2023-2024学年山西省太原重点学院附中七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析）.docx

2023-2024学年山西省太原重点学院附中七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.中国古代数学著作《九章算术》就最早提到了负数.−2023的相反数是(    )A. 12023 B. 2023 C. −12023 D. −20232.如图所示的是工程图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是(    )A. 29.87mm B. 29.98mm C. 30.01mm D. 30.03mm3.下列平面图形绕轴旋转一周，可得到如图几何体的是(    )A. B. C. D. 4.已知下列各数：−8，2.57，6，−12，−0.25，123，0，其中非负整数有(    )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5.如图，一圆柱形油桶中恰好装有半桶油，现将油桶由直立状态放倒成水平放置状态，在整个过程中，桶中油面的形状不可能是(    )A. B. C. D. 6.移动支付给生活带来便捷.下表是峰峰同学某日的收支明细，则他当天的收支情况是(    ) 转账−来自LDY+48云视听极光−30超市扫码付款−50A. 收入128元 B. 收入32元 C. 支出128元 D. 支出32元7.把图1所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面)，再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为(    )A. 富 B. 强 C. 文 D. 民8.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(    )A. a<−1 B. a−b>0 C. −b<0<−a D. |a|>|b|9.若a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a−b+c的值为(    )A. −1 B. 0 C. 1 D. 210.如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为−5，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为(    )A. 3 B. −1 C. −2 D. −3二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.比较大小：−45______−34．12.如图，一名跳水运动员参加10m跳台的跳水比赛(10m跳台是指跳台离水面的高度为10m)，这名运动员举高手臂时身长为2m，跳水池池深为5.4m.若以跳台为基准，则这名运动员指尖的高度记作+2m，则池底的位置记作______ m.13.已知点A在数轴上表示的数是−2，点B到原点的距离等于3，则A、B两点间的距离是______ ．14.将一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积是______ 立方厘米.(结果保留π)15.如图所示，图1为一个棱长为4的正方体，图2为图1的表面展开图，在图1中，点M为所在棱的中点，在图2中找到点M的位置，此时图2中三角形ABM的面积为______ ．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题8.0分)(1)7+(−5)−|−8|；(2)(−11)+23+11−(−27)；(3)535+(−525)+425+(−13)；(4)−312−(−65)+(−912)−710．17.(本小题8.0分)阅读下面的解题过程并解决问题．计算：(−2.4)−(+4.7)−(+0.6)+(+5.7)．解：原式=(−2.4)+(−4.7)+(−0.6)+(+5.7)(第一步) =(−2.4)+(−0.6)+(−4.7)+(+5.7)(第二步) =[(−2.4)+(−0.6)]+[(−4.7)+(+5.7)](第三步)．(1)计算过程中，第一步变形的依据是______ (填运算法则)；(2)为了计算简便，第二步和第三步分别应用了______ 、______ (填运算律)；(3)请直接写出运算结果，并就有理数运算给出一条建议．18.(本小题8.0分)在数轴上表示数：−2，1.5，−112，+4.5，0，−13，并按从小到大的顺序用“<”连接起来．19.(本小题8.0分)【问题情境】小圣所在的综合实践小组准备制作―些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔．【操作探究】(1)图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？______(填序号)．(2)小圣所在的综合实践小组把折叠成6个棱长都为2dm的无盖正方体纸盒摆成如图2所示的几何体．①请计算出这个几何体的体积；②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加______个正方体纸盒．20.(本小题8.0分)在学习了绝对值的概念后，亮亮同学想要探究两数和的绝对值与这两数绝对值的和的大小关系，尝试比较了下列各式的大小关系：(请用“>”、“<”或“=”填空) (1)①|−2|+|3| ______ |−2+3|；②|−6|+|4| ______ |−6+4|；③|−3|+|−4| ______ |−3−4|；④|0|+|−7| ______ |0−7|．(2)归纳：观察上面的数量关系，可以得到：两数绝对值的和______ 两数和的绝对值(用“大于”、“小于”、“大于或等于”、“小于或等于”、“等于”其中之一填空)．(3)当|a|+|b|=|a+b|时，a、b应满足的条件是______ (填写所有正确选项的序号)．①1个正数，1个负数；②2个正数；③2个负数；④1个0，1个正数；⑤1个0，1个负数．21.(本小题8.0分)如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体．(1)请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．(2)小立方体的棱长为3cm，现要给该几何体表面涂色(不含底面)，涂上颜色部分的总面积为______ cm2．22.(本小题8.0分)太原公交集团为满足市民高峰期快速出行的需求，增加了“大站快车”，票价仍为1元，若某条线路共设7站，从起点站出发，经过A，B，C，D，E五个站到达终点站，某天早高峰各站上下车的人数(单位：人)记录如下表所示(上车记为正，下车记为负)： 起点站A站B站C站D站E站终点站+30+12+15+m+12+1500−2−18−19−26−15−20(1)求这趟公交车共收票款多少元；(2)求表格中m的值，并求公交车从C站出发时车上的人数．23.(本小题8.0分)如图，甲、乙两人(看成点)分别在数轴−6和9的位置上，沿数轴做移动游戏.移动游戏规则；两人先进行“石头，剪刀、布”，而后根据输赢结果进行移动． ①若平局，则甲向东移动1个单位长度，同时乙向西移动1个单位长度；②若甲赢，则甲向东移动4个单位长度，同时乙向东移动2个单位长度；③若乙赢，则甲向西移动2个单位长度，同时乙向西移动4个单位长度．前三局如下表：(提示：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀) 第一局第二局第三局…甲的手势石头剪刀石头…乙的手势石头布布…(1)从如图所示的位置开始，第一局后甲、乙两人分别在数轴上代表的数为______ ．(2)从如图所示的位置开始，从前五局来看，甲一平两胜，这五局结束后乙离原点距离为______ ．(3)从如图所示的位置开始，若进行了k局后，甲与乙的位置相距3个单位长度，请直接写出k的值．答案和解析1.【答案】B 【解析】解：−2023的相反数是2023．故选：B．相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．2.【答案】A 【解析】解：由题意可得合格零件的范围为29.98mm～30.03mm，则A符合题意，B，C，D均不符合题意；故选：A．由题意求得合格零件的范围，然后进行判断即可．本题考查正数和负数的实际意义，结合已知条件求得合格零件的范围是解题的关键．3.【答案】C 【解析】【分析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，分别判断各选项是否可得到图中所示的立体图形．此题主要考查了点线面体，关键是掌握面动成体．点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．【解答】解：观察可以看出只有选项C符合题意．故选：C．4.【答案】B 【解析】解：−8，2.57，6，−12，−0.25，123，0，其中非负整数有：6，0共2个．故选：B．直接利用非负数整数的定义得出答案．此题主要考查了有理数，正确掌握相关定义是解题关键．5.【答案】C 【解析】【分析】本题考查了截几何体和认识立体图形.解题的关键是能够正确认识立体图形，明确垂直于圆柱底面的截面是长方形，平行圆柱底面的截面是圆形．根据圆柱体的截面图形可得．【解答】解：将油桶水平放置可得到A选项中的形状，将油桶斜着放可得到B选项中的形状，油桶直立时可得到D选项中的形状，整个过程中不能得到C选项中的形状．故选C．6.【答案】D 【解析】解：48−30−50=−32(元)，即他当天的收支情况是支出32元，故选：D．根据正数和负数的实际意义列式计算即可．本题考查正数和负数的实际意义，由题意列得正确的算式是解题的关键．7.【答案】A 【解析】解：由图1可得，“富”和“文”相对；“强”和“主”相对；“民”和“明”相对；由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“文”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“富”，故选：A．先根据所给图形确定出翻滚后小正方体底面的文字，然后找出底面的对面即可．本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，找出翻滚后底面的文字是解题的关键．8.【答案】C 【解析】解：由数轴可得：−134，所以−45<−34，故答案为：<．根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可解答．本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记两个负数比较大小，绝对值大的反而小．12.【答案】−15.4 【解析】解：这名运动员举高手臂时身长为2m，跳水池池深为。