毕达哥拉斯学派学术贡献.doc

毕达哥拉斯学派(学术贡献) 数的艺术　　毕达哥拉斯学派认为“1”是数的第一原则，万物之母，也是智慧；“2”是对立和否定的原则，是意见；“3”是万物的形体和形式；“4”是正义，是宇宙创造者的象征；“5”是奇数和偶数，雄性与雌性和结合，也是婚姻；“6”是神的生命，是灵魂；“7”是机会；“8”是和谐，也是爱情和友谊；“9”是理性和强大；“10”包容了一切数目，是完满和美好　　毕达哥拉斯的黄金分割：（a:b=<a+b>:a）　　毕达哥拉斯学派认为由太阳、月亮、星辰的轨道和地球的距离之比，分别等于三种主要的和音，即八音度、五音度、四音度　　毕达哥拉斯学派认为从数量上看，夏天是热占优势，冬天是冷占优势，春天是干占优势，秋天是湿占优势，最美好的季节则是冷、热、干、湿等元素在数量上和谐的均衡分布　　毕达哥拉斯学派从数学的角度，即数量上的矛盾关系列举出有限与无限、一与多、奇数与偶数、正方与长方、善与恶、明与暗、直与曲、左与右、阳与阴、动与静等十对对立的范畴，其中有限与无限、一与多的对立是最基本的对立，并称世界上一切事物均还原为这十对对立。

万物皆数　　最早把数的概念提到突出地位的是毕达哥拉斯学派他们很重视数学，企图用数来解释一切宣称数是宇宙万物的本原，研究数学的目的并不在于使用而是为了探索自然的奥秘他们从五个苹果、五个手指等事物中抽象出了五这个数这在今天看来很平常的事，但在当时的哲学和实用数学界，这算是一个巨大的进步在实用数学方面，它使得算术成为可能在哲学方面，这个发现促使人们相信数是构成实物世界的基础　　他同时任意地把非物质的、抽象的数夸大为宇宙的本原，认为“万物皆数”，“数是万物的本质”，是“存在由之构成的原则”，而整个宇宙是数及其关系的和谐的体系毕达哥拉斯将数神秘化，说数是众神之母，是普遍的始原，是自然界中对立性和否定性的原则　　勾股定理　　毕达哥拉斯定理——勾股定理 勾股定理毕达哥拉斯本人以发现勾股定理(西方称毕达哥拉斯定理)著称于世这定理早已为巴比伦人所知（在中国古代大约是公元前2到1世纪成书的数学著作《周髀 算经》中假托商高同周公的一段对话商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五商高那段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。

这就是中国著名的勾股定理不过最早的证明大概可归功于毕达哥拉斯 他是用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和，即毕达哥拉斯定理（勾股定理）　　数论　　毕达哥拉斯对数论作了许多研究，将自然数区分为奇数、偶数、素数、完全数、平方数、三角数和五角数等在毕达哥拉斯派看来，数为宇宙提供了一个概念模型，数量和形状决定一切自然物体的形式，数不但有量的多寡，而且也具有几何形状在这个意义上，他们把数理解为自然物体的形式和形象，是一切事物的总根源因为有了数，才有几何学上的点，有了点才有线面和立体，有了立体才有火、气、水、土这四种元素，从而构成万物，所以数在物之先自然界的一切现象和规律都是由数决定的，都必须服从“数的和谐”，即服从数的关系　　毕达哥拉斯还通过说明数和物理现象间的联系，来进一步证明自己的理论他曾证明用三条弦发出某一个乐音，以及它的第五度音和第八度音时，这三条弦的长度之比为6:4:3他从球形是最完美几何体的观点出发，认为大地是球形的，提出了太阳、月亮和行星作均匀圆运动的思想他还认为十是最完美的数，所以天上运动的发光体必然有十个。

　　理论　　他还有一套这样的理论：地球沿着一个球面围绕着空间一个固定点处的“中央火”转动，另一侧有一个“对地星”与之平衡这个“中央火”是宇宙的祭坛，是人永远也看不见的这十个天体到中央火之间的距离，同音节之间的音程具有同样的比例关系，以保证星球的和谐，从而奏出天体的音乐　　整数　　毕达哥拉斯和他的学派在数学上有很多创造，尤其对整数的变化规律感兴趣例如，把（除其本身以外）全部因数之和等于本身的数称为完全数（如6，28， 496等），而将本身小于其因数之和的数称为盈数；将大于其因数之和的数称为亏数　　其他贡献　　在几何学方面，毕达哥拉斯学派证明了“三角形内角之和等于两个直角”的论断；研究了黄金分割；发现了正五角形和相似多边形的作法；还证明了正多面体只有五种——正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体　　　在音乐方面，毕达哥拉斯把音程的和谐与宇宙星际的和谐秩序相对应，把音乐纳入他的以数为中心、对世界进行抽象解释的理论之中他对弦长比例与音乐和谐关系的的探讨已经带有科学的萌芽对五度相生律有重大贡献。