2022年山东省济南市莱芜区中考二模数学试题(word版含答案).docx

2022年山东省济南市莱芜区中考二模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2022的相反数是（       ）A．2022 B． C．﹣2022 D．2．如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形．若由图1变化至图2，则三视图中没有发生变化的是（       ）A．俯视图 B．主视图和俯视图 C．主视图和左视图 D．左视图和俯视图3．2022年北京冬奥会中国队运动员微博、抖音账号累计收获超8 000万粉丝关注，谷爱凌抖音平台迅速圈粉，美兰德数据显示，其抖音粉丝量已突破1 800万人．数据1 800万用科学记数法表示为（       ）A． B． C． D．4．如图，，FM平分，则（       ）A． B． C． D．5．对称美在生活中处处可见，下列是历届冬奥会的会徽，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（       ）A． B． C． D．6．如图，在中，，把沿直线BC向右平移6个单位长度得到，则四边形的面积是（       ）A．40 B．56 C．60 D．647．下列计算正确的是（       ）A． B．C． D．8．莱芜区某中学在预防新冠肺炎期间，要求学生每天测量体温，九（1）班一名同学记录了他一周的体温情况，并将统计结果绘制了如图所示的折线统计图．下列说法错误的是（       ）A．这一周体温数据的众数是36.2 B．这一周体温数据的中位数是36.3C．这一周体温数据的平均数是36.3 D．这一周体温数据的极差是0.19．如图，中，，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使．分别以D，E为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点F；作射线BF交AC于点G，若，P为AB上一动点，则GP的最小值为（       ）A． B．3 C． D．610．反比例函数与正比例函数的图象如图所示，点，点与点均在反比例函数的图象上，点B在直线上，四边形是平行四边形，则B点的坐标为（       ）A． B． C． D．11．如图，在菱形ABCD中，，对角线AC、BD相交于点O，点M段AC上，且，点P是线段BD上的一个动点，则的最小值是（       ）A．2 B． C．4 D．12．定义：平面直角坐标系中，点的横坐标的绝对值表示为，纵坐标的绝对值表示为，我们把点的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点的折线距离，记为（其中的“＋”是四则运算中的加法），若抛物线与直线只有一个交点，已知点在第一象限，且，令，则的取值范围为（       ）A． B． C． D．二、填空题13．分解因式：_____．14．在一个不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出红球的概率是________．15．代数式与代数式的和为1，则________．16．一个正多边形的每一个内角比每一个外角的3倍还大，则这个正多边形的边数为________．17．如图，在扇形中，已知，，过的中点作，，垂足分别为、，则图中阴影部分的面积为__________．18．如图，将矩形纸片ABCD折叠（AD>AB），使AB落在AD上，AE为折痕，然后将矩形纸片展开铺在一个平面上，E点不动，将BE边折起，使点B落在AE上的点G处，连接DE，若DE=EF，CE=1，则AD=________．三、解答题19．（1）（2）先化简，再求值：，再从不等式中选择一个你喜欢的整数解代入求值．20．为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校800名学生中随机抽取了40名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位：h），统计结果如下：9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，8，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9．在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：睡眠时间分布情况图睡眠时间分组统计表组别睡眠时间分组人数（频数）1m2123n44请根据以上信息，解答下列问题：(1)________，________，________，________；(2)抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在________组（填组别）；(3)如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于9h，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数．21．在中，，以AC为直径的与AB相交点D、E是BC的中点．(1)判断ED与的位置关系，并说明理由；(2)若的半径为3，，求的长．22．如图，5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处（点A、B、C在同一直线上）．某测量员从悬崖底C点出发沿水平方向前行60米到D点，再沿斜坡DE方向前行52米到E点（点A、B、C、D、E在同一平面内），在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为，悬崖BC的高为78米，斜坡DE的坡度户．（参考数据：．）(1)求斜坡DE的高EH的长；(2)求信号塔AB的高度．23．某药店购进甲、乙两种医用口罩，已知甲种口罩每袋的售价比乙种口罩多5元．小刘从该药店购买2袋甲种口罩和3袋乙种口罩共花费110元．(1)该药店甲、乙两种口罩每袋的售价各是多少元？(2)根据消费者需求，药店决定用不超过1900元购进甲、乙两种口罩共100袋，且甲种口罩的数量至少比乙种口罩多30袋，已知甲种口罩每袋的进价为20元，乙种口罩每袋的进价为16元．若使药店获利最大，应该购进甲、乙两种口罩各多少袋，最大获利多少元？24．四边形ABCD和四边形AMPN有公共顶点A，连接BM和DN．(1)如图1，若四边形ABCD和四边形AMPN都是正方形，当正方形AMPN绕点A旋转角（）时，BM和DN的数量关系是________，位置关系是________；(2)如图2，若四边形ABCD和四边形AMPN都是矩形，且，判断BM和DN的数量关系和位置关系，并说明理由；(3)在（2）的条件下，若，矩形AMPN绕点A逆时针旋转角（），当时，求线段DN的长．25．抛物线的顶点坐标为，与x轴交于点两点，与y轴交于点C，点M是抛物线上的动点．(1)求这条抛物线的函数表达式；(2)如图1，若点M在直线BC上方抛物线上，连接AM交BC于点E，求的最大值及此时点M的坐标；(3)如图2，已知点，是否存在点M，使得？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．试卷第7页，共7页参考答案：1．C2．D3．C4．B5．C6．C7．A8．D9．B10．A11．B12．C13．14．15．116．917．18．##19．（1）4；（2）；a=2，20．(1)6；18；；(2)3(3)440（人）21．(1)相切；理由见解析(2)22．(1)20米；(2)23米.23．(1)该药店甲、乙两种口罩每袋的售价各为25元、20元；(2)应该购进甲、乙两种口罩各75袋、 25袋；最终获利475元24．(1)相等；垂直；(2)数量关系：；位置关系：BM⊥DN；理由见解析；(3)3或．25．(1)；(2)；；(3)存在；或（0，3）答案第2页，共2页。