五年级数学下册4分数的意义和性质知识清单素材苏教版.docx

分数的意义和性质一、分数的意义1.单位“1”的意义一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫作单位“1”2.分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数3.单位“1”和自然数1的区别自然数1是一个数，只表示某一个具体事物，如1个人、1个苹果……它是自然数的基本单位而单位“1”不仅可以表示一个具体的事物、一个计量单位，还可以表示一堆、一群……4.分数单位的意义像整数一样，分数也是由基本单位组合而成的把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫作分数单位5.分数单位的特点分数的基本单位不像整数、小数那样固定，它随单位“1”被平均分成的份数的变化而变化分母不同的分数，分数单位不同;分母相同的分数，分数单位相同二、分数与除法的关系1.分数与除法的关系两数相除，如果不能用整数表示结果，就可以用分数表示被除数÷除数=被除数除数(除数不为0)，如果用a表示被除数，用b表示除数(b不为0)，那么分数与除法之间的关系，可以用字母表示为a÷b=ab(b不为0)2.分数与除法的区别除法是一种运算，分数是一个数3.求一个数是另一个数的几分之几的解题方法。

一个数÷另一个数=一个数另一个数，即比较量÷标准量=比较量标准量三、真分数、假分数和带分数1.真分数分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1如12，23，718，…2.假分数分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数大于或等于1如43，119，…3.假分数化成整数的方法分子是分母倍数的假分数，可以化成整数可根据分数的意义进行转化，也可以直接用分子除以分母计算结果4.带分数的意义分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数这样的假分数通常叫作带分数5.带分数的组成带分数由一个整数和一个真分数组成，左边的整数是带分数的整数部分，右边的真分数是带分数的分数部分带分数均大于16.带分数的读法读带分数时，先读整数部分，再读分数部分整数部分是几就读作几，分数部分按照真分数的读法去读，同时在整数部分和分数部分之间加一个“又”字如112读作:一又二分之一7.带分数的写法写带分数时，先写整数部分，再写分数部分又”前面的数是整数部分，“又”后面的数是分数部分如二又二分之一，写作:2128.假分数化成带分数的方法把假分数化成带分数时，可以借助图示转化;也可以根据假分数的意义进行推想;还可以直接用分子除以分母，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。

四、分数和小数的互化1.分数化成小数的方法把分数化成小数时，直接用分数的分子除以分母，除不尽的保留相应的位数2.小数化成分数的方法小数可以看作是分数的另一种形式把小数化成分数，原来是几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子去掉小数点作分子　　　　　　　去掉小数点作分子一位小数　分母是10　　　　两位小数　分母是100五、分数的基本性质和约分1.分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变2.约分把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分3.约分的方法1)分步约分法:用分子和分母的公因数(1除外)逐次去除分子、分母，得出最简分数2)一次约分法:用分子和分母的最大公因数直接去除分子和分母，得出最简分数用最大公因数进行一次约分比较简便4.最简分数分子、分母只有公因数1的分数，叫作最简分数六、通分和分数的大小比较1.通分的意义把几个分母不同的分数(也叫作异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分相同的分母叫作这几个分数的公分母2.通分的方法通分时，用原来几个分母的公倍数作公分母，一般选用最小公倍数作公分母，然后把各分数分别化成用这个公分母作分母的分数。

3.异分母分数的大小比较可以用不同的方法比较，其中先通分再比较，是比较异分母分数大小的基本方法重点提示:分数的意义要强调把单位“1”平均分，同时还要强调“是谁的几分之几”如把一个西瓜平均分成4份，其中的1份是这块西瓜的14重点提示:一个分数，分母是几，分数单位就是几分之一;分子是几，就有几个这样的分数单位知识巧记:两数如相除，分数来表述分子被除数，除数当分母除号变一变，担当分数线除法与分数，互化又互助举例说明:把84化成整数，想4个14是1，84里有8个14，8里面有2个4，所以84=2或者直接用分子除以分母计算出结果，即84=8÷4=2重点提示:带分数只是分子不是分母倍数的假分数的另一种表现形式易错提示:假分数化成带分数时，带分数的分数部分是一个真分数重点提示:整数部分不是0的小数化成分数后是假分数易错提示:一位小数是十分之几，化成分数后分母是10;两位小数是百分之几，化成分数后分母是100……知识巧记:分数性质真神奇，大小不变是前提乘除都是相同数，同时运算要牢记分母不能0来作，附加条件也要记易错提示:约分时，分子、分母一定要同时除以一个相同的数举例说明:将23和35改写成分母相同而大小不变的分数。

因为3和5的最小公倍数是15，所以23=2×53×5=1015，35=3×35×3=915。