湖北省恩施市宣恩县第二中学2023年高二数学文模拟试卷含解析.docx

湖北省恩施市宣恩县第二中学2023年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数列为等差数列，为等比数列，，则A．              B．               C．                    D．参考答案：D2. 已知为抛物线上一个动点，为圆上一个动点，那么点到点的距离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是(　　)A．5  B．8     C.  D. 参考答案：C略3. 某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表： x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01 对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是　　A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据的数值变化规律推测二者之间的关系，最贴切的是二次关系.【详解】根据实验数据可以得出，近似增加一个单位时，的增量近似为2.5，3.5，4.5，6，比较接近，故选D.【点睛】本题主要考查利用实验数据确定拟合曲线，求解关键是观察变化规律，侧重考查数据分析的核心素养.4. 已知命题“函数在区间(0,1]上是增函数”；命题“存在，使成立”，若为真命题，则a的取值范围为（   ）A．         B．       C.         D．参考答案：B命题: ,在上单调递增,等价于，恒成立，在（0,1]上为增函数,时取最大值，则；命题:问题转化为，使得 即而函数为减函数，时有最大值为,则，又为真命题，故都为真命题，所以；∴的取值范围是故选B.5. 已知命题的否定是，命题q:双曲线的离心率为2，则下列命题中为真命题的是（    ）A.            B.          C.          D. 参考答案：A命题的否定是，命题为真，双曲线中，则，即离心率为，命题为假，因此只有为真，故选A. 6. 已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（　 　）A.         B.            C.          D.参考答案：C7. 过两点和的直线在x轴上的截距为 (　　)A．3/2 B －3/2 C．3  D．－3参考答案：B略8. 下列命题中，正确的命题是 （A） 三点确定一个平面  （B） 两组对边相等的四边形是平行四边形  （C）有三个角是直角的四边形是平行四边形  （D） 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 参考答案：D略9. 如图所示，已知正四棱锥侧棱长为，底面边长为，是的中点，则异面直线与所成角的大小为 （     ）A．90°             B．60°             C．45°                                  D．30°参考答案：B略10. 设、都是非零向量，则“”是“、共线”的（     ）A．充分不必要条件                   B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数若，则x0的取值范围是        ． 参考答案：12. 定积分＝________.参考答案：＋2 略13. 双曲线x2－＝1的渐近线被圆x2＋y2－6x－2y＋1＝0所截得的弦长为________。

参考答案：414. 在△ABC中，||＝3，||＝2，与的夹角为60°，则|-|＝________.参考答案：715. 已知f（x）=tanx，则等于　　． 参考答案：【考点】正切函数的图象． 【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值． 【分析】根据f（x）=tanx，求得f（）的值． 【解答】解：由f（x）=tanx，可得=tan=tan=， 故答案为：． 【点评】本题主要考查求正切函数的值，属于基础题． 16. 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosB=，cosC=，c=3，则a=      ．参考答案：【考点】余弦定理的应用；同角三角函数基本关系的运用．【专题】三角函数的求值；解三角形．【分析】由cosB与cosC的值，利用同角三角函数间基本关系求出sinB与sinC的值，再由c的值，利用正弦定理求出b的值，再利用余弦定理即可求出a的值．【解答】解：∵△ABC中，cosB=，cosC=，∴sinB=，sinC=，∵c=3，∴由正弦定理=得：b===，由余弦定理得：c2=a2+b2﹣2abcosC，即9=a2+﹣2a，解得：a=，故答案为：【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，正弦、余弦定理，熟练掌握基本关系是解本题的关键．17. 若“使”是假命题，则实数的范围         ．　参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某种产品的广告费支出与销售额(单位：百万元)之间有如下对应数据： 245683040506070 如果与之间具有线性相关关系．(1)作出这些数据的散点图；(2)求这些数据的线性回归方程；(3)预测当广告费支出为9百万元时的销售额．参考答案：解：(1)(2) =5，=50，=1 390，=145，=7，=15，∴线性回归方程为y =7x+15.(3)当x=9时，y=78.即当广告费支出为9百万元时，销售额为78百万元．略19. 已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，斜率为的直线交抛物线于A（x1，y1）和B（x2，y2）（x1＜x2）两点，且|AB|=9，（1）求该抛物线的方程；（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若，求λ的值．参考答案：【考点】抛物线的标准方程；直线与圆锥曲线的综合问题．【专题】计算题．【分析】（1）直线AB的方程与y2=2px联立，有4x2﹣5px+p2=0，从而x1+x2=，再由抛物线定义得：|AB|=x1+x2+p=9，求得p，则抛物线方程可得．（2）由p=4，4x2﹣5px+p2=0求得A（1，﹣2），B（4，4）．再求得设的坐标，最后代入抛物线方程即可解得λ．【解答】解：（1）直线AB的方程是y=2（x﹣），与y2=2px联立，有4x2﹣5px+p2=0，∴x1+x2=由抛物线定义得：|AB|=x1+x2+p=9∴p=4，∴抛物线方程是y2=8x．（2）由p=4，4x2﹣5px+p2=0得：x2﹣5x+4=0，∴x1=1，x2=4，y1=﹣2，y2=4，从而A（1，﹣2），B（4，4）．设=（x3，y3）=（1，﹣2）+λ（4，4）=（4λ+1，4λ﹣2）又2=8（4λ+1），解得：λ=0，或λ=2．【点评】本题主要考查了抛物线的简单性质．直线与圆锥曲线的综合问题．考查了基本的分析问题的能力和基础的运算能力．20. （12分）已知、、分别是的三个内角、、所对的边(1)若面积求、的值；(2)若，且，试判断的形状．参考答案：(1)，，得 … ……2分由余弦定理得：…………4分所以 …………6分(2)由余弦定理得：，所以 …………9分在中，，所以 …………9分所以是等腰直角三角形；…………12分21. 平面直角坐标系中,过椭圆的右焦点作直交于两点,为的中点,且的斜率为.(Ⅰ)求的方程;(Ⅱ)为上的两点,若四边形的对角线,求四边形面积的最大值.参考答案： 略22. （14分）平面内两正方形ABCD与ABEF，点M，N分别在对角线AC,FB上，且AM:MC=FN:NB，沿AB折起，使得∠DAF=900(1)证明：折叠后MN//平面CBE；（2）若AM:MC=2：3，段AB上是否存在一点G，使平面MGN//平面CBE?若存在，试确定点G的位置.参考答案：1）证明：设直线AN与BE交与点H，连接CH，∽,∴.又,则=，∴MN//CH.又,∴MN//平面CBE.(2)解：存在，过M作MG⊥AB,垂足为G，则MG//BC, ∴MG//平面CBE,又MN//平面CBE，,平面MGN//平面CBE.即G在AB线上，且AG:GB=AM:MC=2：3。