小学六年级数学第一章圆.doc

　小学六年级数学第一章圆圆的概念1．圆的定义：平面上的一种曲线图形　　2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心圆心一般用字母O表示它到圆上任意一点的距离都相等．　　3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径半径一般用字母r表示把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径　　4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小　　5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径直径一般用字母d表示　　6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等　　7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径　　8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半　　　　用文字表示为：半径=直径÷2  直径=半径×2 用字母表示为：d＝２r      r ＝　　9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长　　10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示圆周率是一个无限不循环小数在计算时，取3.14世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之　　11．圆的周长公式：C=d 或C=2r　　圆周长=×直径   圆周长=×半径×2　　12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

　　13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= r×r圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2　　14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2　或者S=（d2）2   或者S=（C 2）2　　15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长　　16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽　　17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R2－ｒ2　或　S=（R2－ｒ2）　　（其中R＝r＋环的宽度．）19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径　　半圆的周长公式：Ｃ＝d2＋d　或　Ｃ＝r＋2r　　圆周长的一半=r 20．半圆面积＝圆的面积2　　公式为：Ｓ＝ｒ22　　21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍　　例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍　　22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。

　　例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是４：９　　圆周长和直径的比是：1，比值是　　圆周长和半径的比是2：1，比值是2　　23．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２ａ厘米；　　当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加ａ厘米　　24．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．　　25．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小　　26．扇形弧长公式： 扇形的面积公式：　S=ｒ2      （n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径）　　27．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形折痕所在的这条直线叫做对称轴　　28． 有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆　　有2条对称轴的图形是：长方形　　有3条对称轴的图形是：等边三角形　　有4条对称轴的图形是：正方形　　有无数条对称轴的图形是：圆、圆环　　29．直径所在的直线是圆的对称轴北师大版六年级数学上册第一单元《圆的周长》练习一、填空1.圆的周长是它直径的(　　)倍。

2.在一个周长是28厘米的正方形里画一个最大的圆,圆的周长是(　 )3.用一根铁丝围成一个圆,半径正好是5分米,如果把这根铁丝改围成一个正方形,它的边长是(　 )分米4.汽车轮滚动一周，所行的路程是车轮的（ ）5.用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个圆的周长是（　　　　）厘米6.画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚的距离是（ ）7.一个闹钟的分针长5厘米，经过1小时分针尖端走过的路程是（ ），经过30分钟分针尖端走过的路程是（ ）8.做半径是20厘米的铁拳100个，需要铁丝（ ）米9.在一块直径是1米的圆形桌布周围缝一条花边，接头处4厘米，这条花边长（ ）米10.一个半圆的周长是15.42米，它的半径是（ ）米11.圆的半径扩大3倍，周长扩大（ ）倍 圆的面积练习一一、填空题1)把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形这个长方形的长相当于（ ），长方形的宽就是圆的（ ）因为长方形的面积是（ ），所以圆的面积是（ ）． (2)圆的直径是6厘米，它的周长是（ ），面积是（ ）。

3)圆的周长是25.12分米，它的面积是（ ）4)甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（ ），甲圆面积是乙圆面积的（ ）5)一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的3/4 是（　）平方厘米6)周长相等的长方形、正方形、圆，（ ）面积最大7)圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（ ）平方厘米8)要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（　　　　）9)要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是8厘米，需用铁丝（　　　　）厘米10)用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是（ 　）厘米这个圆的面积是（　　）平方厘米11)有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是（　　　），小圆与大圆面积的比是（　　　）12)一个半圆半径是r，它的周长是（ ）二、应用题1)有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？ (2)一种手榴弹爆炸后，有效杀伤范围的半径是8米，有效杀伤面积是多少平方米？(3)一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的，要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板？(4)一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。

还剩下多少平方厘米的纸没用？ (5)在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路求路面的面积 (6)一个半圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？(7)一个环形铁片，内圆直径是14厘米，外圆直径是18厘米，这个环形铁片的面积是多少？(8)用一根长16分米的铁丝围成一个圆，接头处长0.3分米，这个圆的面积是多少？圆的面积练习（二）1.C=       =                 S＝                2.已知圆的周长，求d= (        ),求r=(             )  3.圆的半径扩大2倍，直径就扩大(    )倍，周长就扩大(    )倍，面积就扩大(    )倍 4.环形面积S＝(               ) 5.用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（   ）厘米，画出的这个圆的面积是（    ）平方厘米 6、大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（   ）倍，小圆面积是大圆面积的（     ） 7、圆的半径增加1/4，圆的周长增加（     ），圆的面积增加（     ）。

8、一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（　　　）平方分米 9、将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（    ）平方厘米 10、在一个面积是24平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（    ）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（     ）平方厘米 11、大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为多少平方厘米？ 12、大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（      ）平方厘米   13.求圆的周长 （1）r =4分米         （2）d＝6厘米 14.求圆的面积 （1）r＝3分米              （2）d＝8厘米       （3）c＝12.56米           （4）c半圆＝15.42米 15.判断（对的打“√”，错的打“×”） （1）通过圆心的线段，叫做圆的直径。

……………………（   ） （2）周长是所在圆直径的3.14倍…………………………（   ） （3）半径是直径的一半……………………………………（   ）（4）任何圆的圆周率都是p16.一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？17.环形的外圆周长是18.84厘米，内圆直径是4厘米，求环形的面积？ 18.校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？ 19.（1）轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动6周1小时能前进多少米？    （2）自行车轮胎外直径71厘米，每分钟滚动100圈通过一座1000米的大桥约需几分钟？（北师大版）六年级数学上册《圆》测试题一、填空21分）1．圆的周长和直径的商叫做(　　　 )，用字母(　　　 )表示2．在等圆中，所有的直径都(　　　 )，所有的半径都(　　　 )，直径是半径的(　　　 )3．圆的直径扩大3倍，它的周长就扩大(　　　 )倍，它的面积就扩大(　　　 )倍4．长方形有(　　　 )条对称轴正方形有(　　　 )条对称轴，等腰三角形有(　　　 )条对称轴，圆有(　　　 )条对称轴5．在一个边长为4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为(　　 　 )分米，半径为(　 　 　 )分米，周长为(　　 　 )分米，面积为(　　 　 )平方分米。

6．把一个直径为a厘米的圆形纸片分成若干等份，沿半径剪拼成一个近似的长方形，长方形的周长是(　　 　 )厘米，圆的半径是(　 　　 )厘米，面积(　　 　 )平方厘米7．大圆的半径是小圆的6倍，小圆周长是大圆的(　　 　 )，大圆面积是小圆面积的(　　 　 )8．一个半圆形的花坛周长是30.84米，这个半圆形花坛的面积是(　　 　 )二、判断12分）1．一个圆的周长是它半径的2π倍　 (　　　 )2．一个圆的。