广东省深圳市高职单招2022年数学历年真题汇总及答案.docx

广东省深圳市高职单招2022年数学历年真题汇总及答案学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(10题)1.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（）A.4 B.5 C.6 D.72.某人从一鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过一定的时间后，再从该鱼池中捕得100条鱼，结果发现有记号的鱼为10条（假定鱼池中鱼的数量既不减少，也不增加），则鱼池中大约有鱼（）A.120条 B.1000条 C.130条 D.1200条3.cos240°=()A.1/2B.-1/2C./2D.-/24.已知定义在R上的函数f(x)图象关于直线x=l对称，若X≥1时，f(x)=x(1-x)，则f(0)=()A.O B.-2 C.-6 D.-125.等差数列中，a1=3，a100=36，则a3＋a98=（）A.42 B.39 C.38 D.366.已知椭圆的一个焦点为F(0，1)，离心率e=1/2，则该椭圆的标准方程为（)A.x2/3+y2/4=1B.x2/4+y2/3=1C.x2/2+y2=1D.y2/2+x2=17.A.3个 B.2个 C.1个 D.0个8.函数f(x)=的定义域是( )A.(0,+∞) B.[0,+∞) C.(0,2) D.R9.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取240名学生进行测量，下列说法正确的是（）A.总体是240 B.个体是每-个学生 C.样本是40名学生 D.样本容量是4010.设则f(f(-2))=()A.-1 B.1/4 C.1/2 D.3/2二、填空题(10题)11.右图是一个算法流程图.若输入x的值为1/16，则输出y的值是____.12.1+3+5+…+（2n-b）=_____.13.长方体中，具有公共顶点A的三个面的对角线长分别是2，4，6，那么这个长方体的对角线的长是_____.14.15.设lgx=a，则lg(1000x)= 。

16.执行如图所示的程序框图，若输入的k=11，则输出的S=_______.17.18.19.已知等差数列{an}的公差是正数，且a3·a7=-12，a4＋a6=-4，则S20=_____.20.一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球，从中任意取出两个，则这两个球颜色相同的概率是______.三、计算题(5题)21.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围.22.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.23.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.24.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x ∈ R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期25.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

四、简答题(10题)26.已知函数，且.（1）求a的值；（2）求f(x)函数的定义域及值域.27.某篮球运动员进行投篮测验，每次投中的概率是0.9，假设每次投篮之间没有影响（1）求该运动员投篮三次都投中的概率（2）求该运动员投篮三次至少一次投中的概率28.求证29.已知等差数列{an}，a2=9，a5=21（1） 求{an}的通项公式；（2） 令bn=2n求数列{bn}的前n项和Sn.30.化简31.如图：在长方体从中，E，F分别为和AB和中点1）求证：AF//平面2）求与底面ABCD所成角的正切值32.四棱锥S-ABCD中，底面ABOD为平行四边形，侧面SBC丄底面ABCD（1）证明：SA丄BC33.在三棱锥P-ABC中，已知PA丄BC，PA=a，EC=b，PA，BC的公垂线EF=h，求三棱锥的体积34.化简a2sin(-1350°)+b2tan405°-(a-b)2cot765°-2abcos(-1080°)35.简化五、解答题(10题)36.37.为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( ).A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样38.某学校高二年级一个学习兴趣小组进行社会实践活动，决定对某“著名品牌”A系列进行市场销售量调研，通过对该品牌的A系列一个阶段的调研得知，发现A系列每日的销售量f(x)(单位：千克）与销售价格x(元/千克）近似满足关系式f(x)=a/x-4+10(1-7)2其中4＜x＜7，a为常数.已知销售价格为6元/千克时，每日可售出A系列15千克.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若A系列的成本为4元/千克，试确定销售价格x的值，使该商场每日销售A系列所获得的利润最大.39.设函数f(x)=x3-3ax+b(a≠0).(1)若曲线y=f(x)在点(2，f(x))处与直线y=8相切，求a,b的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值点.40.41.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的离心率为，在C上；(1)求C的方程；(2)直线L不过原点O且不平行于坐标轴，L与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线L的斜率的乘积为定值.42.成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2,5，13后成为等比数列{bn}中的b3,b4,b5(1)求数列{bn}的通项公式；(2)数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列{Sn+5/4}是等比数列43.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，在A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，求此山的高度CD。

44.已知函数(1)求f(x)的最小正周期及其最大值；(2)求f(x)的单调递增区间.45.六、单选题(0题)46.一条线段AB是它在平面a上的射景的倍，则B与平面a所成角为（）A.30° B.45° C.60° D.不能确定参考答案1.C分层抽样方法.四类食品的比例为4:1:3:2,则抽取的植物油类的数量为20×1/10=2,抽取的果蔬类的数量为20×2/10=4,二者之和为6,2.D抽样分布.设鱼池中大约有鱼M条，则120/M=10/100解得M=12003.B诱导公式的运用.cos240°=cos(60°+180°)=-cos60°=-1/24.B函数图像的对称性.由对称性可得f(0)=f(2)=2(1-2)=- 25.B6.A椭圆的标准方程.由题意得，椭圆的焦点在y轴上，且c=l，e=c/a=1/2，故a=2，b=则補圆的标准方程为x2/3+y2/4=17.C8.Bx是y的算术平方根，因此定义域为B9.D确定总体.总体是240名学生的身高情况，个体是每一个学生的身高，样本是40名学生的身髙，样本容量是40.10.C函数的计算.f(-2)=2-2=1/4＞0,则f(f(-2))=f(1/4)=1-=1-1/2=1/211.-2算法流程图的运算.初始值x=1/16不满足x≥1，所以y=2+㏒21/16=2-㏒224=-2,故答案-2.12.n2，13.14.15.3+alg（1000x）=lg（1000）+lgx=3+a。

16.15程序框图的运算.模拟程序的运行，可得k=11，n=1，S=1不满足条件S＞11，执行循环体，n=2，S=3,不满足条件S＞11，执行循环体，n=3，S=6,不满足条件S＞11，执行循环体，n=4，S=10,不满足条件S＞11，执行循环体，N=5，S=15,此时，满足条件S＞11，退出循环，输出S的值为15.故答案为15.17.18.π/219.180，20.1/3古典概型及概率计算公式.两个红球的编号为1，2两个白球的编号为3,4，任取两个的基本事件有（1，2)，（1，3)，（1，4)，(2,3)，（2,4)，（3,4)，两球颜色相同的事件有（1，2)和(3,4)，故两球颜色相同概率为2/6=1/321.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1所以1