安徽省宿州市埇桥区教育集团2024-2025学年九年级数学第一学期开学达标检测试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号 …………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………安徽省宿州市埇桥区教育集团2024-2025学年九年级数学第一学期开学达标检测试题题号一二三四五总分得分A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）点P（-4，2）关于原点对称点的坐标P’（-2，-2）则等于 （ ）A．6 B．-6 C．2 D．-22、（4分）上复习课时李老师叫小聪举出一些分式的例子，他举出了: ，，其中正确的个数为( ).A．2 B．3 C．4 D．53、（4分）一次函数y=kx+b(k<0，b>0)的图象可能是（   ）A．   B．   C．   D．4、（4分）已知将直线y=x+1向下平移3个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（ ）A．经过第一、二、四象限 B．与x轴交于(2，0)C．与直线y=2x+1平行 D．y随的增大而减小5、（4分）如图，DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，并且DE＝DC，则下列结论中正确的是(　　)A．DE＝DF B．BD＝FD C．∠1＝∠2 D．AB＝AC6、（4分）如图，在菱形ABCD中，AC=6，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（　　）A．6 B．3 C．2 D．4.57、（4分）下列是假命题的是（ ）A．平行四边形对边平行 B．矩形的对角线相等C．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 D．对角线相等的四边形是矩形8、（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交与点O，以下说法错误的是（　　）A．∠ABC=90° B．AC=BD C．OA=OB D．OA=AD二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，则菱形的对角线交点D的坐标为(1,1),若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，点D的坐标为________．10、（4分）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．11、（4分）如图：在平面直角坐标系中，直线l：y=x-1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn-1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点B2018的坐标是______．12、（4分）当x≤2时，化简：=________13、（4分）如图，在平行四边形中，点在上，，点是的中点，若点以1厘米/秒的速度从点出发，沿向点运动；点同时以2厘米/秒的速度从点出发，沿向点运动，点运动到停止运动，点也同时停止运动，当点运动时间是_____秒时，以点为顶点的四边形是平行四边形．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）2019年是我们伟大祖国建国70周年，各种欢庆用品在网上热销．某网店销售甲、乙两种纪念商品，甲种商品每件进价150元，可获利润40元；乙种商品每件进价100元，可获利润30元．由于这两种商品特别畅销，网店老板计划再购进两种商品共100件，其中乙种商品不超过36件．（1）若购进这100件商品的费用不得超过13700元，求共有几种进货方案？（2）在（1）的条件下，该网店在7•1建党节当天对甲种商品以每件优惠m（0＜m＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种商品价格不变，那么该网店应如何调整进货方案才能获得最大利润？15、（8分）用圆规和直尺作图，不写作法，保留作图痕迹.已知及其边上一点.在内部求作点，使点到两边的距离相等，且到点，的距离相等.16、（8分）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．（1）； （2）17、（10分）如图，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在CD的延长线上，且，PE交AD于点F．求证：；求的度数；如图，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其它条件不变，当，连接AE，试探究线段AE与线段PC的数量关系，并给予证明．18、（10分）如图，在中，，点D在的延长线上，连接，E为的中点．请用尺规作图法在边上求作一点F，使得为的中位线．（保留作图痕迹，不写作法）B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是_____．20、（4分）一个等腰三角形的周长为12cm，设其底边长为y cm，腰长为x cm，则y与x的函数关系是为_____________________.(不写x的取值范围)21、（4分）一根木杆在离地米处折断，木杆的顶端在离木杆底端米处，则木杆折断之前的高度为__________米.22、（4分）若，时，则的值是__________．23、（4分）关于的一元二次方程x2+mx-6=0的一个根为2，则另一个根是 ．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，矩形中，分别是的中点，分别交于两点．求证：（1）四边形是平行四边形；（2）． 25、（10分）图l、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．点A和点B在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上)，使△ABC为直角三角形(画一个 即可)；（2）在图2中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上)，使△ABD为等腰三角形(画一个即可)；26、（12分）的中线BD，CE相交于O，F，G分别是BO，CO的中点，求证：，且．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、A【解析】根据关于原点对称的点的坐标特点进行求解.【详解】解：∵点P（a－4，2）关于原点对称的点的坐标P′（－2，－2），∴a－4＝2，∴a＝6，故选：A.本题考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是熟记关于原点对称的点的横纵坐标都变为相反数.2、B【解析】根据分式定义：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式进行分析即可．【详解】解：在，中，是分式，只有3个，故选：B．本题考查了分式，关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母．3、C【解析】根据k、b的符号来求确定一次函数y=kx+b的图象所经过的象限．【详解】∵k<0，∴一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限．又∵b＞0时，∴一次函数y=kx+b的图象与y轴交与正半轴．综上所述，该一次函数图象经过第一象限． 故答案为：C.考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．4、B【解析】利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可．【详解】将直线y=x+1向下平移3个单位长度后得到直线y=x+1-3=x-2，A、直线y=x-2经过第一、三、四象限，故本选项错误；B、直线y=x-2与x轴交于（2，0），故本选项正确；C、直线y=x-2与直线y=2x+1相交，故本选项错误；D、直线y=x-2，y随x的增大而增大，故本选项错误；故选：B．考查了一次函数图象与几何变换，正确把握变换规律是解题关键．5、C【解析】分析：如图，由已知条件判断AD平分∠BAC即可解决问题．详解：如图，∵DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，且DE=DC，∴点D在∠BAC的角平分线上，∴∠1=∠1． 故选C． 点睛：该题主要考查了角平分线的判定及其性质的应用问题；牢固掌握角平分线的性质是解题的关键．6、C【解析】【分析】如图，作点E关于AC的对称点E′，过点E′作E′M⊥AB于点M，交AC于点P，由PE+PM=PE′+PM=E′M知点P、M即为使PE+PM取得最小值的点，利用S菱形ABCD= AC•BD=AB•E′M求得E′M的长即可得答案．【详解】如图，作点E关于AC的对称点E′，过点E′作E′M⊥AB于点M，交AC于点P，则点P、M即为使PE+PM取得最小值的点，则有PE+PM=PE′+PM=E′M，∵四边形ABCD是菱形，∴点E′在CD上，∵AC=6，BD=6，∴AB=，由S菱形ABCD=AC•BD=AB•E′M得×6×6=3•E′M，解得：E′M=2，即PE+PM的最小值是2，故选C．【点睛】本题考查了轴对称——最短路径问题，涉及到菱形的性质、勾股定理等，确定出点P的位置是解题的关键.7、D【解析】利用平行四边形的判定、矩形的性质及矩形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、平行四边形的两组对边分别平行，正确，是真命题；B、矩形的对角线相等，正确，是真命题；C、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，正确，是真命题；D、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误，是假命题，故选：D．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行四边形的判定、矩形的性质及矩形的判定方法，难度不大．8、D【解析】试题分析：本题考查了矩形的性质；熟练掌握矩形的性质是解决问题的关键．矩形的性质：四个角都是直角，对角线互相平分且相等；由矩形的性质容易得出结论．∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠BAD=90°，AC=BD，OA=AC，OB=BD，∴OA=OB，∴A、B、C正确，D错误考点：矩形的性质二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、 (－1，－1)【解析】根据菱形的性质，可得D点坐标，根据旋转的性质，可得D点的坐标．【详解】菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），得D点坐标为（1，1）．每秒旋转45°，则第60秒时，得45°×60=2700°，2700°÷360=7.5周，OD旋转了7周半，菱形的对角线交点D的坐标为（-1，-1），故答案为：（-1，-1）．本题考查了旋转的性质，利用旋转的性质是解题关键．10、x≠1【解析】分式有意义的条件是分母不等于零．【详解】∵分式在实数范围内有意义，∴x−1≠0，解得：x≠1.故答案为：x≠1.此题考查分式有意义的条件，解题关键在于分母不等于零使得分式有意义.11、 【解析】【分析】先求出B1、B2、B3的坐标，探究规律后即可解决问题．【详解】∵y=x-1与x轴交于点A1，∴A1点坐标（1，0），∵四边形A1B1C1O是正方形，∴B1坐标（1，1），∵C1A2∥x轴，∴A2坐标（2，1），∵四边形A2B2C2C1是正方形，∴B2坐标（2，3），∵C2A3∥x轴，∴A3坐标（。