平面图形计算一.doc

平面图形面积计算1、平行四边形面积2、三角形面积3、梯形面积教学重点和难点：教学重点：对平行四边形面积、三角形面积、梯形面积公式推导过程的理解以及能够运用公式进行正确的计算，解决实际问题教学难点：对平行四边形面积、三角形面积、梯形面积公式推导过程的理解知识简要介绍： 在这部分知识的学习中，同学首要关注的是研究数学问题的方法，就是如何把图形转化成什么样的图形，以及新图形与旧图形之间究竟存在着什么样的关系，只有把这些方法学习明白了，以后不论遇到什么没有学习过的图形，你自己都能够研究出它的面积计算方法其次同学们关注的才是应该如何计算它的面积，以及在计算的过程中应该注意什么因为，我们只有明确了以上两点，才能记得清、用的准，不出问题知识教学：（一）平行四边形面积的推导1、比较长方形和平行四边形的面积，谁大谁小？方法1：我们用大小一样的方格（每个方格表示1平方厘米），数出长方形和平行四边形的面积长方形的面积=长×宽 3×6=18（平方厘米）平行四边形的面积，我们用拼的方法，可以找到它的面积是18平方厘米观察长方形和平行四边形，你能发现它们之间有什么关系？ 长方形的长和平行四边形的底长度是相等的，长方形的宽和平行四边形的高是相等的，二者的面积也是相等的。

方法2：沿平行四边形底边上的任意一条高剪下一个三角形（或分成两个梯形），都可以把这个平行四边形割补成长方形，与另一长方形相比较，发现他们可以完全重合，说明两个图形的面积是相等的还发现长方形的长等于原平行四边形的底，长方形宽等于原平行四边形的高通过以上的操作，我们同学都认识到平行四边形的面积与长方形的面积有内在的联系，我们总不能都把平行四边形割补成长方形来进行计算那就需要我们找到一种解决平行四边形面积计算的方法？怎样计算平行四边形的面积呢？长 方 形 的面积= 长 × 宽平行四边形的面积= 底 × 高S= a h练习： 1、在空格里填上适当的数底（厘米）5100．74高（厘米）80.50.62．5面积（平方厘米）4050.42102、求下列图形的面积（单位：厘米） 3×5=15(平方厘米) 10×6=60（平方厘米）答：面积是15平方厘米 答：面积是60平方厘米二）三角形的面积 1、我们用割补的方法，将平行四边形的面积转化成以前学习过的长方形，找到他们之间的关系就可以推导出平行四边形的面积了 我们现在要研究三角形的面积，同学们可以将三角形转化成什么图形，然后再找关系，推导出三角形的面积计算方法呢？（长方形、平行四边形）（1）拼：用两个完全一样的三角形拼成平行四边形或者长方形。

观察：拼成的图形与原来的三角形有什么关系？ 长方形面积 长 宽 三角形面积（一半） 底 高（2）剪：沿长方形或者平行四边形的对角线剪开长方形面积 长 宽三角形面积（一半） 底 高 （3）割补：用一个三角形进行割补转化 面积不变 底等于原来的一半 高等于原来的一半 高不变 底不变三角形面积=底× 高÷ 2 S=a × h ÷22、练习：问：要是以10米为底，它上面的高是多少？怎么办？ 方法1：用方程的方法进行计算用面积作为等量解设：这条底上的高长x米 10x÷2=8×6÷2 10x÷2=24 10x=48 x=4.8 方法2：8×6÷2=24(平方米) 24×2÷10=4.8（米）方法3：8×6÷10=4.8（米） 答：这条底上的高长4.8米3）下图中的哪个三角形面积与涂色三角形的面积相等。

小结：等底等高的三角形面积肯定是相等的三）梯形的面积方法（一）：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形 平行四边形面积= 底 × 高 梯形面积=（上底+下底）× 高÷2方法（二）：沿梯形的一条对角线剪开，把梯形分割成两个三角形梯形面积=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）× 高÷2方法（三）：沿中位线剪开梯形面积=（上底+下底）× （高÷2）梯形面积=（上底+下底）× 高÷2 S=(a+b)h÷2练习：1、口答出下面梯形的面积（1）上底5厘米，下底8厘米，高6厘米（5+8）×6÷2=39（平方厘米）（2）上底2.4分米，下底7.6分米，高8分米 （2.4+7.6）×8÷2=40（平方分米）2、一个面积是28平方厘米的梯形，上底长2.7厘米，下底长4.3厘米，这个梯形的高是多少厘米？ 28×2÷（2.7+4.3）=8（厘米）（怎样求高？怎样求上底和下底？）【模拟试题】（答题时间：30分钟）1、填表1）平行四边形面积练习底（cm）1580.9高（cm）60.52.5平行四边形面积（cm2）0.7210（2）三角形面积练习底5厘米2.4米10分米高7厘米8米2厘米三角形面积65平方分米1.8平方厘米（3）梯形的面积上底(m)1.87.56.4下底(m)310.24.812高(m)2.58.410面积（m2）28702、计算下面图形的面积。

单位：厘米）3、解决问题1）一块平行四边形的花圃，底是20米，高是18米，平均每平方米产鲜花50支，这块花圃一共产鲜花多少支？（2）直角三角形的面积是30平方米，一条直角边长6米，另一条直角边长是多少？（3）一块梯形的钢板，上底长3.5分米，比下底短1.7分米，高是4分米，这块钢板的面积是多少平方分米？（4）梯形的面积是33平方厘米，阴影部分的面积是多少？。