专题06杠杆的作图题（解析版）.docx

专题06 杠杆的作图题1.与杠杆有关的几个概念杠杆：一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆1）支点：杠杆绕着转动的点；（2）动力：使杠杆转动的力；阻力：阻碍杠杆转动的力；（3）动力臂：从支点到动力作用线的距离；（4）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离2．杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂 即 F1L1＝F2L23.能确认并画出杠杆的力臂学习杠杆的关键点是知道杠杆的五要素五要素包括支点、动力、动力臂、阻力和阻力臂组成杠杆的示意图如下1）支点用字母O 表示，是杠杆绕着转动的点，同一根杠杆使用方法不同，支点的位置可能不同，要能根据具体情况区分支点2）画动力（用字母 F1 表示）或阻力（用字母 F2 表示）时应注意力的作用点和方向动力和阻力都是杠杆受到的力，其作用点都在杠杆上有同学认为同一根杠杆上动力和阻力的方向一定相同，有同学认为一定不同，这都是错误的正确的认识是：动力和阻力能使杠杆转动的方向一定是相反的即一个力能使杠杆向顺时针方向转动，则另一个力一定是能使杠杆向逆时针方向转动3）动力臂用字母l1表示，阻力臂用字母l2表示力臂不是支点到力的作用点的距离，而是支点到力的作用线的距离。

借用几何用语，力臂不是点到点的距离，而是点到直线的距离4）画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签.即找支点O；画力的作用线（虚线）；画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）；标力臂（大括号）例题1】（2019吉林）请在下图中画出动力F1的力臂l1 【答案】如图所示解析】力臂是从支点到力的作用线的垂直距离首先通过支点O做力F1的作用线的垂线，然后画上垂足，标上名称L1 例题2】 （2020辽宁阜新）如图所示，用刀切食物，O为支点，A为动力作用点：(1)画出刀受到的阻力F2的示意图；(2)画出最小动力F1的示意图及其动力臂l1答案】【解析】(1)刀受到的阻力垂直于接触面向上2)阻力和阻力臂不变，力臂越长越省力，最长的力臂即支点O与A点的连线，根据力臂的画法作出垂直于OA的作用力为最小动力F1例题3】（2020甘肃天水）如图所示，轻质杠杆的A点挂一重物G，绳受的拉力为F2，O为杠杆的支点请在杠杆的端点B处画出使杠杆保持静止的最小的力F1的示意图，并作出F2的力臂l2答案】如图所示解析】在阻力与阻力臂一定时，由杠杆平衡条件可知，动力臂越大，动力越小，根据图示确定最大动力臂，然后作出最小的动力；从支点作力的作用线的垂线段，即可作出力的力臂。

由图可知，力F1作用在B点时，以OB为动力臂时L1最大，此时力F1最小力F1示意图如图所示；过支点作力F2作用线的垂线段，即可做出力臂L2，如图所示点评】本题考查了作最小力示意图及作力臂问题，熟练应用杠杆平衡条件、由图示确定最大力臂是正确解题的关键1.（2019深圳）如图所示，在C 点用力把桌腿 A 抬离地面时，桌腿 B 始终没有移动，请在 C 点画出最小作用力的示意图 【答案】如图所示 【解析】桌腿B没有移动，它就是杠杆的支点；由于线段CB最长，所以以CB为动力臂时，动力最小连接CB，通过C点作CB的垂线，沿向上方向画出最小的动力F2．（2019四川达州）轻质杠杆OABC能够绕O点转动，已知OA＝BC＝20cm，AB＝30cm，在B点用细线悬挂重为100N的物体G，为了使杠杆在如图所示的位置平衡，请在杠杆上作出所施加最小动力的图示（不要求写出计算过程）答案】如图所示：【解析】根据杠杆的平衡条件，要使力最小，则动力臂应最长，即连接OC为最长的力臂，力的方向与OC垂直且向上，根据勾股定理和全等三角形定理可得，动力臂OC＝50cm，故根据杠杆平衡条件可得：F1×OC＝G×OA，代入数值可得：F1×50cm＝100N×20cm，解得F1＝40N，选取标度为20N，过C点作出最小动力，使线段长度为标度的2倍。

3. （2020山东德州）阿基米德在发现了杠杆原理之后，发出了“给我一个支点，我能够撬动地球”的感慨，请在设想示意图中，画出作用在A点的最小动力及其动力臂（图中O为支点）答案】【解析】根据杠杆平衡条件，动力臂越长越省力，力的作用点确定，从支点到动力作用点的距离便为最长的力臂；图中O为支点，要使杠杆平衡且动力最小，就应该让力F1作用在A点，OA是最长的力臂l1，则力F1应与OA垂直且向下.4. （2020山东青岛）小明在践行青岛市中小学生全面发展“十个一”活动中，进行了一次远行研学他所用的拉杆旅行箱示意图如图所示装有物品的旅行箱整体可视为杠杆，O为支点，B为重心，A为拉杆的端点在A点沿图示方向施加拉力F，旅行箱静止请完成下列问题：(1)画出拉力F的力臂L（ ）2)要使作用在A点的拉力减小，保持其他条件不变，下列做法可行的是______（选填所有符合要求的选项序号）①缩短拉杆的长度②使拉力方向顺时针改变30°③使拉力方向逆时针改变60°④将箱内较重的物品靠近O点摆放，重心由B变至【答案】 (1). (2). ③④【解析】(1)过支点O做拉力F作用线的反向延长线的垂直距离为力臂L，如图所示(2)①拉杆箱的重力、重力的力臂不变；缩短拉杆的长度，则拉力的力臂变短，根据杠杆的平衡条件可知拉力变大，故该方法不可行；②拉杆箱的重力、重力的力臂不变；使拉力方向顺时针改变30°，此时拉力的力臂为0，不省力，即不能使作用在A点的拉力减小，故该方法不可行；③拉杆箱的重力、重力的力臂不变；使拉力方向逆时针改变60°，此时拉力的力臂变大，根据杠杆的平衡条件可知拉力变小，故该方法可行；④拉杆箱的重力不变，将箱内较重的物品靠近O点摆放，重心由B变至，重力的力臂变短；拉力方向不变，拉力的力臂不变；根据杠杆的平衡条件可知拉力变小，故该方法可行。

所以③④能使作用在A点的拉力减小23．（2020苏州）按照要求作图：图中，请画出FA的力臂l，并在B端画出使杠杆平衡的最小力FB答案】如图所示解析】从支点O向FA的作用线作垂线，垂线段的长度为FA的力臂l；根据杠杆平衡条件，动力臂越长越省力，力的作用点确定，从支点到动力作用点的距离便为最长的力臂；图中O为支点，要使杠杆平衡且动力最小，就应该让力F作用在B点，OB最长的力臂，则力F应与OB垂直且向下24.（2020贵州黔东南）如图所示，用一根细绳将杠杆AOB在O点悬挂起来，B处挂一重物G，请你在杠杆上画出最小的动力F1及动力臂l1，使杠杆在图中位置平衡答案】【解析】B点离支点最远，故最长的力臂为OB即为力臂l1，过B点作垂直于OB的作用力F1，为使杠杆平衡，力F1的方向向上25.（2020山东聊城）如图是起重机将货物吊起的情景O为支点F1为动力，F2为阻力请画出阻力F2的力臂l2答案】【解析】从支点O向阻力F2的作用线做垂线段，即可作出阻力的力臂l226.（2020广东省）如图所示，用一根硬棒通过支点O撬起石头，画出石头所受重力G的示意图，以及力F的力臂l答案】【解析】过石头的重心沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，并标出符号G；过支点作垂直于力F作用线的垂线段，即为力臂l.27. （2020辽宁抚顺）如图甲所示是一个核桃破壳器。

破壳时，手柄可以看成一个杠杆图乙为其简化的示意图请在乙图中画出：(1)点受到的阻力的力臂；(2)作用在点的最小动力及其力臂答案】【解析】(1)由题意可知，阻力臂是支点到阻力作用线的距离，那么过O点作垂线垂直阻力，这段距离大小即是阻力的力臂，如下图所示2)要使动力最小，动力的方向垂直支点与动力的作用点之间的连线，并且力的方向向左，这时动力臂最大，动力最小28.如图所示，请画出重物G的阻力臂，并画出作用在c点且能使杠杆保持平衡的最小力答案】如图所示：【解析】（1）重力的方向竖直向下，作用点在物体的重心；力臂是指从支点到力的作用线的垂直距离2）根据杠杆平衡的条件，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长已知O是杠杆的支点，从支点向重力的作用线作垂线，垂线段的长即为阻力臂L2；动力作用在C点，则连接OC就是最长的动力臂L，根据杠杆平衡的条件，此时所用的动力最小；要使杠杆平衡，动力的方向应垂直于OC向下，据此可画出最小力F的示意图29.如图所示，画出图中力F的力臂并用字母L表示答案】如图所示：【解析】过支点O作F作用线的垂线段，即力臂L，如图所示.30．（2019山东威海）如图是一种活塞式抽水机的示意图。

其中手柄AOB是一个杠杆，杠杆在动力F1的作用下绕O点匀速转动，请在图中画出杠杆在B点受到阻力的示意图和F1的力臂答案】如图所示：【解析】由图知，此时向上提起杠杆的左端，杠杆会绕O点顺时针转动，则B点会受到下面连杆向上的支持力，即阻力的方向竖直向上，过B点作竖直向上的阻力F2；反向延长力F1画出力的作用线，过支点O作动力作用线的垂线段，即动力臂L1．31.如图所示，轻质杠杆OA能绕O点转动，请在杠杆中的A端画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图(要求保留作图痕迹)．　　【答案】如图所示解析】要使加在A端的力最小，那么力的力臂应该最大O为支点，只有当力的作用线与OA垂直时得到的力最小，这时OA为力臂32.如图所示，画出使杠杆AB在如图位置静止时所用最小力F的作用点和方向．　　【答案】如图所示解析】加在杠杆上的外力F，可以在支点的左端，也可在右端但题中要求所用最小力F的作用点和方向．所以力F的力臂就得最大分析后看出只有加在B点，支点右端，并且与杠杆OB垂直向上才是符合题意的33.如图甲所示，钢丝钳可以看成是两个杠杆的组合，图乙是其中的一个杠杆．用钢丝钳剪铁丝时，将铁丝放在A处还是B处更省力呢？请在图乙中你认为更省力的位置处画出阻力F2的示意图和动力F1的力臂．　【答案】A。

如图所示　【解析】用钢丝钳剪铁丝时，铁丝放在A处时的阻力臂小于放在B处时的阻力臂阻力一定，阻力乘以阻力臂小动力臂一定，则动力一定小，省力所以将铁丝放在A处更省力作图在答案里34．如图，在B端加一最小的力FB，使杠杆平衡，画出此力的方向，并画出FA的力臂. 【答案】如图所示解析】由杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，知阻力×阻力臂是定值时，当支点到力的作用点是力臂时，力臂最大，即OB是力臂时，动力是最小的．力臂的概念：力臂是指从支点到力的作用线的距离．由杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，由图示可知，支点O与B的连线是最大动力臂，力与OB垂直时最小．反向延长拉力的作用线，然后过支点O作力的作用线的垂线段，用L表示35．如图所示，杠杆的N端挂一重物，在M点施加一个最小的动力使杠杆平衡．试画出这个最小的动力F1、动力臂L1和杠杆受到的阻力F2. 【答案】如如所示解析】力臂是指从支点向力的作用线作垂线，垂线段即为力臂．根据公式F1L1=F2L2可以知道，力和力臂成反比，要想力最小，必须力臂最长，即作用在M点时力F1最小，力的方向向右下方．由图可知，O为支点，重物G对杠杆的。