（教育精品）平面镶嵌.ppt

平面镶嵌,西吉县第三中学 王悦玲,,,,,,,,,请观察,这些图形在拼接时有什么特点?,,,,,,,,,,,平面图形的镶嵌（平面图形的密铺）:,用形状和大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌，又称平面图形的密铺.,学一学,,镶嵌的条件： 无空隙、不重叠铺成一片探究 哪些图形可以镶嵌， 哪些图形不可以镶嵌？,探究活动（一）,用形状、大小完全相同的三角形能否镶嵌？,做一做,正三角形的平面镶嵌,60°,60°,60°,60°,60°,60°,接点处的六个角和为360°,结论： 形状、大小完全相同的任意 三角形能镶嵌成平面图形通过探究我发现：,1.任意全等的三角形都______密铺, 2.在每个拼接点处有___个角，而这___个角的和恰好是这个三角形的内角和的___倍，也就是它们的和为____，,可以,六,六,两,360o,探究活动（二）,用同一种四边形可以镶嵌吗？,做一做,正方形的平面镶嵌,,,,90°,,结论： 形状、大小相同的任意四边形 能镶嵌成平面图形,,,,,★通过探究我发现：,1.任意全等的四边形_____镶嵌. 2.在每个拼接点处有___个角，而这___个角的和恰好是这个四边形的四个内角之___,也就是它们的和为____.,可以,四,四,和,360º,能镶嵌的图形在一个拼接 点处的特点：,各角之和等于360º,,想一想,结论 1,议一议,探究活动（三）,2.正六边形能镶嵌吗？说说理由。

1.正五边形能镶嵌吗？说说理由3.还能找到能镶嵌的其他图形吗？,做一做,正五边形可以镶嵌吗？,,,,,,,,,正六边形可以镶嵌吗？,正六边形的平面镶嵌,120 °,120 °,120 °,,,,,,能,能,能,正三角形,正方形,正五边形,正六边形,6,4,3,不能,还能找到能镶嵌的其他正多边形吗？,要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：每个内角能否被360整除， 在正多边形里，正三角形的每个内角都是60°，正四边形的每个内角都是90°，正六边形的每个内角都是120°，这三种多边形的一个内角的倍数都是360°，而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是360°，所以说：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌，而其他的正多边形不可镶嵌．,,结论1： 可以用同一种正多边形镶嵌的图形只有 正三角形，正四边形，正六边形.,结论2: 用一种形状、大小完全相同的三角形、四边形 也能进行平面镶嵌,1、下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是（ ） A、三角形 B、正方形 C、任意四边形 D、正八边形,2、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的 正方形的个数是（ ） A、 3 B 、4 C、5 D 、6,3、如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的 每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的边数为（ ） A、3 B、4 C、5 D、6,D,B,A,,试一试,探究活动(四) ----创意空间,用同一种平面图形如果不能密铺,用两种或者两种以上平面图形能不能镶嵌呢?,(1)正三角形与正四边形的平面镶嵌,120°,120°,60°,60°,图案（Ⅰ）,图案（Ⅱ）,60°,60°,120°,60°,60°,每个顶点处正六边形1个，正三角形4个.,,,,,,,,,,,,,,用正五边形和什么多边形能镶嵌？,本节小结：,1、平面图形的镶嵌,2、平面图形镶嵌的条件,3、任意形状、大小相同的三角形都可以进行镶嵌,4、任意形状、大小相同的四边形也都可以进行镶嵌,5、用一种正多边形可以进行镶嵌的是：正三角形、 正方形、正六边形,6、用两种正多边形可以进行镶嵌的是：正三角形和正方形、正三角形和正六边形、正方形和正八边形,作业,用镶嵌的知识设计一副图案,,谢谢大家,。