初中数学新湘教版七年级上册2.1第1课时 代数式的概念和列代数式教学课件2024秋.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2024/12/28,#,湘教版,七年级上册,第,1,课时,代数式的概念和列代数式,情境导入,1,只青蛙,1,张嘴，,2,只眼睛,4,条腿，,1,声扑通跳下水；,2,只青蛙,2,张嘴，,4,只眼睛,8,条腿，,2,声扑通跳下水；,3,只青蛙,3,张嘴，,6,只眼睛,12,条腿，,3,声扑通跳下水,；,读儿歌,你能用一句话表示这首儿歌吗？,n,只青蛙,_,张嘴，,_,只眼睛,_,条腿，,_,声扑通跳下水,.,n,2,n,4,n,n,探索新知,做一做,(1),据新华社,2021,年,10,月,17,日报道：由“杂交水稻之父”袁隆平院士专家团队研发的杂交水稻双季亩产为,1 603.9 kg,(,其中早稻平均亩产为,667.8 kg,，晚稻平均亩产为,936.1 kg).,按照双季亩产,1603.9 kg,计算，,10,亩,的产量为,(,1603.9 10,)kg,，,16.5,亩,的产量,(,1603.916.5,)kg,，,a,亩的产量为,_kg.,1603.9,a,面积单位,.1,亩,666.67m,2,(2),已知小楠跑,100 m,花了,13s,，则他的平均速度是,(100 13)m/s,，可以记作,m/s,；类似地，若小婷跑,100 m,花了,14 s,，则她的平均速度,m/s,；,若小华跑,100 m,花了,t,s,，则他的平均速度是,_m/s.,(3),已知一个正方形的边长为,2,，将正方形的一组对边的长度各增加,1,，另一组对边的长度不变，则所得到的长方形与原正方形的面积之差是,(2,1)2,-,2,2,.,若正方形的边长为,a,，进行同样的变化，则所得到的长方形与原正方形的面积之差是,_.,(,a,1),a,-,a,2,用字母表示数，,更具有普遍意义，能为叙述和研究问题带来方便,.,注意：,字母可以表示,任意的数,.,但是在同一个问题中，相同的字母必须表示相同的数，不同的数必须用不同字母表示,.,上面我们所得到的算式和小学学过的算式有什么区别？,1603.9,a,(,a,1),a,-,a,2,.,观 察,数与表示数的字母,用,运算符号,连接而成的式子叫作,代数式,.,规定：,单独,一个字母,或,一个数,也是代数式,.,这里的,运算,一般是加、减、乘、除、乘方、开方,.,代数式中，,数字与字母,相乘时，“,”通常省略,不写,，,1603.9,a,a,b,a,2,1603.9,a,ab,a,b,2,a,字母与字母,相乘时，“,”通常省略,不写或写成,“,”，,字母与数字,相乘的结果，,数字,写,在,字母的,前面,.,注意：,练一练,下列哪些是代数式，哪些不是，不是的请说明理由,.,2,x,+3,y,(2,x,-,y,),2,5,x,-,4=2,3,2,m,t,x,2,+1,当字母前的数为“1”或“,-,1”时，“1”省略不写,.,用,_,连接的数学式子一般不是代数式,.,、,、,=,关系符号,2.,判断下列式子书写是否规范，不规范请改正,.,x,y,x,3,m,3,2,R,ab,cc,xy,3,x,2,R,例,1,填空：,（,1,）比,a,的,大,c,的数是,_,；,（,2,）,a,与,b,的积的,2,倍为,_,；,（,3,）,a,(,a,不为,0),的倒数与,b,的和为,_,；,（,4,）,a,的,5,倍 与,b,的,8,倍的和为,_.,2,ab,a,c,b,5,a,8,b,例,2,填空：,（,1,）,1 893,1 000_,100_,10_,_,；,（,2,）一个四位正整数，它的千位数字是,a,，百位数字是,b,，十位数字是,c,，个位数字是,d,，则这个四位正整数可表示为,_,；,（,3,）被,7,除余,4,的数为,_,（商用自然数,n,表示）；,（,4,）,x,表示一个两位正整数，,y,表示一个三位正整数，,把,x,放在,y,的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为,_.,1,8,9,3,1000,a,+100,b,+10,c,+,d,7,n,+4,100,y,+,x,练一练,1.,填空,:,(1),比,b,的一半少,3,的数是,_;,(2),a,的平方与,b,的平方的和是,_;,(3),a,与,b,的和的平方是,_;,(4),一个两位正整数，它的十位数字是,a,，个位数字是,b,，则这个两位正整数可表示为,_;,(5),一个三位正整数，它的百位数字是,a,，十位数字是,b,，个位数字是,c,，则这个三位正整数可表示,_.,【,课本,P66,练习第,1,题,】,b,3,10,a,b,100,a,10,b,c,a,2,+,b,2,(,a,+,b,),2,例,3,我国“复兴号”,CR400,系列动车组列车的最高时速可达,400 km.,如果按最高时速计算，问,:,60 min,可以运行多少千米？,(2),t,min,可以运行多少千米？,解：,(1)60 min,1 h,，,4001,400(km).,(2),t,min,h,，,400,(km).,答：,60 min,可以运行,400 km,，,t,min,可以运行,km.,式子中出现,除法运算,时，一般按,分数,形式来写,.,课堂练习,1.,用含字母的式子表示下面的数量：,（,1,）比,a,小,1,的数,_,；,（,2,）比,a,大,7,的数,_,；,（,3,）,x,的,2,倍与,y,的平方的和,_.,a,+7,a,1,2,x,+,y,2,2.,一个两位数，个位是,a,，十位比个位大,1,，这个两位数是（）,.,A.,a,（,a,+1,）,B.,（,a,+1,）,a,C.10,（,a,+1,）,a,D.10,（,a,+1,）,+,a,D,【,课本,P66,练习第,2,题,】,3.,小明上学骑自行车的速度是他步行速度的,3,倍，若小明的步行速度的,v,m/s,，则他骑自行车的速度是多少？,他骑自行车的速度是,3,v,m/s.,4.,如左下图（图中长度单位：,cm,），用式子表示三角尺的面积；,三角尺的面积（单位：,cm,2,）是,.,5.,右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：,m,），用式子表示这所住宅的建筑面积,.,这所住宅的建筑面积（单位：,m,2,）是,x,2,+2,x,+18.,课堂小结,列代数式注意事项,数与字母,相乘，,乘号,通常,省略,，,数字,写,在,字母,前,面,字母与字母,相乘，,乘号,通常,省略不写,或,写成“,”,相同字母,相乘时，应写成,乘方,的形式,.,后面,带单位,的相,加,或相,减,的,式子,要,用括号,括起来,式子中出现,除法运算,时，一般按,分数,形式来写,课后作业,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题,.,。