【数学】江苏省2021年对口单招数学试卷与答案.docx

精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -江苏省 2021 年一般高校对口单招文化统考数 学 试 卷留意事项考生在答题前请仔细新闻记者本留意事项及各题答要求1．本试卷共 4 页,包含挑选题（第 1 题~第 10 题,共 10 题）.非挑选题（第 11 题~第 23题,共 13 题）两部分．本卷满分为 150 分,考试时间为 120 分钟．考试终止后,请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前,请务必将自己的姓名.考试证号用 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请仔细核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名.考试证号与您本人为否相符．4．作答挑选题 （第 1 题~第 10 题）,必需用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满. 涂黑；如需改动,请用橡皮擦洁净后,再选涂其他答案．作答非挑选题,必需用 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效．5．如需作图,须用 2B 铅笔绘.写清晰,线条.符号等须加黑.加粗．一.单项挑选题（本大题共 10 小题,每道题 4 分,共 40 分．在以下每道题中,选出一个正确答案,请将答题卡上对应选项的方框涂满.涂黑）1．已知集合 M{1.2} , N{2 x .3} ,如 M I N{1},就实数 x 的值为（ B）A ． 1 B． 0 C． 1 D ．2r r r r r2．如向量 a〔 1.3〕. b〔 x. 3〕. 且 a // b ,就 | b | 等于（ D ）A ． 2 B． 3 C． 5 D ． 103．如tan3,且 为其次象限角,就 cos 的值为（ A ）44 3A ． B．5 53 4C． D ．5 54．由 1, 2, 3, 4,5 这五个数字排成无重复数字的四位数,其中偶数的个数为（ C） A ． 24 B． 36 C． 48 D ．605．如函数log 2f 〔x〕3x . xx. x00, 就 f 〔f 〔0〕〕等于（ B）A ． 3 B． 0 C． 1 D ．36．如a. b 为实数,且 a b4 ,就 3a 3b的最小值为（ D ）A ． 9 B． 12 C． 15 D ．187．如点P〔2. 1〕 为圆 〔 x1〕2 y 225 的弦 MN 的中点,就 MN 所在直线的方程为（ A）A ． x y 3 0B． 2 x y 3 0C． x y 1 0D ． x 2 y 0第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -8．如函数f 〔x〕〔 x R〕 的图象过点 〔1.1〕,就函数f 〔 x3〕 的图象必过点（ C ）A ． 〔4.1〕 B． 〔1.4〕 C． 〔 2.1〕 D ． 〔1. 2〕9．在正方体ABCD A1 B1C1 D1 中,异面直线 AC 与 BC1 所成角的大小为（ C）A ． 30o B． 45o C． 60o D ． 90o10．函数 ysin x3| sinx | 〔0x 2 〕 的图象与直线 y3 的交点个数为（ B）A ． 1B． 2C． 3D ．4二.填空题（本大题共5 小题,每道题4 分,共 20 分）11．将十进制数 51 换算成二进制数,即〔51〕10_〔110011〕2 12．题 12 图为一个程序框图,运行输出的结果 y _4 13．某班三名同学小李.小王.小线参与了 2021 年对口单招数学模拟考试,三次成果如题13 表：题 13 表 单位：分次序 第一次 其次次 第三次同学小李 84 82 90小王 88 83 89小张 86 85 87根据第一次占 20%,其次次占 30%,第三次占 50%的不同比例分别运算三位同学的总评成果,其中最高分数为 _87 ．14．题 14 题为某项工程的网络图（单位：天） ,就该项工程总工期的天数为 _10 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -15．已知两点M 〔3.4〕, N 〔5.2〕,就以线段 MN 为直径的圆的方程为 __〔x-4〕2 +〔y-3〕 2=2_ 三.解答题（本大题共 8 小题,共 90 分）216．（ 8 分）求不等式2 x 2 x8 的解集． x∈ 〔-1.3〕17．（ 12 分）在△ ABC 中,角A. B. C 的对边分别为a .b. c ,且ccos A. b cos B . a cos C 成等差数列．π（1）求角 B 的大小； B = 3（2）如 a c10 , b32 ,求△ ABC 的面积． S= 218．（ 10 分）设复数 z 满意关系式 | z | z8 4i ,又为实系数一元二次方程x2 mx n 0的一个根．（1）求复数 z ； z=3+4i（2）求 m , n 的值． m = -6. n = 25.19．（ 12 分）袋中装有质地匀称,大小相同的 4 个白球和 3 个黄球,现从中随机取两个球,求以下大事的概率：4（1） A { 恰有一个白球和一个黄球 } ； p1 = 73（2） B { 两球颜色相同 } ； p2 = 75（3） C { 至少有一个黄球 } ． P3 = 720．（ 10 分）设二次函数f 〔 x〕1 x2 m 图象的顶点为 C ,与 x 轴的交点分别为2A. B ．如△ ABC 中的面积为 8 2 ．（1）求 m 的值； m = 4.n（2）求函数f 〔x〕在区间 [ 1.2] 上的最大值和最小值． 4 和 221．（ 14 分）已知等比数列 { an}的前 n 项和为Sn A 2B ,其中A. B 为常数, 且 a1 3 ．（1）求数列 { an }的公比 q ； q = 2（2）求A. B 的值及数列 { an}的通项公式； A = 3. B = -3. an = 3 .2n -1.第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -（3）求数列 { Sn}的前 n 项和 T ．T n = 3.2n -3.n22．（ 10 分）某公司生产甲.乙两种产品．已知生产每吨甲产品需用 A 原料 3 吨. B 原料 2吨；生产每吨乙产品需用 A 原料 1 吨. B 原料 3 吨,销售每吨甲产品可获利 5 万元,销售每吨乙产品可获利 3 万元,该公司在一个生产周期内消耗 A 原料不超过 13 吨. B 原料不超过 18 吨．问：该公司在本生产周期内生产甲.乙两种产品各多少吨时,可获得最大利润？并求最大利润（单位：万元） ．解 x = 3 吨, y = 4 吨时,最大利润 27 万元 .23．（ 14 分）已知曲线 C 的参数方程为x 2 cos . （ 为参数）．y sinC（1）求曲线 的一般方程； x22y2 1（2）设点M 〔 x. y〕 为曲线 C 上的任一点,求 2 x2 y 的最大值； 2 2（3）过点N 〔2.0〕的直线 l 与曲线 C 交于P. Q 两点,且满意 OP OQ （ O 为坐标原点） ,求直线 l 的方程． y =55 〔x - 2〕.第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -。