数形结合之二.ppt

数学广角数学广角——数与形数与形数学结合之二81512＋＋ 14＝＝ 3413＋＋ 15＝＝ 11618＋＋＝＝ 3167812＋＋ 14＝＝ 18＋＋ 计算出结果计算出结果一、复习导入一、复习导入11211418132＋＋64＋＋＋＋16＋＋＋＋＋＋…………你能发现什么规律？你能发现什么规律？从第二个数开始，每个数从第二个数开始，每个数是前一个数的是前一个数的 21我一个一个加下去看看，我一个一个加下去看看，答案好像有点规律答案好像有点规律12＋＋ 14＝＝ 3434＋＋ 18＝＝ 78＋＋11678＝＝ 1516132＋＋＝＝ 31321516……加下去，等号右边的分数加下去，等号右边的分数越来越接近于越来越接近于1二、探究新知二、探究新知可以画个图来帮助思可以画个图来帮助思考用一个圆或一条考用一个圆或一条线段来表示线段来表示““1””11211418132＋＋64＋＋＋＋16＋＋＋＋＋＋ ……＝＝1……有些问题通过画图，有些问题通过画图，解决起来更直观解决起来更直观从图上可以看出，这从图上可以看出，这些分数不断加下去，些分数不断加下去，总和就是总和就是1。

二、探究新知二、探究新知二、探究新知二、探究新知11211418132＋＋64＋＋＋＋16＋＋＋＋＋＋…………＝＝112＋＋ 14＝＝ 3434＋＋ 18＝＝ 78＋＋11678＝＝ 1516132＋＋＝＝ 1516……3132214116181……3218743161532316463128127计算12＋＋ ＝＝143412143434＋＋ ＝＝1878781878＋＋ ＝＝161161516132116153211615＋＋ ＝＝32313231646312812712＋＋ 14＋＋ 18＋＋ 161＋＋ 321＋＋ 641＋＋ …… =1…………计算二、探究新知二、探究新知 狗的速度是人的速度的狗的速度是人的速度的2倍倍 200××2＝＝400（米）（米） 答：小狗从出发开始，一共跑了答：小狗从出发开始，一共跑了400米1. 一条马路长一条马路长200 m，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的 起点出发当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终起点出发当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终 点。

然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达点然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达 终点以后再与小亮相向而行终点以后再与小亮相向而行……直到小亮到达终点小狗从出发开始，直到小亮到达终点小狗从出发开始， 一共跑了多少米？一共跑了多少米？起点起点终点终点三、运用知识三、运用知识2. 你能用所学知识解决下列问题吗？你能用所学知识解决下列问题吗？1我是这样想的：我是这样想的：23＋＋ ＝＝298989＋＋ ＝＝27227268122726＋＋ ＝＝8180…………2322729281……＋＋＋＋＋＋＋＋＝＝ 所以原式的结果是所以原式的结果是1三、运用知识三、运用知识答：小刚一共下了答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强盘，分别和小林、小强小刚小刚小林小林小强小强小芳小芳小兵小兵243123. 小林、小强、小芳、小兵和小刚小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋人进行象棋 比比 赛，每赛，每2 人之间都要下一盘小林已经下了人之间都要下一盘小林已经下了4盘，盘， 小强下了小强下了3盘，小芳下了盘，小芳下了2 盘，小兵下了盘，小兵下了1 盘。

请盘请 问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？用用连连线线的的方方法法试试三、运用知识三、运用知识作业：第作业：第110页练习二十二，第页练习二十二，第3题、题、 第第4题、第题、第5题 四、布置作业四、布置作业。