直线的法向量与点法式方程.ppt

点向式方程：点斜式方程：斜截式方程：直线的法向量 与点法式方程是直线是直线 的一个法向量，则向量的一个法向量，则向量 就是直线的一个方向向量就是直线的一个方向向量直线的方向向量：直线的方向向量：与直线与直线垂直垂直的非零向量，的非零向量，直线的法向量：直线的法向量：与直线与直线平行平行的非零向量，用的非零向量，用 表示表示用用 表示表示不唯一，互相平行（共线）不唯一，互相平行（共线）不唯一，互相平行（共线）不唯一，互相平行（共线）点法式方程点法式方程则则所以所以热身练习1、已知直线的一个法向量 ，求它的一个方向向量 2、已知直线的一个方向向量 ，求它的一个法向量 3、(1)直线的一个方向向量为 ，则它的斜率 它的一个法向量 2)直线的一个法向量为 ，则它的一个方向向量 它的斜率 典典题题1、求过点 ，且一个法向量为 的直线方程。

解：由直线的点法式方程，得整理，得所求直线方程为2、已知点 ，求线段 的垂直平分线的方程 设法用已知的条件找到所求直线的一个法向量解：由题意，向量 即为所求直线的一个法向量,即 ，再由直线的点法式方程，得整理，得所求直线方程为线段 的中点坐标是直线的法向量直线的点法式方程作业课本86页 —第6题练习册62页 —B组第3题典典题题3、已知直线 的法向量为 ，且与两坐标轴围成的三角形的面积为3，求直线 的方程解：设直线 与 轴相交于 ，由点法式方程，得即令 ，得 由三角形面积公式，得 解得 所以直线 的方程为 。