数学北师大版八年级上册二次根式的加减法.doc

二次根式的加减法教学目标【知识与技能】1.了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法2.能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算过程与方法】通过二次根式的加减法运算培养学生的运算能力.【情感态度】形成良好的思维习惯，学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识解决问题.教学重点二次根式加减法的运算.教学难点探讨二次根式加减法的运算方法，快速准确进行二次根式加减法的运算.教学过程一、情境导入，初步认识如图，学校要砌一个正方形花坛，已知外边的正方形边长为2 cm，里面的正方形的边长为 cm,两个正方形的周长和为多少？两个正方形的周长和为：4（2+）= 8+4如何计算 8+4 呢？二、温故知新，探究新知1.合并同类项：（1）2x+3x； （2）2x2-3x2+5x2 . (3)x+2x+3y 解：（1）5x；（2）4x2.(3)3x+3y.这几道题是你运用什么知识做的？加减法则.分析前面的问题8+4： 类似8a+4a=(8+4) a=12a，我们可以根据乘法分配律的逆用来进行运算8+4 = (8+4)=12若两个正方形的面积分别为27cm2, 12cm2，则两正方形的周长和为多少cm？两正方形的周长和：2.化简：（1）（2）（3）（4）（复习：什么是最简二次根式）3.计算：（1）+3 （2）3-（3）+（4）-【教学说明】如何进行二次根式的加减计算? 先化简，再合并.4.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开方数相同，这些二次根式就称为同类二次根式，就是本书中所讲的被开方数相同的二次根式.如2与3；2、3与5.三、例题例1计算：（1）3-2（2）3+-2-3解：（1） （2）-2例2计算：（1）++（2）-+（3）+-解：（1）5 + 2（2）+3（3）【教学说明】进行二次根式的加减运算时，必须先将其化简，是同类二次根式才可合并.例3计算：(1)(+1)(-1)(2)(-1)2解：（1）1 （2）3-2【教学说明】在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用.四、运用新知，深化理解.1.下列计算是否正确？为什么？（1）-=（2）+=（3）3-=22.以下二次根式：（1）;（2）;（3）;（4）中，与是同类二次根式的是（ ）A. （1）和（2） B. （2）和（3） C. （1）和（4） D. （3）和（4）3.计算：（1）-+（2）+（-）（3）（+）-（+）（4）3-9+34.已知x=+1, y=-1，求下列各式的值（1）x2+2xy+y2 （2）x2-y2 【教学说明】这类计算的简便方法是先变形，再代入求值.五、师生互动，课堂小结请学生分组讨论，小组代表汇报，教师展示本节课学习的知识要点.课后作业1.布置作业：p12 练习 1. 2 .习题21.3 1. 22.完成导学方案中本课时的所有作业.教学反思本节课通过复习整式的加减法合并同类项，引入二次根式的概念及二次根式的合并方法，对法则的教学与整式的加减比较学习，在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，渗透了分析、概括、类比等数学思想方法，提高学生的思维品质和兴趣.。