2021年山东省成考高升专数学(理)自考试卷(含答案).docx

2021年山东省成考高升专数学(理)自考试卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(10题)1.某学生从7门课程中选修4门，其中甲、乙、丙三门课程至少选修两门，则不同的选课方案共有()A.4种 B.18种 C.22种 D.26种2.抛物线y=2px2的准线方程是（ ）A.A.x=-p/2 B.y=-p/2 C.x=-1/8p D.y=-1/8p3.4.A.2 B.3 C.4 D.55.6.7.方程的图形是过原点的拋物线，且在( )A.第Ⅰ象限内的部分 B.第Ⅱ象限内的部分 C.第Ⅲ象限内的部分 D.第Ⅳ象限内的部分8.若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有()A.24种 B.12种 C.16种 D.8种9.log48+log42-(1/4)0=（　　）A.A.1 B.2 C.3 D.410.曲线y＝x3＋2x－1在点M(1，2)处的切线方程是 （ ）A.A.5x－y－3＝0 B.x－5y－3＝0 C.5x＋y－3＝0 D.x＋5y－3＝0二、填空题(10题)11.过点(2，1)且与直线Y=x+1垂直的直线的方程为__________.12.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

13.已知i,j,k为单位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k则a*b=14.椭圆的中心在原点，一个顶点和一个焦点分别是直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点，则此椭圆的标准方程为__________.15.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm)196，189，193，190，183，175，则身高的样本方差为_________cm2(精确到0.1cm2)．16.17.18.一个圆柱的底面半径和高都与一个球的直径相等，则该圆柱与该球的体积的比为________19.若平面向量a=(x，1)，&=(1，-2)，且a//b，则x=______.20.顶点在原点、焦点在x轴上且通径（过焦点和对称轴垂直的弦）长为6的拋物线方程为_______.三、简答题(10题)21. (本小题满分12分)分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点(1)过这些点的切线与x轴平行；(2)过这些点的切线与直线y=x平行．22.(本小题满分13分)三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．23.(本小题满分13分)24. (本小题满分12分)椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.25.(本小题满分12分)26.(本小题满分12分)设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式27.(本小题满分13分)28.(本小题满分12分)29.(本小题满分12分)30.(本小题满分12分)如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。

现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?四、解答题(10题)31.已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，1)，B(l，0)，C(3，0)求：(Ⅰ)∠B的正弦值；(Ⅱ)△ABC的面积32.33.已知函数f(x)=2x3-12x+l，求f(x)的单调区间和极值.34.35.36.37.38.39.从一批含有13只正品，2只次品的产品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次数.(Ⅰ)求ξ的分布列;(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)40.参考答案1.C2.D3.C4.D5.B6.C7.D∵顶点在原点的抛物线，开口方向有四种，即向上、向下、向左、向右.向右的可分为两支，-支是：由图像（如图）可知为8.B本题考查了排列组合的知识点该女生不在两端的不同排法有=12(种)9.A10.A11.12.4由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.13.答案：0解析：由向量是内积坐标式，坐标向量的性质得：14.答案：原直线方程可化为交点（6,0）（0,2）当（6,0）是椭圆一个焦点，点（0,2）是椭圆一个顶点时，15.16.17.18.19.【答案】-1/2【解析】该小题主要考查的知识点为平行向量的性质.【考试指导】20.y2=±6x设抛物线的方程为：ysup>2=±2px，则焦点F(±p/2，0)，所以有(6/2)2=±2p(±p/2)，得p=±3故抛物线方程为：y2=±6x21.22.23.24. 解25.26.27. 证明：(1)由已知得28.29.30.31.(I)由已知，BC边在z轴上，AB边所在直线的斜率为1，所以∠B＝45，(Ⅱ)|BC|=2,BC边上的高为1，由此可知△ABC的面积S=(1/2)×2×1=132.33.34.35.36.37.38.39.40.。