三角形的外角教学设计-（非表格）.doc

人教版八年级上《11.2.2三角形的外角》教学设计单 位：北海中学姓 名：杨 顺 利11.2.2 三角形的外角教学任务分析教学目标知识技能⑴了解三角形外角概念. ⑵理解并掌握三角形外角的性质.⑶能利用三角形的外角解决简单实际问题.数学思考⑴学生在参与猜想、验证、解决实际问题的数学活动中，体会三角形外角的性质.⑵渗透从特殊到一般的数学归纳方法. 在体验一题多变、一题多解的过程中发散思维，提高空间想象能力.问题解决培养学生从数学的角度发现问题的意识和解决问题的能力，增强学生用数学知识解决实际问题的应用意识，提高学生的实践能力.情感态度通过动手操作、观察发现、推理证明等的探索过程，让学生体验数学建模，体会由特殊到一般的数学归纳思想，培养学生大胆质疑、勇于探索的学习精神和严谨的数学思维品质.重点三角形的外角及其性质.难点三角形外角性质的论证.教学方法与手段按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导”的指导思想，以生活情境为载体，以数学活动为主线，以知识的形成过程来展开，采用引导、探索、发现式教学法，渗透由特殊到一般的数学思想方法，发展学生的推理能力.教学流程安排流程图目 的一、创设情境，引入新课从更贴近学生生活的实际情境出发，在学生已有的数学经验基础上提出问题，引入新知.二、多方尝试，探索新知通过观察分析，得出三角形外角概念；通过不同方法得出三角形外角性质，进而发展学生从合情推理到演绎推理的能力，培养学生严谨的数学思维品质.启发学生发现规律，探索新知，经历从特殊到一般的认知过程，实现三角形外角概念及性质的建构，从而突出教学重点，突破难点.三、小试牛刀，应用新知通过解决三角形外角的系列问题，强化学生观察、读图分析能力，深刻体会三角形外角的含义及性质.培养学生在用中学，在学中用的意识.通过对体育活动情景的再分析，让学生感受数学在生活中的广泛运用，感受数学的趣味性、实用性..培养学生善于观察生活，学以致用的意识.四、回眸课堂，自我提升通过师生课堂小结，总结知识、提炼方法、升华情感，给学生启迪和鞭策.五、布置作业，巩固提高通过作业使学生再学习、再探索、再提高，逐渐形成解决实际问题的能力.教学过程设计一、创设情境，引入新课足球教学课上，在B、C两接应队员的选择上，张教练建议小明传给C队员，说“C队员射门角度更大，射门更容易成功.”你知道为什么？（不考虑其他因素）DACB小明CBAD （图1） （图2 ）问题1：你能把这个问题用几何图形描述出来吗？师生活动：教师创设学生熟悉的问题情境，引导学生把复杂的实际问题抽象成直观的几何图形.学生尝试画出几何图形，明确解决问题的关键就是比较∠ACD和∠B的大小追问：如何比较∠ACD和∠B的大小呢？让我们一起来探究三角形外角的知识吧！设计意图：让学生体会到现实生活中的问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决.逐步积累数学经验，培养学生应用数学的意识.二、多方尝试，探究新知：问题2：什么是三角形外角呢？DACBCBAD追问1：图2中的∠ACD两边与△ABC的两边有什么关系？ （图2 ） （图3）师生活动：学生观察、比较、归纳、交流看法，形成外角的直观认识.教师指出：如图3中，三角形的一边与另一边的延长线的夹角就是三角形的外角.追问2：根据定义，画出△ABC的外角，你能画出多少个？师生活动：学生尝试画图，并利用外角的定义加以判断，师巡回指导.设计意图：让学生通过画图、观察、归纳等一系列的数学活动经历外角的形成过程，有助于学生形成对三角形外角的直观认识.追问3：观察思考：△ABC的6个外角有什么位置和数量关系？ACB设计意图：进一步巩固对三角形外角的认识，逐步培养学生的观察能力和归纳能力.练习：如图，图中的∠1、∠2、∠3分别是哪个三角形的外角？CEADB132师生活动：学生独立思考记录，呈现认识，师强调要利用外角的定义和基本图形来判断.设计意图：在复杂图形中准确辨析外角，突破以后学习的困难，通过学生练习进一步强化对三角形外角的认识.DACB问题3：刚才，我们认识了三角形的外角，那么三角形的外角有什么性质呢？下面就让我们一起来探索三角形外角的性质！⑴算一算：如图，在△ABC中①若∠A=70°，∠B=60° ∠ACD= ②若∠A=60°，∠B=50° ∠ACD= ③若∠A=m°，∠B=n° ∠ACD= ⑵猜一猜：①∠ACD与∠A、∠B在位置和数量上有何关系？②猜想：∠ACD= + 三角形的外角等于 ________________③再举例验证你的猜想(3)证一证：你能运用所学知识说明这个结论的正确性吗？师生活动：学生首先利用三角形内角和计算填空，经历由具体的数字到抽象的字母这一探究过程，进而猜想三角形外角可能具有的性质，再在①、②具体的数字计算中来验证自己的猜想.最后，联想自己的计算过程来归纳：如何用几何推理来说明“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和”.教师指导学生在独立思考后在小组内交流自己的思路和方法，肯定学生的不同思路和方法（尤其是学生运用平行线性质来说明的）.设计意图：让学生经历由特殊到一般的思考过程，让学生参与猜想、归纳、验证、推理说明以及合作交流等数学活动，不断质疑，不断完善，进而丰富自己的数学活动经验，体会分享成功的体验，逐步增强学好数学的信心.⑷想一想：上节课，我们运用平行线的性质来说明三角形的内角和等于180°，你是如何做的？你能联系平行线的知识来说明三角形的外角性质吗？方法1:过点A作AE∥BC 方法2:过点C作CF∥ABADCBEADCBF师生活动：学生回忆“三角形内角和”的说明思路和过程，类比联想解决思路和方法；学生独立思考后进行小组交流，并通过组间合作的形式互相启发，然后学生代表发言.教师根据学生回答情况进行评价.设计意图：类比“三角形的内角和”的说明思路和方法，一方面让学生注重前后知识的联系，进一步整合知识；另一方面，逐步促进学生类比联想思想的发展，逐步提升学生发现问题和解决问题的能力.三、小试牛刀，应用新知1．说出下列图形中∠1、∠2的度数：ADCBE400127002400300 （图 1） （图2 CE平分∠ACD）师生活动：学生独立思考后，口答.教师鼓励肯定学生的不同思路.设计意图：一方面强化学生对外角性质的应用，另一方面，让学生体会角的不同转化方法，积累转化问题的数学经验，在此也初步让学生体会用外角的性质解决这类角度问题比内角和简单.2．例题 如图：∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？AFCDBE321师生活动：学生独立思考，解答，然后小组交流，并展示不同的做法.师让学生明白不同做法所用的知识点不同，并让其体会哪种方法更简便，根据情况选择最优解决方案！设计意图：巩固和加深前后知识的联系，交流探究不同的转化思路和策略，一方面，可以让不同的学生积累自己的数学经验；另一方面，进一步让学生体会三角形內外角的联系，为以后探究多边形外角和奠定基础.3.拓展延伸：如图：一个三角形剪去一个600角后，剩余一个四边形，试求∠1+∠2的度数？60021师生活动：学生试做，交流展示,教师引导、归纳.设计意图：上一问题的变式训练，让学生品味变化，探究不同的解题策略，逐步培养学生类比、联想和转化的思想.4.解决生活实际问题CBAD本节开头提出的“足球教学课上，C队员射门角度为什么比B队员更大呢？”现在你能解决吗？DACB小明（图1） （图2）师生活动：教师引导学生思考解决情景问题，问：“你能判断∠ACD和∠B的大小吗？”学生回答问题，解释理由.设计意图：让学生的知识“活”起来，体会知识的“去处”，逐步增强学生应用数学知识解决实际问题的能力和从数学的角度解析生活的意识.四、回眸课堂，提升自我师生活动：1．今天，我们学习了哪些知识？2．我们经历了“三角形外角性质”的探究过程，说说你的收获？设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心——三角形外角的性质，进一步体会证明的必要性和方法的多样性通过知识技能和情感价值观两方面来反思和总结课堂，不仅关注学生学的“结果”，而且尽可能地关注学生的学习过程，帮助学生积累思维的经验，逐步形成自己的、合理的思维方法.五、布置作业，巩固提高教材16页：5、6设计意图：作业选取教材习题中综合运用部分5、6两题，进一步帮助学生梳理知识链，让学生把平行线知识和三角形内外角知识进行再整合，逐步提高学生转化问题、解决问题的能力.。