2025中考真题--四川省眉山市中考数学试卷（含答案）.docx

2025年四川省眉山市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑1．（4分）2025的相反数是（　　）A．2025 B．﹣2025 C．12025 D．-120252．（4分）剪纸是我国传统的民间艺术．下列剪纸作品中属于轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．3．（4分）在《哪吒之魔童闹海》等影片的带动下，今年的中国电影市场火热开局，一季度的电影票房达到244亿元.244亿用科学记数法表示为（　　）A．0.244×1010 B．2.44×109 C．2.44×1010 D．244×1084．（4分）下列计算正确的是（　　）A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a6 C．（﹣a2）3＝a6 D．a12÷a3＝a95．（4分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，3）向右平移2个单位到点B，则点B的坐标为（　　）A．（﹣3，3） B．（﹣1，1） C．（1，3） D．（﹣1，5）6．（4分）如图，直线l与正五边形ABCDE的边AB、DE分别交于点M、N，则∠1+∠2的度数为（　　）A．216° B．180° C．144° D．120°7．（4分）如图，在4×3的方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将△OAB以点O为位似中心放大后得到△OCD，则△OAB与△OCD的周长之比是（　　）A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：48．（4分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝6，BC＝10．按下列步骤作图：①以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交AB、AD于E、F两点；②分别以点E、F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧相交于点P；③作射线AP交BC于点G，则CG的长为（　　）A．4 B．5 C．6 D．89．（4分）我国古代算书《四元玉鉴》里有这样一道题：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？”其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个甜果和苦果，其中十一文钱可以买甜果九个，四文钱可以买苦果七个上，问甜果苦果各买几个？若设买甜果x个，苦果y个，根据题意可列方程组为（　　）A．x+y=10009x+7y=999 B．x+y=99911x+4y=1000 C．x+y=1000119x+47y=999 D．x+y=1000911x+74y=99910．（4分）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（m，n），则向量OP→=（m，n），已知OA1→=（x1，y1），OA2→=（x2，y2），若x1•x2+y1•y2＝0，则OA1→与OA2→互相垂直．下列选项中两向量互相垂直的是（　　）A．OB1→=（2，3），OB2→=（sin30°，π0） B．OC1→=（3，﹣9），OC2→=（1，-13） C．OD1→=（5，55），OD2→=（2，12） D．OE1→=（2，1），OE2→=（2﹣1，﹣1）11．（4分）若关于x的不等式组3x-12≤x+2x+1≥-x+a至少有两个正整数解，且关于x的分式方程a-1x-1=2-31-x的解为正整数，则所有满足条件的整数a的值之和为（　　）A．8 B．14 C．18 D．3812．（4分）如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，CD=2，动点P在Rt△ABC的边上沿C→B→A方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，到达点A时停止，以DP为边作正方形DPEF．设点P的运动时间为t秒，正方形DPEF的面积为S．当点P由点B运动到点A时，如图2，S是关于t的二次函数．在3个时刻t1，t2，t3（t1＜t2＜t3）对应的正方形DPEF的面积均相等．下列4个结论：①当t＝1时，S＝3；②点P段BA上时S＝2t2﹣16t+34；③AD＝42；④t1+t2＝4．其中正确结论的个数为（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分.请将正确答案直接填写在答题卡相应的位置上。

13．（4分）﹣27的立方根是 　 　 ．14．（4分）某校以“阳光运动，健康成长”为主题开展体育训练．已知某次训练中7名男生引体向上的成绩为：7，8，5，8，9，10，6．这组数据的中位数是　 　 ．15．（4分）已知方程x2﹣2x﹣5＝0的两根分别为x1，x2，则（x1+1）（x2+1）的值为　 　 ．16．（4分）人字梯为现代家庭常用的工具．如图，若AB、AC的长都为2m，当α＝65°时，人字梯顶端离地面的高度是　 　 m．（结果精确到0.1m，参考依据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）17．（4分）如图，在平面直角坐标系中，用12个以点O为公共顶点的相似三角形组成形如海螺的图案，若OA＝1，∠OAB＝90°，则点G的坐标为　 　 ．18．（4分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AD上运动（不与点A、D重合），∠CDP＝45°，点F在射线DP上，且AE：DF＝1：2，连接BF，交CD于点G，连接EB、EF、EG．下列结论：①sin∠BFE=22；②AE2+CG2＝EG2；③△DEF的面积最大值是2；④若AE=13AD，则点G是线段CD的中点．其中正确结论的序号是 　 　 ．三、解答题：本大题共8个小题，共78分.请把解答过程写在答题卡相应的位置上。

19．（8分）（1）计算：4-|﹣3|；（2）解方程：2（x﹣1）＝2+x．20．（8分）先化简，再求值：（yx2-y2+1x+y）÷xx-y．其中x、y满足（x+2）2+|y﹣1|＝0．21．（10分）在科技的浪潮中，人工智能正以不可阻挡之势，深刻改变着我们的世界．某校社团开展以“智能之光，照见未来”为主题的探究活动，推荐了当前热门的4类人工智能软件A、B、C、D，每个学生可选择其中1类学习使用．为了解学生对软件的使用情况，随机抽取部分学生进行调查统计，并根据统计结果绘制成如图所示的两幅不完整统计图：请根据图中信息，完成下列问题：（1）这次抽取的学生总人数为 　 　 人；扇形统计图中A类软件所占圆心角为 　 　 度；（2）补全条形统计图；（3）社团活动中表现最突出的有4人，其中有3人使用A类软件，有1人使用B类软件，现准备从这4名学生中随机选择2人进行学习成果展示，请用画树状图或列表法求出恰好抽到使用A、B两类软件各1人的概率．22．（10分）如图，AB为⊙O的直径，点C为圆上一点，过点C作⊙O的切线，交AB延长线于点D，过点B作BE∥DC，交⊙O于点E，连接AE、AC．（1）求证：CE=CB；（2）若∠BAE＝60°，⊙O的半径为2，求AC的长．23．（10分）如图，一次函数y＝ax+b与反比例函数y=kx的图象相交于A（1，4）、B（4，m）两点，与x轴交于点C，点D与点A关于点O对称，连接AD．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）点P在x轴的负半轴上，且△AOC与△POD相似，求点P的坐标．24．（10分）国家卫健委在全民健康调查中发现，近年来的肥胖人群快速增长，为加强对健康饮食的重视，特发布各地区四季健康饮食食谱．现有A、B两种食品，每份食品的质量为50g，其核心营养素如下：食品类别能量（单位：Kcal）蛋白质（单位：g）脂肪（单位：g）碳水化合物（单位：g）A240127.529.8B28013927.6（1）若要从这两种食品中摄入1280Kcal能量和62g蛋白质，应运用A、B两种食品各多少份？（2）若每份午餐选用这两种食品共300g，从A、B两种食品中摄入的蛋白质总量不低于76g，且能量最低，应选用A、B两种食品各多少份？25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+bx+c关于直线x＝﹣3对称，与x轴交于A（﹣1，0）、B两点，与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）点P为抛物线对称轴上一点，连接BP，将线段BP绕点P逆时针旋转90°，使点B的对应点D恰好落在抛物线上，求此时点P的坐标；（3）段OC上是否存在点Q，使2AQ+2CQ存在最小值？若存在，请直接写出点Q的坐标及最小值；若不存在，请说明理由．26．（12分）综合与实践【问题情境】下面是某校数学社团在一次折纸活动中的探究过程．【操作实践】如图1，将矩形纸片ABCD沿过点C的直线折叠，使点B落在AD边上的点B′处，折痕交AB于点E，再沿着过点B′的直线折叠，使点D落在B′C边上的点D′处，折痕交CD于点F．将纸片展平，画出对应点B′、D′及折痕CE、B′F，连接B′E、B′C、D′F．【初步猜想】（1）确定CE和B′F的位置关系及线段BE和CF的数量关系．创新小组经过探究，发现CE∥B′F，证明过程如下：由折叠可知∠DB'F＝∠CB'F=12∠DB'C，∠ECB'＝∠ECB=12∠BCB'．由矩形的性质，可知AD∥BC，∴∠DB′C＝∠BCB′，∴①　 　 ，∴CE∥B′F．智慧小组先测量BE和CF的长度，猜想其关系为②　 　 ．经过探究，发现验证BE和CF数量关系的方法不唯一：方法一：证明△AB′E≌△D′CF，得到B′E＝CF，再由B′E＝BE可得结论．方法二：过点B′作AB的平行线交CE于点G，构造平行四边形CFB′G，然后证B′G＝B′E可得结论．请补充上述过程中横线上的内容．【推理证明】（2）请你结合智慧小组的探究思路，选择一种方法验证BE和CF的数量关系，写出证明过程．【尝试运用】（3）如图2，在矩形ABCD中，AB＝6，按上述操作折叠并展开后，过点B′作B′G∥AB交CE于点G，连接D′G，当△B′D′G为直角三角形时，求出BE的长．2025年四川省眉山市中考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）题号1234567891011答案BAC．DCCBACDB题号12答案B一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑。

1．（4分）2025的相反数是（　　）A．2025 B．﹣2025 C．12025 D．-12025【解答】解：2025的相反数是﹣2025．故选：B．2．（4分）剪纸是我国传统的民间艺术．下列剪纸作品中属于轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：B、C、D选项中的图形都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；A选项中的图形能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：A．3．（4分）在《哪吒之魔童闹海》等影片的带动下，今年的中国电影市场火热开局，一季度的电影票房达到244亿元.244亿用科学记数法表示为（　　）A．0.244×1010 B．2.44×109 C．2.44×1010 D．244×108【解答】解：244亿＝24400000000＝2.44×1010．故选：C．4．（4分）下列计算正确的是（　　）A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a6 C．（﹣a2）3＝a6 D．a12÷a3＝a9【解答】解：A．∵a2，a3不是同类项，不能合并，∴此。