山东省济南市槐荫区2019-2020学年第二学期七年级期末考试数学试题（Word无答案）.docx

济南市槐荫区2019－2020学年度7年级下期末考试数学试题（2020.07）一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． )1．如图，四个图标分别是剑桥大学、北京大学、浙江大学和北京理工大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的是 2．某种微粒的直径为0.000058米，那么该微粒的直径用科学记数法可以表示为A．0.5810－6米 B．5.810－5米 C．5810－6米 D．5.810－6米3．如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是A．∠1和∠4 B．∠1和∠3 C．∠2和∠3 D．∠1和∠24．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中因变量是A．沙漠 B．体温 C．时间 D．骆驼5．下列式子运算正确的是A．(a2)3＝a5 B．a6a3＝a3 C．(a－b)2＝a2－b2 D．a2＋a2＝a46．若一个三角形三个内角度数的比为2∶3∶4，那么这个三角形是A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形7．下列事件中属于不确定事件的是A．抛出的篮球会落下 B．从装有黑球、白球的袋里摸出红球C．367人中至少有2人是同月同日出生 D．买1张彩票，中500万大奖8．已知等腰三角形两边长分别为2和4，则此等腰三角形的周长是A．10 B．8 C．8或10 D．7或89．在一次小制作活动中，艳艳剪了一个燕尾图案(如图所示)，她用刻度尺量得AB＝AC，BO＝CO，为了保证图案的美观，她准备再用量角器量一下∠B和∠C是否相等，小麦走过来说：“不用量了，肯定相等”，小麦的说法利用了判定三角形全等的方法是A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS 10．正方形地板由9块边长均相等的小正方形组成，米粒随机地撒在如图所示的正方形地板上，那么米粒最终停留在黑色区城的概率是A． B． C． D．11．某平原有一条很直的小河和两个村庄，要在此小河边的某处修建一个水泵站向这两个村庄供水．某同学用直线l(虚线)表示小河，用P、Q两点表示村庄，线段(实线)表示铺设的管道，画出了如下四个示意图，则所需管道最短的是12．如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30，A1B＝CB，在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△OA1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A2，使A2A2＝A2E，得到第3个△A2A2E．．．．．．按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是A．()n75 B． ()n－175 C．()n－165 D． ()n85 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分． )13．计算：3－2＝__________；14．一蜡烛高20厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米) 与燃烧时间t (时)之间的关系式是__________(0≤t≤5)；15．如图所示，直线PQ∥MN，C是MN上一点，CE交PQ于A，CF交PQ于B，且∠ECF＝90，如果∠FBQ＝50，则∠ECM的度数为__________；16．小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计白球的个数约是__________；17． 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90，以项点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是__________； 18．如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，A、C、B三点共线，AE与BD相交于点P，AE与BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②∠DPA＝60；③AC＝DN；⑤EM＝ BN；⑥DC∥EB，其中正确结论是__________(填序号)三、解答题(本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)19． (本小题满分6分)计算： (1) (－2x2)3＋x2x4 (2) (x－2)(x＋2)－4(2x－ I)20． (本小题满分6分)如图，AD∥BE，∠1＝∠2．求证：∠A＝∠E．请完成解答过程：解：∵AD∥BE (已知)，∴∠A＝∠_____(_______________________)．又∵∠1＝∠2 (已知) ，∴AC∥_____(_______________________)，∴∠3＝∠______(两直线平行，内错角相等)∴∠A＝∠E (_______________________ ) ．21． (本小题满分6分)如图所示，在44的正方形网格中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．△ABC是一个格点三角形，请你在图1、图2、图3中分别画出一个与△ABC成轴对称的格点三角形，并将所画三角形涂上阴影，(注：所画的三个图不能重复)22． (本小题满分8分)某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：(1)按照上表所示的规律，当排数为6时，此时座位数为多少?(2)写出座位数y与排数x之间的关系式；(3)按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗?说说你的理由．23． (本小题满分8分)如图，现有一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．(1)转动转盘，转出的数字大于3的概率是多少；(2)现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．①这三条线段能构成三角形的概率是多少?②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少?24． (本小题满分10分) ．小凡与小光从学 校出发到距学校S千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程8(千米)与时间1(分钟)的关系，请根据图象提供的信息回答问题：(1)______先出发，先出发了_______分钟； (答案直接填写到答题卡的横线上)(2)求当t等于多少分钟时，小凡与小光在去图书馆的路上相遇；(3)小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/小时?(不包括停留的时间)25． (本小题满分10分)图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四共小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．(1)图2中的阴影部分的面积为_________________；(2)观察图2，三个代数式(m＋n) 2，(m－n)2，mn之间的等量关系是______________；(3)若x＋y＝－6， xy＝2.75，求x－y的值；(4)观察图3，你能得到怎样的代数恒等式呢?26． (本小题满分12分) 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D\E分别在AC及其延长线上，点B\F分别在AE两侧，连结CF，已知AD＝EC，BC＝DF，BC∥DF．(1)求证：△ABC≌△EFD；(2)若CE＝CF，FC平分∠DFE，求∠A的度数．27． (本小题满分12分)如图1，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB．(1)若∠A＝80，则∠BDC的度数为_____ ；(2)若∠A＝α，直线MN经过点D．①如图2，若MN∥AB，求∠NDC－∠MDB的度数(用含α的代数式表示) ；②如图3，若MN绕点D放转，分别交线段BC、AC于点M、N，试问在旋转过程中∠NDC－∠MDB的度数是否会发生改变?若不变，求出∠NDC－∠MDB的度数(用含α的代数式表示)，若改变，请说明理由；③如图4，继续旋转直线MN，与线段AC交于点N，与CB的延长线交于点M，请直接写出∠NDC与∠MDB的关系(用含α的代数式表示) ．5 / 5。