2023重庆市数学中考真题及答案（A卷）.pdf

中考数学12023 年重庆市中考数学试卷（年重庆市中考数学试卷（A 卷）卷）一、选择题：（本大题一、选择题：（本大题 10 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代号为分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑1（4 分）8 的相反数是（）A8B8CD2（4 分）四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是（）ABCD3（4 分）反比例函数 y的图象一定经过的点是（）A（1，4）B（1，4）C（2，2）D（2，2）4（4 分）若两个相似三角形周长的比为 1：4，则这两个三角形对应边的比是（）A1：2B1：4C1：8D1：165（4 分）如图，ABCD，ADAC，若155，则2 的度数为（）A35B45C50D556（4 分）估计（+）的值应在（）A7 和 8 之间B8 和 9 之间C9 和 10 之间D10 和 11 之间7（4 分）用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第个图案用了 9 根木棍，第个图案用了 14 根木棍，第个图案用了 19 根木棍，第个图案用了 24 根木棍，按此规律排列下去，则第个图案用的木棍根数是（）A39B44C49D548（4 分）如图，AC 是O 的切线，B 为切点，连接 OA，OC若A30，AB2，BC3，则 OC 的长度是（）A3BCD69（4 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在 BC，CD 上，连接 AE，AF，EF，EAF45若BAE，则FEC 一定等于（）中考数学2A2B902C45D9010（4 分）在多项式 xyzmn（其中 xyzmn）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”例如：xy|zm|nxyz+mn，|xy|z|mn|xyzm+n，下列说法：存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为 0；所有的“绝对操作”共有 7 种不同运算结果其中正确的个数是（）A0B1C2D3二、填空题：（本大题二、填空题：（本大题 8 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 32 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上11（4 分）计算：21+30 12（4 分）如图，正五边形 ABCDE 中，连接 AC，那么BAC 的度数为 13（4 分）一个口袋中有 1 个红色球，有 1 个白色球，有 1 个蓝色球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，摇匀后再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率是 14（4 分）某新建工业园区今年六月份提供就业岗位 1501 个，并按计划逐月增长，预计八月份将提供岗位 1815 个，设七、八两个月提供就业岗位数量的月平均增长率为 x，根据题意，可列方程为 15（4 分）如图，在 RtABC 中，BAC90，ABAC，点 D 为 BC 上一点，连接AD过点 B 作 BEAD 于点 E，过点 C 作 CFAD 交 AD 的延长线于点 F若 BE4，CF1，则 EF 的长度为 16（4 分）如图，O 是矩形 ABCD 的外接圆，若 AB4，AD3，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）中考数学317（4 分）若关于 x 的一元一次不等式组至少有 2 个整数解，且关于 y 的分式方程+2 有非负整数解，则所有满足条件的整数 a 的值之和是 18（4 分）如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为 0，满足，那么称这个四位数为“递减数”例如：四位数 4129，411229，4129 是“递减数”；又如：四位数 5324，53322124，5324 不是“递减数”若一个“递减数”为，则这个数为 ；若一个“递减数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的和能被 9 整除，则满足条件的数的最大值是 三、解答题：（本大题三、解答题：（本大题 8 个小题，第个小题，第 19 题题 8 分，其余每题各分，其余每题各 10 分，共分，共 78 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19（8 分）计算：（1）a（2a）+（a+1）（a1）；（2）（x）20（10 分）学习了平行四边形后，小虹进行了拓展性研究她发现，如果作平行四边形一条对角线的垂直平分线，那么这个平行四边形的一组对边截垂直平分线所得的线段被垂足平分她的解决思路是通过证明对应线段所在的两个三角形全等得出结论请根据她的思路完成以下作图与填空：用直尺和圆规，作 AC 的垂直平分线交 DC 于点 E，交 AB 于点 F，垂足为点 O（只保留作图痕迹）已知：如图，四边形 ABCD 是平行四边形，AC 是对角线，EF 垂直平分 AC，垂足为点O求证：OEOF证明：四边形 ABCD 是平行四边形，DCABECO EF 垂直平分 AC，又EOC ，COEAOF（ASA）OEOF小虹再进一步研究发现，过平行四边形对角线 AC 中点的直线与平行四边形一组对边相交形成的线段均有此特征请你依照题意完成下面命题：过平行四边形对角线中点的直线 中考数学421（10 分）为了解 A、B 两款品质相近的智能玩具飞机在一次充满电后运行的最长时间，有关人员分别随机调查了 A、B 两款智能玩具飞机各 10 架，记录下它们运行的最长时间（分钟），并对数据进行整理、描述和分析（运行最长时间用 x 表示，共分为三组：合格60 x70，中等 70 x80，优等 x80），下面给出了部分信息：A 款智能玩具飞机 10 架一次充满电后运行最长时间是：60，64，67，69，71，71，72，72，72，82B 款智能玩具飞机 10 架一次充满电后运行最长时间属于中等的数据是：70，71，72，72，73两款智能玩具飞机运行最长时间统计表类别AB平均数7070中位数71b众数a67方差30.426.6根据以上信息，解答下列问题：（1）上述图表中 a ，b ，m ；（2）根据以上数据，你认为哪款智能玩具飞机运行性能更好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）若某玩具仓库有 A 款智能玩具飞机 200 架、B 款智能玩具飞机 120 架，估计两款智能玩具飞机运行性能在中等及以上的共有多少架？22（10 分）某公司不定期为员工购买某预制食品厂生产的杂酱面、牛肉面两种食品（1）该公司花费 3000 元一次性购买了杂酱面、牛肉面共 170 份，此时杂酱面、牛肉面的价格分别为 15 元、20 元，求购买两种食品各多少份？（2）由于公司员工人数和食品价格有所调整，现该公司分别花费 1260 元、1200 元一次性购买杂酱面、牛肉面两种食品，已知购买杂酱面的份数比牛肉面的份数多 50%，每份杂酱面比每份牛肉面的价格少 6 元，求购买牛肉面多少份？23（10 分）如图，ABC 是边长为 4 的等边三角形，动点 E，F 分别以每秒 1 个单位长度的速度同时从点 A 出发，点 E 沿折线 ABC 方向运动，点 F 沿折线 ACB 方向运动，当两者相遇时停止运动设运动时间为 t 秒，点 E，F 的距离为 y（1）请直接写出 y 关于 t 的函数表达式并注明自变量 t 的取值范围；（2）在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；（3）结合函数图象，写出点 E，F 相距 3 个单位长度时 t 的值中考数学524（10 分）为了满足市民的需求，我市在一条小河 AB 两侧开辟了两条长跑锻炼线路，如图：ADCB；AEB经勘测，点 B 在点 A 的正东方，点 C 在点 B 的正北方 10 千米处，点 D 在点 C 的正西方 14 千米处，点 D 在点 A 的北偏东 45方向，点 E在点 A 的正南方，点 E 在点 B 的南偏西 60方向（参考数据：1.41，1.73）（1）求 AD 的长度（结果精确到 1 千米）（2）由于时间原因，小明决定选择一条较短线路进行锻炼，请计算说明他应该选择线路还是线路？25（10 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 yax2+bx+2 过点（1，3），且交 x 轴于点A（1，0），B 两点，交 y 轴于点 C（1）求抛物线的表达式；（2）点 P 是直线 BC 上方抛物线上的一动点，过点 P 作 PDBC 于点 D，过点 P 作 y 轴的平行线交直线 BC 于点 E，求PDE 周长的最大值及此时点 P 的坐标；（3）在（2）中PDE 周长取得最大值的条件下，将该抛物线沿射线 CB 方向平移个单位长度，点 M 为平移后的抛物线的对称轴上一点在平面内确定一点 N，使得以点 A，P，M，N 为顶点的四边形是菱形，写出所有符合条件的点 N 的坐标，并写出求解点 N 的坐标的其中一种情况的过程26（10 分）在 RtABC 中，ACB90，B60，点 D 为线段 AB 上一动点，连接CD（1）如图 1，若 AC9，BD，求线段 AD 的长；（2）如图 2，以 CD 为边在 CD 上方作等边CDE，点 F 是 DE 的中点，连接 BF 并延长，中考数学6交 CD 的延长线于点 G若GBCE，求证：GFBF+BE；（3）在 CD 取得最小值的条件下，以 CD 为边在 CD 右侧作等边CDE点 M 为 CD 所在直线上一点，将BEM 沿 BM 所在直线翻折至ABC 所在平面内得到BNM 连接 AN，点 P 为 AN 的中点，连接 CP，当 CP 取最大值时，连接 BP，将BCP 沿 BC 所在直线翻折至ABC 所在平面内得到BCQ，请直接写出此时的值中考数学72023 年重庆市中考数学试卷（年重庆市中考数学试卷（A 卷）卷）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：（本大题一、选择题：（本大题 10 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代号为分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑1（4 分）8 的相反数是（）A8B8CD【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案【解答】解：8 的相反数是8故选：A【点评】本题考查相反数，关键是掌握相反数的定义2（4 分）四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是（）ABCD【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看，底层是两个小正方形，上层的右边是一个小正方形，故选：D【点评】本题考查了简单组合体的三视图解题的关键是理解简单组合体的三视图的定义，明确从正面看得到的图形是主视图3（4 分）反比例函数 y的图象一定经过的点是（）A（1，4）B（1，4）C（2，2）D（2，2）【分析】根据 kxy 对各选项进行逐一判断即可【解答】解：反比例函数 y，k4，A、1444，此点不在函数图象上，故本选项不合题意；B、1（4）44，此点不在函数图象上，故本选项不合题意；C、224，此点在函数图象上，故本选项符合题意；D、2244，此点不在函数图象上，故本选项不合题意故选：C【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中 kxy 为定值是解答此题的关键4（4 分）若两个相似三角形周长的比为 1：4，则这两个三角形对应边的比是（）A1：2B1：4C1：8D1：16【分析】根据相似三角形的性质：相似三角形周长的比等于相似比，求解即可【解答】解：两个相似三角形周长的比为 1：4，。