苏教版新课标数学八级上册知识点总结.docx

精品名师归纳总结苏教版《数学》 （八年级上册）学问点总结第一章三角形全等1 全等三角形的对应边、对应角相等2 边角边公理 〔SAS〕 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等3 角边角公理 〔 ASA〕 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等4 推论 〔AAS〕 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等5 边边边公理 〔SSS〕 有三边对应相等的两个三角形全等6 斜边、直角边公理 〔HL〕 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等定义： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 懂得： ①全等三角形外形与大小完全相等,与位置无关②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形③三角形全等不因位置发生变化而转变性质： （ 1）全等三角形的对应边相等、对应角相等 懂得：①长边对长边,短边对短边最大角对最大角, 最小角对最小角 ②对应角的对边为对应边, 对应边对的角为对应角2）全等三角形的周长相等、面积相等 （ 3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等判定： 边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ SSS”〕边角边 : 两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“ SAS” 〕角边角 : 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ ASA” 〕角角边 : 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ AAS” 〕斜边 . 直角边： 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 （可简写成 “ HL”〕证明两个三角形全等的基本思路：（1）、已知两边：①找第三边（ SSS）。

②找夹角（ SAS）③找是否有直角（ HL） .、已知一边一角：①找夹角（ AAS）②找夹角（ SAS）③找是否有直角（ HL） .、已知两边：①找第三边（ SSS）②找夹角（ SAS）③找是否有直角（ HL） .其次章 轴对称1 轴对称图形和关于直线对称的两个图形2 轴对称的性质 轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 假如两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上3 用坐标表示轴对称 点（ x,y）关于 x 轴对称的点的坐标是 〔x,-y〕 ,关于 y 轴对称的点的坐标是 〔-x,y〕 ,关于原点对称的点的坐标是 〔-x,-y〕.4 等腰三角形 等腰三角形的两个底角相等 （等边对等角） 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线相互重合 （三线合一） 一个三角形的两个相等的角所对的边也相等 （等角对等边）5 等边三角形的性质和判定 等边三角形的三个内角都相等, 都等于 60 度。

三个角都相等的三角形是等边三角形 有一个角是 60 度的等腰三角形是等边三角形 推论： 直角三角形中,假如有一个锐角是 30 度,那么他所对的直角边等于斜边的一半 在三角形中, 大角对大边,大边对大角第三章 勾股定理直角三角形两直角边 a, b 的平方和等于斜边 c 的平方,即 a 2 b2 c 22、勾股定理的逆定理可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结假如三角形的三边长 a,b, c 有关系 a 2 b 2c 2 ,那么这个三角形是直角三角形可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结3、勾股数：满意 a 2 b 2第四章 实数平方根和立方根c2 的三个正整数,称为勾股数2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结1、算术平方根：一般的,假如一个正数 x 的平方等于 a,即 x叫做 a 的算术平方根特殊的, 0 的算术平方根是 0表示方法：记作“ a ”,读作根号 a=a,那么这个正数 x 就可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结性质：正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。

22、平方根：一般的,假如一个数 x 的平方等于 a,即 x =a,那么这个数 x 就叫做 a 的平方根（或二次方根） 表示方法：正数 a 的平方根记做“ a ”,读作“正、负根号 a”性质：一个正数有两个平方根,它们互为相反数零的平方根是零负数没有平方根开平方：求一个数 a 的平方根的运算,叫做开平方a 0留意 a 的双重非负性：a 03、立方根3可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结一般的,假如一个数 x 的立方等于 a,即 x次方根）表示方法：记作 3 a=a 那么这个数 x 就叫做 a 的立方根（或三可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结3性质：一个正数有一个正的立方根一个负数有一个负的立方根零的立方根是零可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结留意： 3 aa ,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结4.3 、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数2、无理数 ： 无限不循环小数叫做无理数。

在懂得无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类：可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）开方开不尽的数,如7 , 3 2 等可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如o（ 3）有特定结构的数,如 0.1010010001 ⋯等 4）某些三角函数值,如 sin60 等π+8 等3可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结1、实数比较大小：正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大两个负数,肯定值大的反而小2、实数大小比较的几种常用方法（ 1）数轴比较：在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大 2）求差比较：设 a、b 是实数,可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结a b 0a b 0a b 0a b,a b,a b可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）求商比较法： 设 a、b 是两正实数, a 1ba b; a 1 ba b; a 1 ba b;可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）肯定值比较法：设 a、 b 是两负实数,就 a b a b 。

可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5）平方法：设 a、b 是两负实数,就 a 2 b 2实数的运算a b 可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结（1） 六种运算：加、减、乘、除、乘方 、开方（2） 实数的运算次序先算乘方和开方,再算乘除,最终算加减,假如有括号,就先算括号里面的3） 运算律可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结加法交换律a b b a可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结加法结合律乘法交换律〔 a b〕 cab baa 〔b c〕可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结乘法结合律乘法对加法的安排律第五章 平面直角坐标系〔 ab〕ca〔b c〕a〔bc〕ab ac可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结一、 在平面内,确定物体的位置一般需要两个数据二、平面直角坐标系及有关概念1、平面直角坐标系在平面内,两条相互垂直且有公共原点的数轴,组成平面直角坐标系其中,水平的数轴叫做 x 轴或横轴,取向右为正方向铅直的数轴叫做 y 轴或纵轴,取向上为正方向。

x 轴和 y 轴统称坐标轴 它们的公共原点 O称为直角坐标系的原点 建立了直角坐标系的平面, 叫做坐标平面2、为了便于描述坐标平面内点的位置,把坐标平面被 x 轴和 y 轴分割而成的四个部分,分别叫做第一象限、其次象限、第三象限、第四象限留意： x 轴和 y 轴上的点（坐标轴上的点） ,不属于任何一个象限3、点的坐标的概念对于平面内任意一点 P, 过点 P 分别 x 轴、y 轴向作垂线,垂足在上 x 轴、y 轴对应的数a, b 分别叫做点 P 的横坐标、纵坐标,有序数对（ a, b）叫做点 P 的坐标点的坐标用（ a,b）表示,其次序是横坐标在前,纵坐标在后,中间有“, ”分开,横、可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结纵坐标的位置不能颠倒平面内点的坐标是有序实数对,当是两个不同点的坐标平面内点的与有序实数对是一一对应的4、不同位置的点的坐标的特点（ 1）、各象限内点的坐标的特点点 P〔x,y〕在第一象限x0, y0点 P〔x,y〕在其次象限x0, y0点 P〔x,y〕在第三象限x0, y0点 P〔x,y〕在第四象限x0, y0（ 2）、坐标轴上的点的特点a b 时,（ a,b）和（ b, a）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结点 P〔x,y〕 在 x 轴上点 P〔x,y〕 在 y 轴上y 0 ,x 为任意实数x 0 , y 为任意实数可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结点 P〔x,y〕 既在 x 轴上,又在 y 轴上 x, y 同时为零,即点 P 坐标为（ 0, 0）即原点（ 3）、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特点点 P〔x,y〕 在第一、三象限夹角平分线（直线 y=x ）上 x 与 y 相等点 P〔x,y〕 在其次、四象限夹角平分线上 x 与 y 互为相反数可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特点位于平行于 x 轴的直线上的各点的纵坐标相同。

位于平行于 y 轴的直线上的各点的横坐标相同 5）、关于 x 轴、 y 轴或原点对称的点的坐标的特点点 P 与点 p’关于 x 轴对称 横坐标相等,纵坐标互为相反数,即点 P（x ,y）关于 x轴的对称点为 P’（ x, -y ）点 P 与点 p’关于 y 轴对称 纵坐标相等,横坐标互为相反数,即点 P（x ,y）关于 y轴的对称点为 P’（ -x , y）点 P 与点 p’关于原点对称 横、纵坐标均互为相反数,即点 P（ x,y）关于原点的对称点为 。