,依题意,有AOOC,AOFCOE,OAFOCE,所以,OAFOCE,所以,ECAF5,因为EF为线段AC的中垂线,所以,EAEC5,又BE3,由勾股定理,得:AB4,所以,AC1
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