第二章 机械振动【复习课件】高二物理单元复习一遍过（教材人教版选择性必修第一册）-教案课件-高中物理选择性必修第一册.pptx

第二章 机械振动2020-2021学年高二物理单元复习一遍过（新教材人教版必修第一册）物理教师：金上 简谐运动定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦(或余弦)函数的规律，即它的振动图像(xt图像)是一条正弦(或余弦)曲线，这样的振动叫做简谐运动简谐运动是最简单、最基本的振动弹簧振子的振动就是简谐运动st图像是描述物体的位移与时间关系的图像，由图像可知任意时刻物体的位移，那么，某时刻物体的速度等于这一时刻图像的斜率简谐运动组成：它是由弹簧和小球弹簧和小球(振子振子)组成的，是一个理想模型理想化要求：小球在杆上能够自由滑动，球与杆间的摩擦可以不计，弹簧的质量忽略平衡位置：小球原来静止时的位置机械振动：小球在平衡位置附近所做的周期性的往复运动周期性的往复运动，简称振动振动全振动：振动物体往返一次的运动叫做一次全振动对于水平方向运动的弹簧振子：AOBOA，即为一次全振动位移时间图像坐标系的建立：为了研究振子的运动规律，以小球的平衡位置平衡位置为坐标原点，用横坐标表示振子振动的时间，用纵坐标表示振子相对平衡位置的位位移移，建立坐标系，如图所示，这就是弹簧振子运动时的位移时间图像物理意义：振动图像表示振子相对平衡位置的位移位移随振动时间时间的变化规律振动图像：理论和实验表明，弹簧振子振动时，其位移时间图像是正正弦曲线弦曲线(或余弦曲线或余弦曲线)描述简谐运动的物理量振幅A(1)振幅是标量标量，在数值上等于振子偏离平衡位置的最大位移的绝对值(2)物理意义：表示振动强弱的物理量周期和频率内容周期频率定义做简谐运动的物体完成一次全振动所经历的时间叫做振动的周期单位时间内物体完成全振动的次数叫做振动的频率单位秒(s)赫兹(Hz)物理含义振动周期是表示物体振动快慢的物理量 频率是表示物体振动快慢的物理量决定因素物体振动的周期和频率，由振动系统本身的性质决定，与振幅无关关系式T T1/f1/f简谐运动的位移公式x xAsintAsint或或x xAcos t.Acos t.(1)式中x表示振动质点相对平衡位置的位移，t表示振动时间(2)A表示振动质点偏离平衡位置的最大位移，即振幅(3)称做简谐运动的圆频率，它也表示简谐运动物体振动的快慢，与周期T及频率f的关系：2f.所以表达式也可写成：xAsin t或xAsin2ft.回复力(1)回复力是根据力的作用效果命名的，它可以是弹力，也可以是其他力(包括摩擦力)，或几个力的合力，或某个力的分力(2)回复力的方向总是指向平衡位置指向平衡位置，回复力为零的位置就是平衡位置平衡位置简谐运动的动力学特征回复力F-kxkx.(1)k是比例系数，并非弹簧的劲度系数(水平弹簧振子做简谐运动时k为劲度系数)其值由振动系统决定，与振幅无关(2)“”号表示回复力的方向与位移的方向相反相反描述简谐运动的物理量振幅A(1)振幅是标量标量，在数值上等于振子偏离平衡位置的最大位移的绝对值(2)物理意义：表示振动强弱的物理量周期和频率内容周期频率定义做简谐运动的物体完成一次全振动所经历的时间叫做振动的周期单位时间内物体完成全振动的次数叫做振动的频率单位秒(s)赫兹(Hz)物理含义振动周期是表示物体振动快慢的物理量 频率是表示物体振动快慢的物理量决定因素物体振动的周期和频率，由振动系统本身的性质决定，与振幅无关关系式T T1/f1/f研究简谐运动的能量如图所示为水平弹簧振子，振子在A、B之间做往复运动，在一个周期内振子的能量是如何变化的？过程弹力做功(正、负)能量转化说明AO正功弹性势能转化为动能不考虑阻力，弹簧振子振动过程中只有弹力做功，在任意时刻的动能和势能之和不变，即机械能守恒OB负功动能转化为弹性势能BO正功弹性势能转化为动能OA负功动能转化为弹性势能简谐运动中各物理量的变化规律振子的运动位移加速度(回复力)速度动能势能OB增大，方向向右增大，方向向左减小，方向向右减小增大B最大最大00最大BO减小，方向向右减小，方向向左 增大，方向向左增大减小O00最大最大0OA增大，方向向左增大，方向向右减小，方向向左减小增大A最大最大00最大AO减小，方向向左减小，方向向右增大，方向向右增大减小如图所示，下列振动系统不可看作弹簧振子的是()A如图甲所示，竖直悬挂的轻弹簧及小铅球组成的系统B如图乙所示，放在光滑斜面上的铁块及轻弹簧组成的系统C如图丙所示，光滑水平面上，两根轻弹簧系住一个小钢球组成的系统D蹦极运动中的人与弹性绳组成的系统D D(多选)关于简谐运动的图象，下列说法中正确的是()A 表示质点振动的轨迹是正弦或余弦曲线B 由图象可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移大小与方向C 表示质点的位移随时间变化的规律D 由图象可判断任一时刻质点的速度方向BCDBCD(多选)如图所示，弹簧振子以O为平衡位置，在B、C间振动()A 从BOCOB为一次全振动B 从OBOCB为一次全振动C 从COBOC为一次全振动D OB的大小不一定等于OCACAC如图所示，O点为弹簧振子的平衡位置，小球在B、C间做无摩擦的往复运动若小球从C点第一次运动到O点历时0.1 s，则小球振动的周期为()A 0.1 sB 0.2 sC 0.3 sD 0.4 sD D(多选)如图所示为一质点的振动图象，曲线满足正弦变化规律，则下列说法中正确的是()A 该振动为简谐振动B 该振动的振幅为10 cmC 质点在前0.12 s内通过的路程为20 cmD 0.04 s末，质点的振动方向沿x轴负方向ADAD(多选)物体A做简谐运动的振动位移xA3sin(100t ）m，物体B做简谐运动的振动位移xB5sin（100t+)m比较A、B的运动()A 振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 mB 周期是标量，A、B周期相等为100 sC A振动的频率fA等于B振动的频率fBD A的相位始终超前B的相位CDCD如图所示为一弹簧振子做简谐运动的振动图象，根据图象可以判断()A t1时刻和t2时刻振子位移大小相等、方向相同，且(t2t1)一定等于B t2时刻和t3时刻速度大小相等、方向相反C t2时刻和t4时刻加速度大小相等、方向相反D t1时刻和t3时刻弹簧的长度相等C C单摆定义：细线上端固定，下端系一小球，如果细线的伸缩可以忽略，细线的质量与小球相比可以忽略，小球的直径与细线的长度相比也可以忽略，这样的装置就可看成单摆单摆在摆角很小时做简谐运动，其振动图像遵循正弦函数规律模型：摆线是不可伸长，且没有质量的细线，摆球是没有大小只有质量的质点，这样的装置叫单摆，它是实际摆的理想化模型它是实际摆的理想化模型实际摆看作单摆的条件：摆线的形变量与摆线的长度相比小得多小得多，摆线的质量与摆球的质量相比小得多小得多，这时可把摆线看成是不可伸长，且没有质量的细线摆球直径的大小与摆线长度相比小得多小得多，这时可把摆球看成是没有大小只有质量的质点单摆的回复力回复力的提供：摆球的重力沿圆弧切线方向的分力回复力的特点：在摆角很小时，F x.运动规律：在摆角很小时做简谐运动，其振动图像遵循正弦函数规律单摆的周期公式单摆的周期公式 摆长l实际的单摆的摆球不可能是质点，所以摆长应是从悬点到摆球球心的长度：即ll ，l为摆线长，d为摆球直径等效摆长：如图所示，甲、乙在垂直纸面方向摆起来的效果是相同的，所以甲摆的摆长为lsin，这就是等效摆长，所以其周期为 重力加速度g若系统只处在重力场中且处于静止状态，g由单摆所处的空间位置决定，即 ，式中R为物体到地心的距离，M为地球的质量，g随所处地表的位置和高度的变化而变化另外，在不同星球上，M和R一般不同，g也不同，g取9.8 m/s2只是在地球表面附近时的取值实验：用单摆测量重力加速度原理：测出摆长l、周期T，代入公式 ，求出重力加速度g.器材：铁架台及铁夹，金属小球(有孔)、停表、细线(1 m左右)、米尺、游标卡尺实验步骤(1)让细线穿过金属小球上的小孔，在细线的一端打一个稍大一些的线结，制成一个单摆(2)将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸出桌面之外，然后把单摆上端固定在铁夹上，使摆球自由下垂在单摆平衡位置处做上标记(3)用米尺量出悬线长l(准确到mm)，用米尺和三角板(或游标卡尺)测出摆球的直径d(准确到mm)，然后计算出悬点到球心的距离lld/2即为摆长(4)把此单摆从平衡位置拉开一个角度，并使这个角度不大于5，再释放小球当小球摆动稳定以后，经过最低位置时，用停表开始计时，测量单摆全振动30次(或50次)的时间，求出一次全振动的时间，即单摆的振动周期(5)改变摆长，反复测量三次，算出周期T及测得的摆长l代入公式 ，求出重力加速度g的值，然后求g的平均值，即为当地的重力加速度的值注意事项选择材料时应选择细而不易伸长的线，比如用单根尼龙丝、丝线等，长度一般不应短于1 m，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm.单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象注意摆动时控制摆线偏离竖直方向的角度应很小小球摆动时，要使之保持在同一竖直平面内，不要形成圆锥摆方法是将小球拉到一定位置后由静止释放计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球应从同一方向通过最低点时计数，要多测几次(如30次或50次)全振动的时间，用取平均值的办法求周期如图所示，O点为弹簧振子的平衡位置，小球在B、C间做无摩擦的往复运动若小球从C点第一次运动到O点历时0.1 s，则小球振动的周期为()A 0.1 sB 0.2 sC 0.3 sD 0.4 sD D(多选)如图所示为均匀小球在做单摆运动，平衡位置为O点，A、B为最大位移处，M、N点关于O点对称下列说法正确的是()A 小球受重力、绳子拉力和回复力B 小球所受合外力就是单摆的回复力C 小球在O点时合外力不为0，回复力为0D 小球在M点的位移与小球在N点的位移大小相等CDCD如图所示，单摆的周期为T，则下列说法正确的是()A 把摆球质量增加一倍，其他条件不变，则单摆的周期变小B 把摆角变小，其他条件不变，则单摆的周期变小C 将此摆从地球移到月球上，其他条件不变，则单摆的周期将变长D 将单摆摆长增加为原来的2倍，其他条件不变，则单摆的周期将变为2TC C(多选)某同学在学校实验室采用甲、乙单摆做实验时得到的振动图象分别如图甲、乙所示，下列说法中正确的是()A 甲、乙两单摆的摆长相等B 两摆球经过平衡位置时，速率可能相等C 乙单摆的振动方程是x7sin t(cm)D 在任意相同时间内，两摆球的位移之比为1072TACAC(多选)如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图象如图乙所示不计空气阻力，g取10 m/s2.对于这个单摆的振动过程，下列说法中正确的是()A单摆的位移x随时间t变化的关系式为x8sin(t)cmB 单摆的摆长约为1 mC 从t2.5 s到t3 s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大D 从t2.5 s到t3 s的过程中，摆球所受绳子拉力逐渐减小ABAB(多选)如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图象如图乙所示不计空气阻力，g取10 m/s2.对于这个单摆的振动过程，下列说法中正确的是()A单摆的位移x随时间t变化的关系式为x8sin(t)cmB 单摆的摆长约为1 mC 从t2.5 s到t3 s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大D 从t2.5 s到t3 s的过程中，摆球所受绳子拉力逐渐减小ABAB“在用单摆测定重力加速度”的实验中(1)用摆长为L和周期T计算重力加速度的公式是g_.(2)如果用10分度的游标卡尺测得的摆球直径如图甲所示，则摆球的直径d_cm；用最小刻度为1 mm的刻度尺的零点对准摆线的悬点，测得的摆线长如图乙所示，则单摆的摆长为L_cm；如果测量了40次全振动的时间如图丙所示，则此单摆的振动周期T_s.(3)由实验数据得出重力加速度g_2.1.351.3596.87596.8751.。