山东省滨州市无棣县八年级数学上册《1.3蚂蚁怎样走最近》练习题 北师大版.doc

用心 爱心 专心 1第 4 课时 1．3 课时内容简介能应用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题课前热身（上新课之前先来了解一下新知识吧！）21．运用勾股定理可解决生活中的实际问题．如某养殖厂有一个长 2 米、宽 1.5 米的矩形栅栏，现在要在相对角的顶点间加固一条木板，则木板的适合取（ ）米． A．2.5 B．2.6 C．2．7 D．32．现准备将一块形 为直角三角形的绿地扩大，使其仍为直角三角形，两直角边同时扩大到原来的两倍，问斜边扩大到原来的多少倍?课堂练兵（重点、难点可都在这里 哦！）31.如果三角形的三边长分别为 5， m， n，且满足（ m-n）·（ m+n）=25， 那么这个三角是（ ）（A）锐角三角形（B）直角三角形 （C）钝角三角形（D）无法确定2．如 下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面 3 米处折断，树的顶端落在离树杆底部 4 米处，那么这棵树折断之前的高度是 米． 3．如图，学校有一块长方形 花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径” ，在花铺内走出了一条“路” ．他们仅仅少走了 步路（假设 2 步为 1 米） ，却踩伤了花草．“路”4m3m课后作业（试试你的身手吧！）1．知识巩固篇（懂了，不等于会了！）3用心 爱心 专心 21．在 A 地有甲、乙两支部队，接到命令后分别沿着东南方向与西南 方向参加长江大堤的抗洪抢险．行进的速度都为每小时 60 千米，结果甲、乙两支部队分别用了 1 小时和 1 小时 20 分赶 到指定地点 B 处和 C 处，则BC 之间的距离为（ ）千米A．　60 　B．　80 　C．　100 　D．　1202．在布置新年联欢会的会场时，小虎准备把同学们做的拉花用上，他搬来了一架高为 2.5 米的梯子，要想把拉花挂在高 2.4 米的墙上，小虎应把梯子的底端放在距离墙________米处．3．如图，四边形 ABCD 是一个盒子的面，小明想知道 AB 边与 DC 边是否垂直于底边 BC．他利用卷尺量得AB=5cm， BC=12cm， A、 C 两点的距离是 13cm，由此小明判断出 AB 边垂直于 BC 边．你知道这是为什么吗?2．综合应用提高篇（再接再厉，提高能力！）24．如图是一块长、宽、高分别是 6cm，4c m 和 3cm 的长方体木块．一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点 A处，沿着长方体的表面到长方体上和 A 相对的顶点 B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长的平方是 （ ）A．85 B．97 C．109 D．81AB6435.小明和小红星期天在打羽毛球，一不小心小红把球打在离地面高为 6 米的树干上，小明赶紧搬来一架 7 米长的梯子，梯子底端离树干 底端 2 米远，小明顺着梯子爬了上去，请你用勾股定理算一算，他能安全地拿到羽 毛球吗？ （梯子上端不低于羽毛球时才能安全拿到）.6．如图，一个机器人从点 O 出发，向正东方向走 3 米到达 A 点，再向正 北方向走 6 米到达 B 点，再向正西方向行走 9 米到达点 C，再向正南方向行走 12 米到达点 D，再向正东方向行走 15 米到达点 E，按此规律下去，当机器人走到 F 点时，离 O 点的距 离是多少米？AB C图 17用心 爱心 专心 3参考答案课前热身（上新课之前先来了解一下新知识吧！）1．A；2．两倍；课堂练兵（ 重点、难点可都在这里哦！）1.B.2．8；3．4； 课后作业（试试你的身手吧！）1．知识巩固篇（懂了，不等于会了 ！）1． C 2．0.7；3．解：连接 AC．因为 AB=5cm， BC=12cm， AC=13cm， 所以 AB2+BC2=52+122=169， AC2=169． 所以 AB2+BC2=AC2．所以∠ B=90°．即 AB 边与 BC 边垂直．同理，可判断 DC是否垂直 BC．2．综合应用提高篇（再接再厉，提高能力！）4．A5.解：能安全地拿到球.如图 17，点 A 表示羽毛球， AB=6 米， BC=2 米，由勾股定理，得： AC2=40 ＜7 2，所以小明能安全地拿到羽毛球.6．结合图形可知： OA＝3， AB＝6， BC＝9， CD＝12， DE＝15．因以上各线段的长度具有：相邻的两数据的差为 3 的规律，因此可知： EF＝18，设线段 EF 与图中的“西－东”的横线的交点为 G．观察该图形可得：GF=12， OG＝9，则由勾股定理可得 OF＝15．。