初中数学新湘教版七年级上册第2章 代数式复习教学课件2024秋.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2024/12/28,#,湘教版,七年级上册,章末复习,知识结构,用字母表示数,列代数式,整式,整式的加法,代数式,求代数式的值,单项式,多项式,合并同类项,去括号,整式的减法,思考回顾,1.,什么叫作代数式？列代数式时，一般怎样规范书写？,数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作,代数式,.,单独,一个字母,或,一个数,也是代数式,.,列代数式注意事项,数与字母,相乘，,乘号,通常,省略,，,数字,写,在,字母,前,面,字母与字母,相乘，,乘号,通常,省略不写,或,写成“,”,相同字母,相乘时，应写成,乘方,的形式,.,后面,带单位,的相,加,或相,减,的,式子,要,用括号,括起来,式子中出现,除法运算,时，一般按,分数,形式来写,做一做,1,用代数式填空,:,(1),正方形的边长为,a,，那么它的周长是,_,，面积是,_,;,(2,）某地区去年的人均收入为,b,万元，今后一段时期每年,将以,9%,的增长率增加，则经过三年增长，该地区人,均收入为,_,万元,4,a,a,2,(1+9%),3,b,2.,列代数式：,(1),x,的立方减去,y,的,4,倍；,(2),a,的相反数与,b,(,b,不为,0),的倒数的和；,(3),a,减去,b,的差的平方，再加上,a,与,b,的和的平方,.,x,2,-,4,y,-,a+,(,a,-,b,),2,+,(,a+b,),2,2.,举例说明如何求代数式的值？,将,b,用一个,数代入,得出一个结果,代数式,372.6+4.07,b,代入数值时，应该把,省略的乘号还原,.,代入,负数,时，根据实际情况,添上括号,.,乘方运算代入,分数,时，也必须,添上括号,.,计算时必须按照代数式,指定的运算顺序,进行计算,.,注意事项：,做一做,1.,已知代数式,，当,x,=5,，,y,=3,时，求这个代数式的值,.,解：当,x,=5,，,y,=3,时，,=,=,.,3.,什么叫作单项式、多项式？单独一个数或字母是单项式吗？单项式的次数、多项式的次数分别是如何确定的？,(1),单项式,:,定义,:_,的代数式叫做单项式,.,系数,:,单项式中的,_,叫做这个单项式的系数,.,次数,:,单项式中，所有字母的指数,_,叫做这个,单项式的次数,.,单独的一个数或字母是单项式,.,的和,数字,由,数与字母,及其幂的乘积组成,(2),多项式,:,定义,:,几个单项式的,_,叫做多项式,.,多项式的项,:,多项式里，每个,_,叫做多项式,的项,(,包含前面符号,).,常数项,:,不含,_,的项叫做常数项（包含前面符号,),；,多项式的次数,:,多项式中，次数最高的项的,_,，,叫作这个多项式的次数,.,和,单项式,字母,次数,做一做,(1),单项式,2,3,x,2,y,的系数是,_,，次数是,_.,(2),多项式,x,3,y,2,-,2,x,2,y,+5,xy,2,-,6,的次数是,_,，,项有,_,，常数项是,_,，,是,_,次,_,项式，并按字母,_,的,_,幂排序,.,8,3,5,x,3,y,2,-,2,x,2,y,5,xy,2,-,6,-,6,五,四,降,x,4.,什么叫作同类项？怎样合并同类项？,把所含,字母相同,并且,相同字母的指数也相同,的单项式称为,同类项,.,一般地，在多项式中，要把同类项的系数相加合并成一项，这叫作,合并同类项,.,同类项的特征：,两相同,所含,_,相同,.,相同字母的,_,分别相同,.,两无关,两者缺一不可,与,_,无关,.,与,_,无关,.,字母,系数大小,字母顺序,所有的常数项都是同类项,指数,“合并同类项”的方法,:,一找,，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用,不同的标记标出,;,二移,，利用加法的交换律，将不同类的同类项集,中到一起,;,三合,，将同一括号内的同类项相加即可,.,系数相加，字母和字母的指数不变,.,做一做,1,、下列各组是不是同类项：,（,1,）,4,abc,与,4,ab,（,2,）,5,m,2,n,3,与,2,n,3,m,2,（,3,）,0.3,x,2,y,与,y,x,2,不是,是,是,2,、合并下列同类项：,（,1,）,3,xy,4,xy,xy,=,（）,（,2,）,a,a,2,a,=,（,）,（,3,）,0.8,ab,3,a,3,b,+0.2,ab,3,=,（,）,2,xy,4,a,ab,3,a,3,b,5.,举例说明如何进行整式的加减运算,.,去括号法则,:,括号前是“,+,”，可以直接去掉括号，原括号里,各项符号都不变,;,括号前是“,-,”，去掉括号和它前面的“,-,”时，原括号里,各项符号均要改变,.,思考：,括号前面有系数怎么办？,-,7(,a,+,b,),2(,x,+,y,),分析：,1.,用括号前面的数乘以括号内的每一项；,2.,再根据去括号法则去括号,.,-,7(,a,+,b,)=,-,(7,a,+7,b,)=,-,7,a,-,7,b,2(,x,+,y,)=2,x,+2,y,计算,2,x,2,-,3,x,+1,与,-,3,x,2,+5,x,-,7,的和,.,分析,:,把多项式看作一个整体，并用括号括起来,.(,见多必括,),(2,x,2,-,3,x,+1)+(,-,3,x,2,+5,x,-,7),解：,=2,x,2,-,3,x,+1,-,3,x,2,+5,x,-,7,=(2,-,3),x,2,+(,-,3+5),x,+(1,-,7),=,-,x,2,+2,x,-,6 .,去括号,合并同类项,（,2,）,5,a,2,a,2,+(5,a,2,2,a,),2(,a,2,3,a,),（,1,）,3(,xy,2,x,2,y,),2(,xy,+,xy,2,)+3,x,2,y,；,1.,计算,=3,xy,2,3,x,2,y,2,xy,2,xy,2,+3,x,2,y,=xy,2,2,xy,=5,a,2,a,2,5,a,2,+2,a,+2,a,2,6,a,=,a,2,4,a,做一做,课堂练习,1.(1),在下列单项式中，与,2,x,2,y,是同类项的是,(),A.,x,3,y,2,B.3,xy,2,C.,-,x,2,y,D.2,xy,(2),若,2,x,3,y,n,与,-,x,m,y,2,是同类项，则,m,+,n,=_.,C,5,(3),计算,:,a,+(5,a,-,3,b,),-,(,a,-,2,b,),解：,a,+(5,a,-,3,b,),-,(,a,-,2,b,),=,a,+5,a,-,3,b,-,a,+2,b,=5,a,-,b,其中,x=,1,，,y,=2.,2.,解,6,xy,3,x,2,2,（,x,2,2,xy,）,+1,=6,xy,3,x,2,+2,x,2,4,xy,1,=,x,2,+,2,xy,1,当,x=,1,，,y,=2,时，,原式,=,（,1,）,2,+2,（,1,）,21=6,3.,已知 ，求,.,解,A,+5,B,=,（,x,+2,y,）,+5,（,3,x,5,y,）,=,x,+2,y,+15,x,25,y,=16,x,23,y,4.(1),若,a,+,b,=7,，,ab,=10,，求,(5,ab,+4,a,+7,b,)+(6,a,-,3,ab,),-,(4,ab,-,3,b,),的值；,(2),若,a,2,2,ab,=,-,2,，,ab,-,b,2,=,-,4,，求,2,a,2,+5,ab,-,b,2,的值,.,解：,(1)(5,ab,+4,a,+7,b,)+(6,a,-,3,ab,),-,(4,ab,-,3,b,),=5,ab,+4,a,+7,b,+6,a,-,3,ab,-,4,ab,+3,b,=,-,2,ab,+10,a,+10,b,=,-,2,ab,+10(,a,+,b,),=,-,210+107,=,50,4.(1),若,a,+,b,=7,，,ab,=10,，求,(5,ab,+4,a,+7,b,)+(6,a,-,3,ab,),-,(4,ab,-,3,b,),的值；,(2),若,a,2,2,ab,=,-,2,，,ab,-,b,2,=,-,4,，求,2,a,2,+5,ab,-,b,2,的值,.,(2)2,a,2,+5,ab,-,b,2,=2(,a,2,+2,ab,),+(,ab,-,b,2,),=2(,-,2),+(,-,4),=,-,4,-,4,=,-,8,课后作业,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题,.,。