
辽宁省抚顺市新宾满族自治县木奇镇中学2025年中考数学模拟卷(五) [含答案].pdf
28页试卷第 1页,共 8页新宾县木奇镇中学中考数学模拟卷(五)(本试卷共 23 道题满分 120 分考试时间 120 分钟)注意事项:1答题前,考生须用 0.5mm 黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的考号、学校、班级和姓名2考生须在答题卡上作答,不能在本试题卷上作答,答在本试题卷上无效3考试结束,将本试题卷和答题卡一并交回4本试题卷共 4 页如缺页、印刷不清,考生须声明,否则后果自负第一部分选择题一、选择题(本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1在天气预报图上,有各种各样表示天气的符号,下列表示天气符号的图形中,不是轴对称图形的是()A BC D2目前全球最薄的手撕钢产自中国,厚度只有 0.015 毫米,约是 4 A 纸厚度的六分之一,已知 1 毫米 1=百万纳米,0.015 毫米等于多少纳米?将结果用科学记数法表示为()A30.15 10 纳米 B.41 5 10 纳米 C515 10-纳米 D61.5 10-纳米3如图,一个三棱柱无论怎么摆放,其主视图不可能是()A B C D试卷第 2页,共 8页4下列运算正确的是()A 33 6n n=B 222 4 a a-=-C8 2 4x x x=D2 3m m m=5某校课外活动期间开展跳绳、踢毽子、韵律操三项活动,甲、乙两位同学各自任选其中一项参加,则他们选择同一项活动的概率是()A19B29C13D236如图,正方形OABC的两边OA OC、分别在x轴、y轴上,点 5,3 D在边 AB上,以 C为中心,把 CDB 绕点 C顺时针旋转90,则旋转后点 D的对应点 D的坐标是A 2,10B 2,0-C 2,10-D 2,07某班开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动,各组展示作图痕迹如下,其中射线OP为 AOB 的平分线的有()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8如图,在矩形 ABCD中,分别以点 A和 C为圆心,AD长为半径画弧,两弧有且仅有一个公共点若 4=AD,则图中阴影部分的面积为()A32 8-B16 3 4-C32 4-D16 3 8-9 如图,等腰三角形 ABC中,AB AC=,反比例函数 0ky kx=的图象经过点 A、B 及 AC试卷第 3页,共 8页的中点 M,BC x 轴,AB与 y轴交于点 N则ANAB的值为()A13B14C15D2510如图,二次函数 20 y ax bx c a=+的图像过点 4,0-,对称轴为直线 1 x=-现有下列结论:0 abc;4 0 a c+;若 1 2,A x m B x m是抛物线上的两点,则当1 2x x x=+时,y c=;若方程 4 2 2 a x x+-=-的两个根为1 2x x,且1 2x x,则1 24 2 x x-其中正确的有()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个第二部分非选择题二、填空题(本题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分)11若式子 2 x-在实数范围内有意义,则 x的取值范围是 12若关于 x 的一元二次方程(a+2)x2+x+a24=0 的一个根是 0,则 a为 13科学家同时培育了甲、乙、丙、丁四种花,其中开花时间最短并且最平稳的是(填“甲”“乙”“丙”或“丁”)种类 甲 乙 丙 丁平均数 2.3 2.3 2.8 3.1方差 1.05 0.78 1.05 0.7814如图,在 ABC V 中,AB AC=,点 D在 AB边上,O是 AC边的中点,CE AD,试卷第 4页,共 8页交 DO的延长线于点 E,连接 AE,CD若 2 180 ACD ACB+=,254AE=,154DO=,则 BC=15如图,ABC V 中,90 ACB=o,1tan2ABC=,5 AC=,点 D,E分别在 BC,AB边上,2 2 5 BD BE=,连接 DE,将 BED V 沿 DE翻折,得到FED,连接 CE,CF,则 ACE 的面积与 FCE 的面积的比值为 三、解答题(本题共 8 小题,共 75 分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)16解决下列问题:(1)计算:1201 17 5 sin306 2-+-o;(2)解不等式1 213 2x x+-,并把它的解集表示在数轴上17推进中国式现代化,必须坚持不懈夯实农业基础,推进乡村全面振兴某合作社着力发展乡村水果网络销售,在水果收获的季节,该合作社用 17500 元从农户处购进 A,B 两种水果共1500kg进行销售,其中 A 种水果收购单价 10 元/kg,B种水果收购单价 15 元/kg(1)求 A,B两种水果各购进多少千克;(2)已知 A种水果运输和仓储过程中质量损失 4%,若合作社计划 A种水果至少要获得 20%的利润,不计其他费用,求 A种水果的最低销售单价18为了解我校学生阅读的情况,现从各年级随机抽取了部分学生,对他们一周试卷第 5页,共 8页阅读的时间进行了调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图:根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)本次共调查了_名学生;(2)请根据以上信息,直接在答题卡中补全扇形统计图和条形统计图;(3)请直接写出本次调查获取的学生周阅读的总时间数据的众数为_h,中位数为_h,平均数为_h;(4)若该校有 1500 名学生,根据抽样调查的结果,请你估计该校有多少名学生一周阅读的时间小于 6 小时19端午节吃粽子是中华民族的传统习俗市场上猪肉粽的进价比豆沙粽的进价每盒多 20 元,某商家用 5000 元购进的猪肉粽盒数与 3000 元购进的豆沙粽盒数相同在销售中,该商家发现猪肉粽每盒售价 52 元时,可售出 180 盒;每盒售价提高 1 元时,少售出 10 盒(1)求这两种粽子的进价;(2)设猪肉粽每盒售价x元 52 70 x,y表示该商家销售猪肉粽的利润(单位:元),求y关于x的函数表达式并求出y的最大值20【实践课题】测量湖边观测点 A和湖心岛上鸟类栖息点 P之间的距离【实践工具】皮尺、测角仪等测量工具【实践活动】某班甲小组根据湖岸地形状况,在岸边选取合适的点 B测量 A,B两点间的距离以及 PAB和 PBA,测量三次取平均值,得到数据:60 AB=米,试卷第 6页,共 8页79 PAB=,64 PBA=画出示意图,如图【问题解决】(1)计算 A,P两点间的距离(参考数据:sin64 0.90,sin79 0.98,cos79 0.19,sin37 0.60,tan37 0.75)【交流研讨】甲小组回班汇报后,乙小组提出了另一种方案:如图 2,选择合适的点 D,E,F,使得 A,D,E在同一条直线上,且AD DE=,DEF DAP=,当 F,D,P在同一条直线上时,只需测量 EF即可(2)乙小组的方案用到了_(填写正确答案的序号)解直角三角形 三角形全等【教师评价】甲、乙两小组的方案都很好,对于实际测量,要根据现场地形状况选择可实施的方案21如图,点 C在以 AB为直径的O e上,点 D在 BA的延长线上,DCA CBA=试卷第 7页,共 8页(1)求证:DC是O e的切线;(2)点 G是半径 OB上的点,过点 G作 OB的垂线与 BC交于点 F,与 DC的延长线交于点 E,若4sin5D=,2 DA FG=,求 CE的长22如图,在 ABC V 中,AB AC=,0 90 A a a=的图象上,点 A“关于 1y的对称点”B在点 A的下方,当8 AB=时,求点 B的坐标;(3)点 A在函数214 y x x=-的图象上,点 A“关于 1y的对称点”为点 B设点 A的横坐标为x试卷第 8页,共 8页若点 A在点 B的下方,过点 B作x轴的平行线,与函数 1y的“对称函数”2y的图象相交于点 C,以 AB BC,为邻边作矩形 ABCD,设矩形 ABCD的周长为 0y,求 0y关于x的函数表达式;在的条件下,当直线y x n=+与函数 0y的图象只有一个交点时,请直接写出n的取值范围答案第 1页,共 20页1C【分析】本题考查了轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合根据轴对称图形的概念求解【详解】解:A是轴对称图形,本选项不符合题意;B是轴对称图形,本选项不符合题意;C不是轴对称图形,本选项符合题意;D是轴对称图形,本选项不符合题意故选:C2B【分析】本题考查科学记数法,根据科学记数法的表示方法:10,1 10,na a n 为整数进行表示即可【详解】解:0.015 毫米40.015 1000000 1.5 10=纳米;故选 B3A【分析】本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图,熟练掌握是解答本题的关键找到从正面看所得到的图形即可【详解】解:任意摆放如图所示的正三棱柱,其主视图可能是三角形,矩形,不可能是圆形,故选:A4D【分析】本题考查了整式的运算,根据幂的乘方,积的乘方,同底数幂的乘除法法则逐一判断即可,熟练掌握运算法则是解题的关键【详解】解:A、33 3 3 9n n n=,原选项错误,不符合题意;B、2 22 22 2 4 a a a-=-=,原选项错误,不符合题意;C、8 8 2 6 2x x x x-=,原选项错误,不符合题意;D、2 1 3 2m m m m+=,原选项正确,符合题意;故选:D5C【分析】本题考查了用列表法或画树状图法求概率首先根据题意画出树状图,然后由树状答案第 2页,共 20页图求得所有等可能的结果以及甲与乙恰好选择同一项活动的情况,再利用概率公式求解即可求得答案【详解】解:设跳绳、踢毽子、韵律操分别为 A、B、C,画树状图如下,共有 9 种等可能的结果,甲、乙恰好选择同一项活动的有 3 种情况,故他们选择同一项活动的概率是3 19 3=,故选:C6B【分析】作 CDCD 交 x 轴于点 D,证OCDBCD 即可得知CDB 绕点 C 顺时针旋转90点 D 的对应点即为 D,由 OA=OC=OB=5、AD=3 知 OD=BD=2,即可得出答案【详解】如图,作 CDCD 交 x 轴于点 D,DCO+OCD=90,四边形 OABC 是正方形,D(5,3),OCD+DCB=90,B=COD=90,OA=OC=OB=5,AD=3,OCD=BCD,BD=2,在OCD和BCD 中,OCD BCDOC BCCOD B,OCDBCD(ASA),CD=CD,OD=BD=2,CDB 绕点 C 顺时针旋转 90点 D 的对应点即为 D,其坐标为(-2,0),故选 B.答案第 3页,共 20页【点睛】本题主要考查图形的旋转及旋转的性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质及旋转的性质是解题的关键7D【分析】本题考查角平分线的判定,全等三角形的判定和性质,等腰三角形的判定和性质,中垂线的性质和判定,根据作图痕迹,逐一进行判断即可【详解】解:第一个图为尺规作角平分线的方法,OP为 AOB 的平分线;第二个图,由作图可知:,OC OD OA OB=,AC BD=,AOD BOC=,AOD BOC,OAD OBC=,AC BD=,BPD APC=,BPD APC V V,AP BP=,,OA OB OP OP=,AOP BOP,AOP BOP=,OP为 AOB 的平分线;第三个图,由作图可知,ACP AOB OC CP=,CP BO,COP CPO=,CPO BOP=COP BOP=,OP为 AOB 的平分线;第四个图,由作图可知:OP CD,OC OD=,OP为 AOB 的平分线;故选 D8D【分析】本题考查扇形面积的计算,勾股定理等知识根据题意可得 2 8 AC AD=,由勾股定理得出 4 3 AB=,用矩形的面积减去 2 个扇形的面积即可得到结论答案第 4页,共 20页【详解】解:连接 AC,根据题意可得 2 8 AC AD=,矩形 ABCD,4 AD BC=,90 ABC=,在 Rt ABC 中,2 24 3 AB AC BC=-=,图中阴影部分的面积290 44 4 3 2 16 3 8360pp=-=-故选:D9B【分析】本题考查反比例函数的性质。
