14.3用函数观点看方程（组）与不等式学案（人教新课标八年级上）.doc

§14.3 用函数观点看方程（组）与不等式 一、知识要点 1、一次函数与一元一次方程的关系：任何一元一次方程都可以转化为0bax（baa,, 0为常数）的形式，所以解一元一次方程是可以转化的，当某个一次函数的值为 0 时，求相应的自变量的值 2、一次函数与一元一次不等式的关系：任何一元一次不等式都可以转化为bax ＞0 或bax ＜0（baa,, 0为常数）的形式，所以解一元一次不等式可看作：当一次函数值得大（小）0 时，求自变量的取值范围 3、一次函数与二元一次方程 求两直线的交点，可通过解方程组，解方程组可通过画图，两直线的交点坐标即为方程组 的解 二、举例1、已知：一次函数221xy和1212xy ，画函数图象回答下列问题（1）求方程22  x=0 的解（2）求不等式121x ＜0 的解集（3）求方程组1212221xyxy的解（4）当x为何值时，1y＜2y（5）当x为何值时， 0021 ffyy（6）当x为何值时， 0021 ppyy（7）在－1≤x≤2 范围内，求1y和2y的最大值和最小值2、用图象法解不等式45 x＜83 x3、一个有进水管与出水管的容器，单位时间内进出的水量都是一定的，设从某时刻开始的 4 分钟内只进水不出水，在随后的 8 分钟内既进水又出水，容器内的水量y（单位：升） 与时间x（单位：分）之间的关系如图： （1）求 0≤x≤4 时，y随x变化的函数关系式 （2）求 4≤x≤12 时，y随x变化的函数关系式 （3）每分钟进水，出水各为多少升？（分）xY（升）20AB04124、在直角坐标第中，直线1l经过点（2，3）和（－1，－3） ，直线2l经过原点且与直线1l交于（－2，a）（1）试求a的值 （2）试问（－2，a）可看作是怎样的二元一次方程组的解？（3）设交点坐标为 P，直线1l与y轴交于点 A，你能求出△APO 的面积吗？不妨试试看。

5、如图：1l、2l分别表示甲、乙两座水库蓄水量y（万立方米）与放水时间 t（天）之间的关系 （1）甲水库原来库存多少万立方米？ （2）乙水库平均每天放水多少万立方米？（3）分别写出1l、2l中y与 t 的关系式（4）经过多少天，乙水库剩水是甲水库剩水的 2 倍？16001200800041l2l（天）lY（万立方米）6、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200 元，领带每条定价 40 元，厂方在开 展促销活动期间向客户提供两种优惠方案： 方案一、买一套西装送一条领带 方案二、西装和领带均按定价的 90％付款某商店老板现要到该服装厂购买西装 20 套，领带xx(＞20）条，请你根据x的不同情况，帮助商店老板选择最省钱的购买方案。