2025届陕西省西安市长安中学数学九上开学学业水平测试试题【含答案】.doc

学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 1 页，共 21 页2025 届陕西省西安市长安中学数学九上开学学业水平测试试题题号题号一一二二三三四四五五总分总分得分得分批阅人批阅人A 卷（100 分）A 卷（100 分）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4 分）设设0a，0b，且，且35aabbab，则，则23abababab的值是（的值是（）A2B14C12D31582、（4 分）使二次根式使二次根式3x有意义的 x 的取值范围是（）有意义的 x 的取值范围是（）A3x B3x C0 x D3x 3、（4 分）用长为用长为 28 米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为 25 平方米若设它的一边长为平方米若设它的一边长为 x 米，根据题意列出关于米，根据题意列出关于 x 的方程为的方程为()Ax(28x)25B2x(14x)25Cx(14x)25D(14)252xx4、（4 分）直线直线 l 是以二元一次方程是以二元一次方程8 4 5xy的解为坐标所构成的直线，则该直线不经过的象限是（的解为坐标所构成的直线，则该直线不经过的象限是（）A第一象限第一象限B第二象限第二象限C第三象限第三象限D第四象限第四象限5、（4 分）如图，在如图，在ABCD 中，中，AB=4，BC=7，ABC 的平分线交的平分线交 AD 于点于点 E，则，则 ED 等于（等于（）A2B3C4D5学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 2 页，共 21 页6、（4 分）如图，如图，A，B，C三点在正方形网格线的交点处，若将三点在正方形网格线的交点处，若将ACB绕点绕点A逆时针旋转得到逆时针旋转得到AC B ，则，则C点的坐标为（点的坐标为（）A51,2B81,3C(1,12)+D(1,32)7、（4 分）下列属于菱形性质的是（）下列属于菱形性质的是（）A对角线相等对角线相等B对角线互相垂直对角线互相垂直C对角互补对角互补D四个角都是直角四个角都是直角8、（4 分）下列方程中，是一元二次方程的为下列方程中，是一元二次方程的为()A20axbxcB230 xxC2110 xxD2210 xx x二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）9、（4 分）如图所示，线段如图所示，线段 EF 过平行四边形过平行四边形 ABCD 的对角线的交点的对角线的交点 O，交，交 AD 于点于点 E，交，交 BC 于点于点 F。

已知已知 AB4，BC5，EF3,那么四边形,那么四边形 EFCD 的周长是的周长是_.10、（4 分）矩形、菱形和正方形的对角线都具有的性质是矩形、菱形和正方形的对角线都具有的性质是_11、（4 分）以正方形以正方形 ABCD 的边的边 AD 作等边作等边ADE，则，则BEC 的度数是的度数是_12、（4 分）已知反比例函数已知反比例函数10yx，当，当12x时，时，y 的取值范围是的取值范围是_13、（4 分）如图，在四边形如图，在四边形 ABCD 中，已知中，已知 AB=CD，再添加一个条件，再添加一个条件 _（写出一个即可），则四边形（写出一个即可），则四边形 ABCD 是平行四边形（图形中不再添加辅助线）是平行四边形（图形中不再添加辅助线）学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 3 页，共 21 页三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）14、（12 分）（10 分）已知分）已知 E，F 分别为正方形分别为正方形 ABCD 的边的边 BC，CD 上的点，上的点，AF，DE 相交于点相交于点 G，当，当 E，F 分别为边分别为边 BC，CD 的中点时，有：的中点时，有：AF=DE；AF DE 成立成立试探究下列问题：试探究下列问题：（1）如图）如图 1，若点，若点 E 不是边不是边 BC 的中点，的中点，F 不是边不是边 CD 的中点，且的中点，且 CE=DF，上述结论，是否仍然成立？（请直接回答，上述结论，是否仍然成立？（请直接回答“成立成立”或或“不成立不成立”），不需要证明），不需要证明）（2）如图）如图 2，若点，若点 E，F 分别在分别在 CB 的延长线和的延长线和 DC 的延长线上，且的延长线上，且 CE=DF，此时，上述结论，是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；，此时，上述结论，是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；（3）如图）如图 3，在（，在（2）的基础上，连接）的基础上，连接 AE 和和 BF，若点，若点 M，N，P，Q 分别为分别为 AE，EF，FD，AD 的中点，请判断四边形的中点，请判断四边形 MNPQ 是是“矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论中的哪一种，并证明你的结论15、（8 分）某类儿童服装以每件某类儿童服装以每件 40 元的价格购进元的价格购进 800 件，售价为每件件，售价为每件 80 元，五月售出元，五月售出 200件六月，批发商决定采取“降价促销”的方式喜迎“六一”，根据市场调查，单价每降低件六月，批发商决定采取“降价促销”的方式喜迎“六一”，根据市场调查，单价每降低1 元，可多售出元，可多售出 10 件，但最低单价应高于购进的价格；七月，批发商将对剩余的童装一次性清仓销售，清仓时单价为件，但最低单价应高于购进的价格；七月，批发商将对剩余的童装一次性清仓销售，清仓时单价为 40 元，设六月单价降低元，设六月单价降低 x 元元（1）填表）填表时间时间五月五月六月六月七月清仓七月清仓单价（元单价（元/件）件）80 40销售量（件）销售量（件）200 （2）如果批发商希望通过销售这批）如果批发商希望通过销售这批 T 恤获利恤获利 9000 元，那么六月的单价应是多少元？元，那么六月的单价应是多少元？学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 4 页，共 21 页16、（8 分）九章算术卷九九章算术卷九“勾股勾股”中记载：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺中记载：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐引葭赴岸，适与岸齐.问霞长几何问霞长几何.注释：今有正方形水池边长注释：今有正方形水池边长 1 丈，芦苇生长在中央，长出水面丈，芦苇生长在中央，长出水面 1 尺尺.将芦苇向池岸牵引，恰好与水岸齐，问芦苇的长度（一丈等于将芦苇向池岸牵引，恰好与水岸齐，问芦苇的长度（一丈等于 10 尺）尺）.解决下列问题：解决下列问题：（1）示意图中，线段）示意图中，线段AF的长为的长为_尺，线段尺，线段EF的长为的长为_尺；尺；（2）求芦苇的长度）求芦苇的长度.17、（10 分）（1）分解因式：）分解因式：x(a-b)+y(a-b)（2）解分式方程：）解分式方程：341xx 18、（10 分）如图，等边如图，等边ABC 的边长是的边长是 2，D、E 分别为分别为 AB、AC 的中点，连接的中点，连接 CD，过，过 E点作点作 EFDC 交交 BC 的延长线于点的延长线于点 F(1)求证：四边形求证：四边形 CDEF 是平行四边形；是平行四边形；(2)求四边形求四边形 CDEF 的周长的周长B 卷（50 分）B 卷（50 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）19、（4 分）如图，如图，O 为数轴原点，为数轴原点，A，B 两点分别对应两点分别对应3，3，作腰长为，作腰长为 4 的等腰的等腰ABC，连接，连接 OC，以，以 O 为圆心，为圆心，CO 长为半径画弧交数轴于点长为半径画弧交数轴于点 M，则点，则点 M 对应的实数为对应的实数为_ 学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 5 页，共 21 页20、（4 分）若直线若直线 ykx+3 的图象经过点（的图象经过点（2，0），则关于），则关于 x 的不等式的不等式 kx+30 的解集是的解集是_21、（4 分）当当 x=_时，分式时，分式3xx1的值是的值是 122、（4 分）已知已知 y（k1）x+k21 是正比例函数，则是正比例函数，则 k_23、（4 分）小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是_二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）24、（8 分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为如图，方格纸中每个小正方形的边长均为 1，线段，线段 AB 的两个端点在小正方形的顶点上的两个端点在小正方形的顶点上.(1)在图在图 1 中画一个以中画一个以 AB 为边的平行四边形为边的平行四边形 ABCD，点，点 C、D 在小正方形的顶点上，且平行四边形在小正方形的顶点上，且平行四边形 ABCD 的面积为的面积为 15.(2)在图在图 2 中画一个以中画一个以 AB 为边的菱形为边的菱形 ABEF(不是正方形不是正方形),点点 E、F 在小正方形的顶点上，请直接写出菱形在小正方形的顶点上，请直接写出菱形 ABEF 的面积；的面积；25、（10 分）某小微企业为加快产业转型升级步伐，引进一批某小微企业为加快产业转型升级步伐，引进一批 A，B 两种型号的机器已知一台两种型号的机器已知一台 A 型机器比一台型机器比一台 B 型机器每小时多加工型机器每小时多加工 2 个零件，且一台个零件，且一台 A 型机器加工型机器加工 80 个零件与一台个零件与一台 B 型机器加工型机器加工 60 个零件所用时间相等个零件所用时间相等（1）每台）每台 A，B 两种型号的机器每小时分别加工多少个零件？两种型号的机器每小时分别加工多少个零件？（2）如果该企业计划安排）如果该企业计划安排 A，B 两种型号的机器共两种型号的机器共 10 台一起加工一批该零件，为了如期完成任务，要求两种机器每小时加工的零件不少于台一起加工一批该零件，为了如期完成任务，要求两种机器每小时加工的零件不少于 72 件，同时为了保障机器的正常运转，两种机器每小时加工的零件不能超过件，同时为了保障机器的正常运转，两种机器每小时加工的零件不能超过 76 件，那么件，那么 A，B 两种型号的机器可以各安排多少台？两种型号的机器可以各安排多少台？26、（12 分）为了落实党的为了落实党的“精准扶贫精准扶贫”政策，政策，A、B 两城决定向两城决定向 C、D 两乡运送肥料以支持农村生产，已知两乡运送肥料以支持农村生产，已知 A、B 两城共有肥料两城共有肥料 500 吨，其中吨，其中 A 城肥料比城肥料比 B 城少城少 100 吨，从吨，从 A 城往城往C、D 两乡运肥料的费用分别为两乡运肥料的费用分别为 20 元元/吨和吨和 25 元元/吨；从吨；从 B 城往城往 C、D 两乡运肥料的费用分别为两乡运肥料的费用分别为 15 元元/吨和吨和 24 元元/吨现吨现 C 乡需要肥料乡需要肥料 240 吨，吨，D 乡需要肥料乡需要肥料 260 吨吨学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 6 页，共 21 页（1）A 城和城和 B 城各有多少吨肥料？城各有多少吨肥料？（2）设从）设从 A 城运往城运往 C 乡肥料乡肥料 x 吨，总运费为吨，总运费为 y 元，求出最少总运费元，求出最少总运费（3）由于更换车型，使）由于更换车型，使 A 城运往城运往 C 乡的运费每吨减少乡的运费每吨减少 a（0a6）元，这时怎样调运才能使总运费最少？）元，这时怎样。