初中不等式专题.docx

初中不等式专题本章知识点：1、不等式：用 或 号表示大小关系的式子叫做不等式2、不等式的解：把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解3、解集：使不等式成立的 x 的取值范围叫做不等式解的集合，简称解集4、一元一次不等式： 含有一个未知数， 未知数的次数是 1 的不等式叫做一元一次不等式5、不等式的性质：1、不等式两边同时加（或减）同一个数（或式子） ，不等号的方向不变2、不等式两边同乘 （或除以）同一个正数，不等号的方向不变3、不等式两边同乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改6、一元一次不等式组：把几个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组7、不等式组的解集：不等式组中每一个解集的公共部分叫做不等式组的解集记： 同大取大，同小取小，大小小大取中间， 大大小小无解练习：一、选择1、下列数中是不等式2 x > 50 的解的有（）376,73,79,80,74.9,75.1,90,60Ａ、５个Ｂ、６个Ｃ、７个Ｄ、８个2、下列各式中，是一元一次不等式的是（）Ａ、５＋４ >８Ｂ、 2x1Ｃ、2x ≤５Ｄ、 13x ≥０3、若 ab ，则下列不等式中正确的是（x）Ａ、 3a3bＢ、 ab0Ｃ、 1 a1 bＤ、2a2b2334、用不等式表示与的差不大于，正确的是（）Ａ、 d e2Ｂ、 d e 2Ｃ、 d e2Ｄ、 d e25、不等式组x2的解集为（）x2A 、 x > 2B、2 < x < 2C、 x < 2D、 空集6、不等式6x8 > 3x8 的解集为（）A 、 x > 1B 、 x <0C、 x >0D 、 x < 1227、不等式 x2 <6 的正整数解有（）A 、 1 个B 、 2 个C、3 个D、 4 个8、下图所表示的不等式组的解集为（）-2-101234A 、 x3B 、2 x 3C、 x2D 、2 x 3二、填空题219的差不大于”所对应的不等式是、“ x 的一半与10、不等号填空：若a

15、 5x 15 4x 1316、 2x 13x 436四、解方程组x 512xxx2 14x2317、218、3x4x13x2(2x1)五、解答题19、代数式13x 1 的值不大于212x 的值，求3x 的范围六、列不等式（组）解应用题某次数学测验，共 16 个选择题，评分标准为：对一题给 6 分，错一题扣 2 分，不答不给分某个学生有 1 题未答，他想自己的分数不低于 70 分，他至少要对多少题？二元一次方程组与不等式综合x2【例 1】 已知关于 x 的不等式组 x1无解，则 a 的取值范围是 _______________ xaA、 a1B 、 a2 C 、 1a 2D 、 a1 或 a 2x(3x 2)4【例 2】12 x1_______________4xx2( x3)8【例 3】求不等式组x(x3)1 的整数解 _______________ 24【例 4】 若不等式 5( x2)86( x1) 7 的最小整数解是方程2x ax 3 的解，求4a14的值 _______________ a【例 5】有大小两种货车，3 辆大车与5 辆小车一次可运货24.5吨，两辆大车与3 辆小车一次可运15.5 吨，求5 辆大车和6 辆小车一次可运货_______________ 吨。

ax5y15①a , 得到方程【例 6】 两人共同解方程组by2, 由于甲看错了方程①中的4x②x3x5组的解为；乙看错了方程②中的b , 得到方程组的解为, 试计算y 1 y 412005a 2004b的值 _______________ 10xym1【例 7】 关 于 x, y 的 方 程 组y3m的 解 满 足 x > y , 求 m 的 最 小 整 数 值x1_______________ 不等式与不等式组解决实际问题【例 8】苹果的进价是每千克1.5 元 . 销售中估计有5%的苹果正常损耗商家把销售价至少定为_______________ ，就能避免亏本例 9】 (8 分) 2007 年我市筹备 30 周年庆典，园林部门决定利用现有的 3490 盆甲种花卉和 2950 盆乙种花卉搭配 A， B 两种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧， 已知搭配一个 A 种造型需甲种花卉 80 盆，乙种花卉 40 盆，搭配一个 B 种造型需甲种花卉 50 盆，乙种花卉 90 盆．（1）某校九年级 （ 1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计， 问符合题意的搭配方案有 _______________ 几种，请你帮助设计出来．（2）若搭配一个 A 种造型的成本是 800 元，搭配一个 B 种造型的成本是 960 元，试说明（ 1）中哪种方案成本最低？最低成本是_______________元。

例 10】 (5 分 ) 某种客货车车费起点是 2km 以内 2.8 元 . 往后每增加 455m车费增加 0.5元 . 现从 A 处到 B 处 , 共支出车费 9.8 元 ; 如果从 A 到 B, 先步行了 300m然后乘车也是 9.8元 , 求 AB的中点 C到 B 处需要共付 _______________车费例 11】 （ 2010·宜宾中考） 小明利用课余时间回收废品， 将卖得的钱去购买 5 本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过 28 元，且购买的笔记本的总页数不低于 340 页，两种笔记本的价格和页数如下表．为了节约资金，小明应选择哪一种购买方案 ?请说明理由．【例 12】 （ 2010 ·青岛中考）某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35 座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用 55 座客车，则可以少租一辆，且余 45 个空座位．（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数 _______________2）已知 35 座客车的租金为每辆 320 元， 55 座客车的租金为每辆 400 元．根据租车资金不超过 1500 元的预算，学校决定同时租用这两种客车共 4 辆（可以坐不满） ．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金 _______________。

例 13】 (2009 深圳中考 ) 迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的 3490 盆甲种花卉和 2950 盆乙种花卉搭配 A、 B 两种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧，已知。