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小学数学课程的历史嬗变”之四 从“算术”到“数学”——小学数学课程的重建与发展作者:江苏省扬州市广陵区教育局 汤雪峰  录入时间:2014-8-27  阅读次数:2059“文革”结束后，随着党的十一届三中全会的召开，我国进入了社会主义现代化建设新时期，教育宗旨和教育方针、政策也随着发生了深刻的变化1977-1987年，我国小学数学课程历经了“重建”与“发展”的关键时期一、课程背景1.国际背景美国中小学数学教育界，20世纪60年代以“新数学运动”为研究主题，20世纪70年代以“标准测验”为讨论中心后来，全美数学教师协会强调“设计20世纪80年代的数学教学大纲，必须以能帮助解决各种实际问题的数学方法来武装学生”著名数学家乔治·波利亚（G·Polya）认为，数学教学的目的首先是教会学生如何“思考”，教学不仅仅是传授知识，更要发展学生使用所学知识的本领，要着重教实用知识和本领1978年，英国成立了以科克罗夫特为主席的学校数学教学状况调查委员会，全面考察全国中小学数学教育结果显示：①实际教学内容和数学教学大纲相比，起点偏高、难度过大、内容庞杂，不适合大多数学生；②在近年来的“回到基础”的运动中，部分教师把教学局限于培养学生的计算技能，轻视培养学生口算(心算)和估算的能力，甚至出现死记硬背、机械照搬的现象；③考试方法单一，过分依赖笔试，重视考查计算技能，忽视了学生实际操作和知识应用的能力；④数学师资不足，质量亟待提高。

1982年1月，科克罗夫特的调查报告发表，总结了20年来英国中小学数学教育的经验教训，对未来数学教育发展方向提出了以下指导性意见：①开设适应学生个别差异的课程；②继续推广小学的加宽课程（加宽课程是指，在数学教学中，增加测量操作、空间和图形、图表演示和逻辑思维等方面的内容，以提高学生的学习兴趣和理解能力）；③既强调能力培养，又重视技能训练；④推进考试改革，以不伤害学生的学习信心为原则；⑤加强数学师资培训1977年，日本文部省修订的《学习指导要领》指出算术课程的总目标是：掌握与数量、图形有关的基础知识和技能，用数学概念抓住日常事物的现象，思考其中的道理，培养处理事物的能力和态度2.国内背景1977年8月8日，邓小平同志主持召开了科学和教育工作座谈会，并指出：“我们国家要赶上世界先进水平，要从科学和教育着手，一定要把教育办好，要重视中小学；关键是教材教材要反映出现代科学文化的先进水平，同时符合我国的实际情况1977年8月，教育部召开了中小学教学计划座谈会，讨论制定了《全日制十年制中小学教学计划（试行草案）》，并于1978年1月颁布试行该计划正式规定小学学制为5年，把原“小学算术”定名为“小学数学”,并在“课程设置及其说明”中指出：数学课“要加强数学基础知识的教学和基本技能的训练，从小学起要注意反映现代数学的观点，小学和中学都要适当提高程度”。

1977年9月，教育部积极组织安排中小学教材编写工作，组成了以副部长浦通修为组长的“教材编审领导小组”根据邓小平同志的指示精神，结合国内外小学数学教材改革的经验，确定了这次大纲和教材编写的指导思想：小学数学教学必须要为社会主义现代化建设培养人才打好数学基础围绕邓小平同志提出的教材要“按照中小学生所能接受的程度，用先进的科学知识充实中小学的教育内容”，选择学习现代科学技术所必需的数学基础知识作为教学内容；用唯物辩证法来处理教材，注意理论联系实际；在重视基础知识教学的同时，注意发展学生智力，培养学生能力，对学生进行思想教育1978年2月，教育部制定并颁布了《全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案）》这是新中国成立后教育部颁发的第5个小学数学教学大纲1978年3月5日，第五届全国人民代表大会第一次会议通过了《中华人民共和国宪法（1978年）》，将教育宗旨规定为“国家大力发展教育事业，提高全国人民的文化科学水平教育必须为无产阶级政治服务，同生产劳动相结合，使受教育者在德育、智育、体育几方面都得到发展，成为有社会主义觉悟的有文化的劳动者”1982年12月4日，第五届全国人民代表大会第五次会议通过了《中华人民共和国宪法（1982年）》，将教育宗旨规定为“国家发展社会主义的教育事业，提高全国人民的科学文化水平”。

随着《中共中央关于教育体制改革的决定》（1985年5月）和《中华人民共和国义务教育法》（1986年4月）的颁布，国家教委委托人民教育出版社、北京市教育局、北京师范大学等单位，按照“适当降低教学内容的程度、减轻学生的学习负担、教学要求要具体明确”等三项要求，对中小学各科教学大纲进行全面改革，于1986年12月颁布了《全日制小学数学教学大纲》这是新中国成立后颁发的第6个小学数学教学大纲，也是第一个不冠以“草案”的正式大纲因为当时已经明确要实施九年义务教育，此大纲作为过渡大纲使用二、课程目标1.《全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案）》规定的小学数学课程目标1978年公布的《全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案）》规定的小学数学课程目标是：“使学生理解和掌握数量关系和空间形式的最基础的知识，能够正确地、迅速地进行整数、小数和分数的四则计算，初步了解现代数学中的某些最简单的思想，具有初步的逻辑思维能力和空间观念，并能够运用所学的知识解决日常生活和生产中的简单的实际问题同时，结合教学内容对学生进行思想政治教育和1963年颁布的《全日制小学算术教学大纲（草案）》相比，该大纲（试行草案）比较系统、全面地提出了知识、能力和思想教育三方面的教学课程目标。

在知识性目标中，将1963年的大纲（草案）提出的“使学生牢固地掌握算术和珠算的基础知识”，改为“使学生理解和掌握数量关系和空间形式的最基础的知识”, 强调在理解的基础上掌握基础知识，这里讲的基础知识也更全面在能力性目标中，明确地将“逻辑推理能力”改为“逻辑思维能力”，将“解答应用题的能力”改为“能够运用所学的知识解决日常生活和生产中的简单的实际问题”这既体现了“为社会主义现代化建设培养人才打好数学基础”的要求，也顺应了当时由美国倡导的国际数学教育改革的新方向在思想教育目标中，提出了要对学生进行学习目的教育（教育学生为革命学好数学），进行良好学习习惯的教育（使学生养成严格认真的学习习惯），并且使学生受到“思想政治教育”和“初步的辩证唯物主义观点的教育”该大纲（试行草案）首次提出了初步了解现代数学思想的要求上述变化在教学内容上的体现，主要是删去了过繁的四则计算、繁杂的复名数化聚和繁难的应用题，增加了不少代数、几何初步知识，直观地渗透了现代数学思想从这个大纲开始，简单代数才正式纳入我国小学数学课程因此，课程名由“小学算术”改为“小学数学”由于处理方法恰当，这次改变既提高了课程程度，又切实可行，避免了走国外“新数学运动”的弯路。

总之，这个目标既体现了当时我国社会发展的需要，又体现了数学学科的特点和发展状况2.《全日制小学数学教学大纲》规定的小学数学课程目标1986年颁布的《全日制小学数学教学大纲》规定的小学数学课程目标是：“使学生理解和掌握数量关系和几何图形的最基础的知识，能够正确地、迅速地进行整数、小数和分数的四则计算，具有初步逻辑思维能力和空间观念，并能够运用所学的知识解决日常生活和生产中的简单的实际问题同时，结合教学内容对学生进行思想品德教育该大纲是在1978年大纲（试行草案）的基础上修订而成的，在指导思想、发展智力、培养能力、结合教学内容进行思想品德教育、减轻学生过重负担、改革教学方法等方面，都提得更加明确、具体，便于执行其中，知识、能力和思想教育三方面的教学目标与1978年的大纲（试行草案）基本相同，但表述更为确切，更加符合小学数学的特点和学生实际如，将“空间形式”改为“几何图形”，删去了“初步了解现代数学中的某些最简单的思想”，还将“思想政治教育”改为“思想品德教育”，并且提出了相关教学要求该大纲还降低了四则计算的要求，对大数目的整数四则计算从原来的“熟练计算”改为“比较熟练地计算”，对整数、小数、分数的四则混合运算也从原来的“熟练计算”改为“正确地计算”。

该大纲还提出了“改革教学方法”和“改进成绩评定”的任务，强调发挥教师的主导作用和学生的主动性，坚持启发式，反对注入式，注意因材施教成绩评定时，既要考查基础知识和基本技能，又要考查计算能力、逻辑思维能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，考查灵活运用基础知识的能力三、教材教法1.教科书概述1977-1987年，小学数学课程重建与发展时期的小学数学教科书，是在遵循邓小平同志指示精神，结合我国实际，总结新中国成立以来几套算术教科书改革的经验教训，借鉴国外小学数学教科书改革的长处，依照1963年小学算术课本的体系，采用“精选、增加、渗透”的方法编制而成，具有时代意义1）《全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案）》背景下的小学数学教科书根据《全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案）》,人民教育出版社编写了《全日制十年制学校小学课本·数学(试用本)》第一册课本1978年秋季在全国使用,至1980年3月出齐全部十册课本这是新中国成立以来，第五套全国通用的小学数学教科书这套教科书具有重要意义的一些新特征主要有这几点：一是教学内容遴选恰当编者围绕“精选、增加、渗透”的六字方针，精选传统算术的内容；适当增加代数、几何初步知识，适当渗透一些现代数学思想。

同1963年大纲版小学数学教科书相比，删减了过繁的四则计算（删去了四位数乘除法和数目过大、步数过多的四则混合运算）、含有大括号的式题、繁难的应用题、繁杂的名数化聚和复名数四则计算、棱柱和棱锥、珠算除法和珠算三四位数的乘法、记账初步知识，新增了用字母表示数、简易方程、列方程解应用题、正负数的概念和四则计算、三角形内角和、轴对称、圆心角、扇形面积等，结合教学内容适当渗透了一些集合、函数、统计等数学思想这里保留的传统算术内容约占95%，新增内容仅占5%，未给教学带来新的困难二是教科书体系编排合理这套教科书根据数学知识的内在联系和学生的认知规律合理编排教学内容教科书编排遵循由浅入深、由易到难、循序渐进、螺旋上升的原则，如仍把整数的教学分为“20以内”“百以内”“万以内”和“多位数”四个阶段，小数、分数各分成两个阶段进行教学，每个阶段各有重点三是注意培养学生的计算能力、逻辑思维能力和初步的空间观念例如，课本中的练习题，力求按照计算能力培养的“正确、迅速、合理、灵活”的需要来编排，目的明确，要求逐步提高1981年3月，教育部颁发了《全日制五年制小学教学计划（修订草案）》同年，人民教育出版社根据修订的教学计划，以及各地反映的意见，对《全日制十年制学校小学课本·数学(试用本)》（李润泉等，1980，人民教育出版社）进行了相应的修改，改称为《五年制小学课本·数学》（李润泉等，1984，人民教育出版社）。

修订后的教科书适当调整了部分教学内容的同时，更加注重知识间的联系，更加注重发展智力、培养能力如，修改后的《五年制小学课本·数学（第七册）》（李润泉等，1982，人民教育出版社）和原来的《全日制十年制学校小学课本·数学（第七册）》（李润泉等，1979，人民教育出版社）的第一单元都是“小数的意义和性质”，第一小节也都是“小数的意义”但《五年制小学课本·数学（第七册）》在这一节的练习一增加了一道练习题：量一量课本、练习本和铅笔盒的长和宽，把量得的数写成用米作单位的小数这样处理，不仅使学生感受了“量源于量”，以及“数”与“量”之间的联系，同时也让学生在“动手操作”中巩固了新学知识1980年后，不少省市试行小学六年制教育部根据当时实际，于1984年8月15日下发了《关于全日制六年制小学教学计划的安排意见》人民教育出版社参照五年制教科书，又编辑。