小数除法讲义.doc

诚心教育 诚信教育点拨精英 培养精英 五年级培优点精数学九眼桥校区：莲桂西路168号3-3-102 ：84528296 13550398466五年级小数除法一、小数除以整数的计算方法：按照整数除法的方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐例1、 李师傅用17.5米布做了5套同样的服装，平均每套服装用布多少米？训练1、用竖式计算（并验算）38.44= 64.818= 二．被除数的整数部分不够除的解决办法：如果小数的整数部分不够除，商0，点上小数点继续除例2、 一瓶果汁1.2升，正好倒满6杯每杯果汁多少升？训练2、用竖式计算（并验算）3.284= 7.3767=三、除到被除数的末尾仍有余数的解决办法：如果除到被除数的末尾仍有余数，要在后面添0继续除例3、一根彩带的长度是15.6米，奶奶把这根彩带平均剪成5小段，每小段的长度是多少米？训练3、用竖式计算（并验算）5.38= 12.456=四、一个数除以小数的计算方法：先去掉除数的小数点，看除数有几位小数，被除数的小数点就向右移动几位，然后按照除数是整数的计算法则计算。

例4、国内长途话费每分钟0.55元，妈妈打一个国内长途一共用去5.17元，妈妈共打了几分钟的？训练4、用竖式计算（并验算）16.83.5= 3.4340.85=例5、用竖式计算下面各题12.60.12= 100.64 = 训练5、计算并验算14.40.18= 40.25例6、在（ ）里填上“<”、“>”或“=”并总结规律0.7250.6（ ）0.725 12.85（ ）12.8 4.251（ ）4.25总结：训练6、在（ ）里填上“<”、“>”或“=”1.21.01（ ）1.2 2.041（ ）2.04 420.7（ ）42 4.51.5（ ）4.53.081.1（ ）3.081.5 0.810.09（ ）0.811 6.43.2（ ）6.40.32 五、商的近似数：用“四舍五入”法取商的近似数——除到保留数位的下一位，这一位上的数字小于5，舍去；大于或等于5，向前一位进“1”。

例7、妈妈在超市买了降价促销的袜子3双，共8.5元，一双袜子大约多少钱？（总价数量=单价）训练7、列竖式计算1）得数保留一位小数 （2）得数精确到百分位 （3）精确到0.012.53.5 5.247.2 3.817例8、求出下面各题的商结果保留两位小数）（观察余数求近似数的方法：除到要保留的数位，把余数和除数比较，余数大于或等于除数的一半，保留数位末位加1；余数小于除数的一半，舍去15.64.6 107 45.538训练8、列竖式计算结果保留两位小数）5013 3.817 3.771.3 20662.5六、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字一次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数循环节：一个循环小数的小数部分，一次不断重复出现的数字，叫做这个小数的循环节循环小数的简便记法：可以只写一个循环节，在这个循环节的首位和末位个记上一个圆点例：5.333···可写作：，7.145145···写作例9、计算下面各题，哪些商是循环小数？循环小数指出循环节（有限小数和无限小数）5.79 58 119111训练9、计算下面各题，商是循环小数的用简便方法表示出来。

3.89 4.89 1006 20.2813例10、指出下列小数哪些是纯循环小数，哪些是混循环小数纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数 3.0535353··· 例11、把、1.3232、、这四个数字按照从大到小的顺序排列起来训练11、把0.743、、、这四个数按从小到大的顺序排列例12、0.20314314···的小数部分第100个数字是多少？小数部分前100个数字的和是多少？训练12、（1）的小数部分第872位上的数字是几？小数部分前872个数字之和是多少？（2）13.258258···的小数部分第872位上的数字是几？小数部分前872个数字之和是多少？七、解决问题（1）有特殊数量关系的连除问题例13、4台电子计算机5秒可以完成1.7亿次计算，每台电子计算机每秒可以完成多少亿次计算？分析：关键理解题意：已知条件是什么？ 所求的问题是什么？解决问题：方法1： 方法2：训练13、一个运输队3辆汽车5天共节油40.5千克，平均每辆汽车每天节油多少千克？在解决实际问题时，求需要多少容器、布袋，车辆等物品的数量时，根据需要，求得的结果要用“进一法”取整数。

如：例14、粮油店要把60千克的食物油装入最多能装油4.5千克的油桶里，至少要多少个油桶才能把这些油装完？训练14、一种炸药的安全距离是70米开外，在点燃炸药的导火索后王叔叔以8米每秒的速度跑开，已知导火索每秒燃烧的速度是0.3米每秒，那么导火索至少需要多少米才能确保安全？（得数保留一位小数）在解决实际问题时，计算的结果不一定都用“四舍五入”法，要根据实际需要取近似值如包装纸、包装袋等，计算结果要用“去尾法”如：例15、某印刷厂要将939张16开的白纸，装订成每本40张得记事本，这些白纸最多可以装订多少本这样的记事本？训练15、五（1）班班委会买来4跟长度均为10米的绳子，准备为同学们做跳绳，一根跳绳1.4米，最多能做几根跳绳？五年级简便计算练习：0.25×16.2×4 (1.25－0.125)×8 3.6×102 3.72×3.5＋6.28×3.515.6×13.1－15.6－15.6×2.1 4.8×7.8＋78×0.52 4.8×100.1 56.5×9.9＋56.5 7.09×10.8－0.8×7.09 18.76×9.9＋1.876320÷1.25÷8 3.52÷2.5÷0.4 5.6÷3.5 4.2÷3.59.6÷0.8÷0.4 17.8÷(1.78×4) 3.2×0.25×12.5 2.3×16+2.3×23+2.37.74×（2.8－1.3）＋1.5×2.26 0.8×（4.3×1.25） 3.9÷（1.3×5）32.4×0.9＋0.1×32.4 15÷0.25 2.5×2.4 4.9÷1.4练习、1、填一填。

1）0.6里面有（ ）个十分之一，有（ ）0.01，有（ ）千分之一2）0.036去掉小数点后，这个数扩大到原来的（ ）倍3）两个数的商是0.81，除数缩小到原来的，被除数不变，商是（ ）4）1.9964保留一位小数约是（ ），精确到0.01约是（ ），精确到千分位是（ ）5）在取近似数时，遇到保留的小数位数的末尾是0时，这个0（ ）去掉，因为它即满足了题目的要求，有表示精确程度6）一个小数的小数点向右移动一位，所得的数比原来多24.66，原数是（ ）2、解决问题1）某公司在电视台的黄金档插播一条15秒的宣传广告，每天播出一次，连续一周，共付人民币87.5万元，平均每秒约多少万元？（得数保留两位小数）（2）一个纺织厂有48台织布机，3.5小时共织布974.4米平均每台织布机每小时织布多少米？（3）做一套儿童服装需用布2.2米，50米布可以做多少套这样的服装？（4）一堆煤有27.4吨，用载重5吨的卡车运输，至少要运多少次才能运完？（5）一段高速公路长486千米一辆客车4.5小时可行全程，一辆货车5.4小时可行完全程，货车的速度比客车的速度慢多少？（6）一种一次性纸杯最多能装0.17升饮料，现在有一桶重2升的饮料，如果倒在这种纸杯里，需要多少个纸杯才能全部装完这桶饮料？（7）修路队修一条路，计划每天修3.2千米，45天修完，实际每天修3.6千米，比计划提前几天完工？（8）一辆越野车在沙漠中行驶32.5千米耗油6.5升。

①它要穿越总路程为1300千米的无人沙漠区，至少得准备多少升汽油？②走出无人沙漠区后，在120千米外的曙光村才有加油站，这时油箱里至少还有多少升汽油才能到达加油站？因数和倍数一、知识点讲解一）、因数与倍数的关系1、倍数与因数的意义：如果a×b=c（a,b,c都是不为0的自然数），那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数注意：1) 倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数不能说是谁是因数，谁是倍数2) 倍数因数只考虑正数小数、分数等不讨论倍数、因数的问题例如：36的因数一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身有（ ）确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为：1、2、3。