2006年山东省滨州市中等学校招生统一考试数学试题试题.doc

滨州市二○○六年中等学校招生统一考试数学试题数学试题注意事项：注意事项： 1．． 本试题分第本试题分第ⅠⅠ卷和第卷和第ⅡⅡ卷两部分，共卷两部分，共 10 页．第页．第ⅠⅠ卷（卷（12 页）为选择题，共页）为选择题，共 30 分；分；~ 第第ⅡⅡ卷（卷（310 页）为非选择题，共页）为非选择题，共 90 分．试题满分为分．试题满分为 120 分，考试时间为分，考试时间为 120 分分~ 钟．钟． 2．． 答题前，请务必将密封线内的各项目填写清楚．第答题前，请务必将密封线内的各项目填写清楚．第ⅠⅠ卷（选择题）选出答案后，一律卷（选择题）选出答案后，一律 将其字母标号填在第将其字母标号填在第ⅡⅡ卷前的选择题答题表内，不能答在其它地方．第卷前的选择题答题表内，不能答在其它地方．第ⅡⅡ卷（非选择卷（非选择 题）用蓝黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．题）用蓝黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．第Ⅰ卷（选择题 共 30 分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的．请把选出的答案字母标号填在第有一项是符合题目要求的．请把选出的答案字母标号填在第ⅡⅡ卷前的答题表内，否则不得卷前的答题表内，否则不得 分．分．1．函数的自变量的取值范围是（ ）1 2yxxＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2x 2x 2x≥2x  2．下列运算中，正确的是（ ）Ａ．Ｂ．23 467()x yx y347x xxgＣ．Ｄ．2213()()x yx yxy211 243．2006 年 5 月 20 日，三峡大坝全线封顶，标志着世界上最大的水利枢纽工程主体工程基本完工．据报道，三峡水电站年平均发电量为亿度，用科学记数法记作（保留三位846.8 有效数字） （ ）Ａ．度Ｂ．度Ｃ．度Ｄ．度118.47 10108.46 1098.47 10108.47 104．如图１，在半径为 10 的中，如果弦心距，Oe6OC 那么弦的长等于（ ）AB Ａ．4Ｂ．8 Ｃ．16Ｄ．325．不等式组的解集为（ ）213 2(21)3(1)6x xx  ≤Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．或2x  21x ≤227x 2x  1x≥6．为建设生态滨州，我市某中学在植树节那天，组织初三年级八个班的学生到西城新区植 树，各班植树情况如下表：班级一二三四五六七八合计ＡBCO图 1棵数1518222529141819160下列说法错误的是（ ） Ａ．这组数据的众数是 18 Ｂ．这组数据的中位数是 18.5 Ｃ．这组数据的平均数是 20 Ｄ．以平均数 20（棵）为标准评价这次植树活动中各班植树任务完成情况比较合理7．如图 2，与均为正三角形，且，ABD△ACE△ABAC 则与之间的大小关系是（ ）BECD Ａ．Ｂ．BECDBECD Ｃ．Ｄ．大小关系不确定BECD8．如图 3，是的中位线，是的中点，的DEABC△MDECM延长线交于点，则等于（ ）ABN:DMNCEMSS△△Ａ．Ｂ．1:21:3 Ｃ．Ｄ．1:41:59．已知：两点，反比例函数与线段相交，过反比例函数(21)(2 6)MN形形形kyxMN上任意一点作轴的垂线为垂足，为坐标原点，则面积的kyxPyPGG形OOGP△S取值范围是（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．或132S≤≤16S≤≤212S≤≤2S ≤12S≥10．如图 4（单位：m） ，直角梯形以m/s 的速度沿ABCD2 直线 向正方形方向移动，直到与重合，直角lCEFGABFE 梯形与正方形重叠部分的面积关于移动时间ABCDCEFGS 的函数图象可能是（ ）tDEA CB 图 2ＡNDBCEM图 3ＡGFl1010DBCE5图 4A．B．C．D．10滨州市二○○六年中等学校招生统一考试数学试题数学试题一、选择题答题表一、选择题答题表题号12345678910得分评卷人答案第第ⅡⅡ卷（非选择题卷（非选择题 共共 30 分）分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 32 分．把答案填在题中横线上．分．把答案填在题中横线上．11．分式方程的解为 ．13122x xx  12．如图 5，在距旗杆 4 米的处，用测角仪测得旗杆顶端A的仰角为，已知测角仪的高为 1.5 米，则旗杆C60oABCE的高等于 米．13．某同学对本地区 2006 年 5 月份连续六天的最高气温做了记录，每天最高气温与℃25的上下波动数据分别为，则这六天中气温波动数据的方差为 34373 0形形形形形．14．如图 6，已知等腰梯形的周长是ABCD20ADBC形形∥，对角线平分，120ADBCBADo形ACBCD则 ．ABCDS形形15．已知抛物线与轴相交于两点，且线段，则2(1)(2)yxmxmxAB形2AB 的值为 ．m 16．已知二次函数不经过第一象限，且与轴相交于不同的两点，请写出一个满足上述条x 件的二次函数解析式 ．17．如图 7，在中，为斜边上一点，RtABC△EAB ，四边形为正方形，则阴影21AEEB形DEFC部分的面积为 ．CABDE60o图 5ＡDCB 图 6图 7CEBFDA18．个小杯中依次盛有克糖水，并且分别含糖克．n12nbbbL形形形12naaaL形形形若这杯糖水的浓度相同，则有连等式．n1212nnaaa bbbL现将这杯糖水合到一个大空杯中，则合杯糖水的浓度与各小杯糖水的浓度还是一样的．n 这个尽人皆知的事实，说明一个数学定理等比定理：——若，则．1212nnaaa bbbL12121212nnnnaaaaaa bbbbbbLLL若这杯糖水的浓度互不相同，不妨设，n1212nnaaa bbbL现将这杯糖水合到一个大空杯中，则合杯糖水的浓度一定大于 ，且小于 n ． 这个尽人皆知的事实，又说明了一个数学定理不等比定理：——若，则 ．1212nnaaa bbbL三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 7 小题，共小题，共 58 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．． （本小题满分（本小题满分 5 分）分）解方程327238.xyxy 形 ①② 图 820．． （本小题满分（本小题满分 7 分）分）已知，且均为正数，先化简下面的代数式，再求值：220aabbab形．222222 ()(2 )44abaab ba baaabb21．． （本小题满分（本小题满分 8 分）分）如图 9，是一块锐角三角形余料，边mm，高mm，要把它加工ABC△120BC 80AD 成长方形零件，使长方形的边在上，其余两个顶点分别PQMNPQMNQMBCPN形在上．ABAC形（Ⅰ）求这个长方形零件面积的最大值；PQMNS（Ⅱ）在这个长方形零件面积最大时，能否将余下的材料PQMN剪下再拼成（不计接缝用料及损耗）与长方形大小一样APNBPQNMC形形△△△PQMN的长方形？若能，试给出一种拼法；若不能，试说明理由．图 9BQDMCNEPA22．． （本小题满分（本小题满分 8 分）分） 假设型进口汽车（以下简称型车）关税率在 2001 年是 100%，在 2006 年是AA 25%，2001 年型车每辆的价格为 64 万元（其中含 32 万元的关税） ．A （Ⅰ）已知与型车性能相近的型国产汽车（以下简称型车） ，2001 年每辆的价格为ABB 46 万元，若型车的价格只受关税降低的影响，为了保证 2006 年型车的价格为型车ABA 价格的 90%，型车价格要逐年降低，求平均每年下降多少万元；B （Ⅱ）某人在 2004 年投资 30 万元，计划到 2006 年用这笔投资及投资回报买一辆按（Ⅰ） 中所述降低价格后的型车，假设每年的投资回报率相同，第一年的回报计入第二年的投B资，试求每年的最低回报率． （参考数据：）3.21.791.21.1形23．． （本小题满分（本小题满分 8 分）分）如图 10，已知直角三角形，ABC（Ⅰ）试作出经过点，圆心在斜边上，且与边相切于点的及切点和AOABBCEOeE圆心（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明） ；O（Ⅱ）设（Ⅰ）中所作的与边交于异于点的另一点．求证：OeABAD（1）；DEDE AEBE（2）．EC BEAC BDgg图 10ACB24（本小题满分（本小题满分 10 分）分）（Ⅰ）如图 11，点在的对角线上，一直PABCDYBD线过点分别交的延长线于点，交PBABC形QS形于点．ADCD形RT形求证：；PQ PRPS PTgg（Ⅱ）如图 12，图 13，当点在的对角线或的延长线上时，PABCDYBDDB是否仍然成立？若成立，试给出证明；若不成立，试说明理由（要求仅PQ PRPS PTgg以图 12 为例进行证明或说明） ；（Ⅲ）如图 14，为正方形，四点在同一ABCDAEFG形形形条直线上，并且6cm，cm，试以（Ⅰ）所得结论AE 4EF 为依据，求线段的长度．FG 25．． （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知：抛物线与轴相交于2:(1)(2)Myxmxmx两点，且．12(0)(0)A xB x形形形12xx（Ⅰ）若，且为正整数，求抛物线的解析式；120x x mM（Ⅱ）若，求的取值范围；1211xx形m（Ⅲ）试判断是否存在，使经过点和点的圆与轴相切于点，若存在，求mABy(0 2)C 形图 11BCSTDRPAQ图 12QABCSDTPRBADCTQPSR图 13图 14CGFDABE出的值；若不存在，试说明理由；m（Ⅳ）若直线过点，与（Ⅰ）中的抛物线相交于两点，且: l ykxb(0 7)F形MPQ形使，求直线 的解析式．1 2PF FQl。