数学人教版九年级上册图象会说话---函数图象专题复习课.docx

图象会说话 ------中考函数图象应用专题复习一、 教学目标1、 知识技能：学生通过对函数图象的分析，系统的复习一次函数，反比例函数，二次函数相关的知识从图象到解析式，从解析式到图象的相互转换，同时结合方程，不等式进行综合运用特别是掌握利用数形结合思想通过图象直接解决相关问题 2、过程与方法：从图象出发，通过观察图象，复习相关知识，解决相关问题经历观察、思考、交流，熟练、灵活解题. 3、情感、态度、价值观：培养学生数形结合的数学思想，提高学生的数学应用意识二、教学重难点1、教学重点：深化理解函数与方程的概念和性质，熟练进行函数的综合应用2、教学难点：进一步理解函数解析式中系数对图象的影响，及图象反映系数的哪些特征三、教学工具：多媒体课件、导学案四、教学方法: 自主探究 归纳总结五、教学过程设计（一）明确目标 提问：我们初中数学主要分哪几块？ 答：代数，几何，统计概率学提问：代数最综合的是哪块内容？答：函数明确今天主要复习函数，特别是函数图象很多函数图像会”说话”，直接告诉你题目答案（二）教学任务展示活动版块一 函数与方程，不等式的综合运用例1 已知抛物线y＝x2-x-6与直线y＝x-3的图象如图所示，则方程x2-x-6= x-3的解是________。

例2 如图，直线y= x+a-2与双曲线 y＝交于A，B两点，则当线段AB的长度最小时，a的值为（ ）A﹒ 0 B﹒1 C﹒2 D﹒5 例3 [2015·济南] 如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P(1，3)，则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是(　　)A．x＞－2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1 例4．[2016·宁夏] 正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为－2，当y1＜y2时，x的取值范围是(　　) A．x＜－2或x＞2 B．x＜－2或0＜x＜2 C．－2＜x＜0或0＜x＜2D．－2＜x＜0或x＞2 例5．[2016·宁夏] 正比例函数y1＝ax2＋bx＋c的图象与一次函数y2＝kx+2的图象相交于A，B两点，其中点B的坐标为（-4,3），点A的坐标为（0,2）当y1＜y2时，x的取值范围是(　　) AOBMxyA．x＜－4或x＞0 B．x＜－4 C．－4＜x＜0 D． x＞2活动版块二 函数与几何图形的综合运用例6．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD的面积为矩形，则它的面积为 _________ 例7．如图所示，菱形OABC的顶点C的坐标为(3 4)，顶点A在x轴的正半轴上．若反比例函数y＝(x>0)的图象经过顶点B，则k的值为(　　)A．12　　B．20　　C．24　　D．32 活动版块三 函数图象与待定系数的相互联系的综合运用例8． 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，反比例函数y＝与正比例函数y＝bx在同一坐标系内的大致图象是(　　) 例9．在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx＋m与y＝(m≠0)的图象可能是(　　)例10．[2015·江西样卷二] 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②b＋2a＝0；③x＝3是关于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一个根；④a＋c＞b；⑤3a＋c＝0.其中正确的是(　　) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个六、 课堂小结 学生总结七、 课后作业 如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，坐标轴上，点C的坐标为（-1,0） ,tan∠ACO=2,一次函数y＝kx＋b的图象经过点B,C，反比例y＝的函数经过点B.(1) 求一次函数和反比例函数的解析式 .(2) 直接写出当x＜0时，kx＋b--＜0 的解集.(3) 在x轴上找一点M，使得AM+BM的值最小，并求出点M的坐标及AM+BM的最小值 . 。