尺寸链教案.doc

授课课题：§12.5 装配尺寸链目的要求：1、掌握尺寸链、环、封闭环、增减环的 基本概念，尺寸链的查找、增减环判定 2、会用极值法进行尺寸链正计算重 点：尺寸链、环、封闭环、增减环的基本概念，尺 寸链的查找、增减环判定难 点： 用极值法进行尺寸链正计算一、有关尺寸链的基本概念• 1、装配尺寸链的定义和特征如图1（A）所示，假设零件图上标注设计尺寸A1和A0，当用调整法最后加工表面C时（A、B面已加工完成），为了使工件定位可靠和夹具结构简单，常选A面为定位基准，按尺寸A2对刀加工B面，间接保证尺寸A0，则A1、A2和A0这些相互联系的尺寸就形成一个尺寸封闭图形，即为工艺尺寸链见图1（C）• 又如图1（B）所示零件，设计尺寸为A1、A0，在加工过程中，因A0不便直接测量，只有按照容易测量的A2进行加工，才能间接保证尺寸A0的要求，则A1、A2、A0也同样形成一个工艺尺寸链• 1、概念：在一个零件或一台机器的结构中，总有一些相互联系的尺寸，这些相互联系的尺寸按一定顺序连接成一个封闭的尺寸组，称为尺寸链尺寸链具有如下两个特性：• （1）封闭性 组成尺寸链的各个尺寸按一定顺序构成一个封闭系统。

• （2）相关性 其中一个尺寸变动将影响其他尺寸变动• 2、环及其分类：构成尺寸链的各个尺寸称为环尺寸链的环分为封闭环和组成环• （1）封闭环 加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸如图1中A02）组成环 尺寸链中除封闭环以外的其他环根据它们对封闭环影响 的不同，又分为增环和减环• 与封闭环同向变动的组成环称为增环，即当该组成环尺寸增大（或减小）而其它组成环不变时，封闭环也随之增大（或减小），• 与封闭环反向变动的组成环称为减环，即当该组成环尺寸增大（或减小）而其他组成环不变时，封闭环的尺寸却随之减小（或增大）• 注意：为了快速确定组成环的性质，可先在尺寸链图上平行于封闭环，沿任意方向划一箭头，然后沿此箭头方向环绕尺寸链一周，平行于每一个组成环尺寸依次画出箭头，箭头指向与封闭环方向相反的组成环为增环，反之为减环 二、 尺寸链的建立与分析• 1、建立尺寸链• 正确建立和描述尺寸链是进行尺寸链综合精度分析计算的基础应根据实际应用情况查明和建立尺寸链关系建立装配尺寸时，应了解产品的装配关系、产品装配方法及产品装配性能要求；建立装配尺寸链时应了解零部件的设计要求及其制造工艺过程，同一零件的不同工艺过程所形成的尺寸链是不同的。

• 正确建立和分析尺寸链的首要条件是要正确地确定封闭环• 在装配尺寸链中，封闭环就是产品上有装配精度要求的尺寸如同一部件中各零件之间相互位置要求的尺寸或保证相互配合零件配合性能要求的间隙或过盈量• 零件尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低的环，一般在零件图上不进行标注，以免引起加工中的混乱• 工艺尺寸链的封闭环是在加工中最后自然形成的环，一般为被加工零件要求达到的设计尺寸或工艺过程中需要的余量尺寸加工顺序不同，封闭环也不同所以工艺尺寸链的封闭环必须在加工顺序确定之后才能判断• 在确定封闭环之后，应确定对封闭环有影响的各个组成环，使之与封闭环形成一个封闭的尺寸回路• 在建立尺寸链时，形位公差也可以是尺寸链的组成环在一般情况下，形位公差可以理解为基本尺寸为零的线性尺寸形位公差参与尺寸链分析计算的情况较为复杂，应根据形位公差项目及应用情况分析确定• 必须指出，在建立尺寸链时应遵守“最短尺寸链原则”，即对于某一封闭环，若存在多个尺寸链时，应选择组成环数最少的尺寸链进行分析计算• 一个尺寸链中只有一个封闭环• 2、查找组成环 组成环是对封闭环有直接影响的那些尺寸，与此无关的尺寸要排除在外。

一个尺寸链的环数应尽量少 查找装配尺寸链的组成环时，先从封闭环的任意一端开始，找相邻零件的尺寸，然后再找与第一个零件相邻的第二个零件的尺寸，这样一环接一环，直到封闭环的另一端为止，从而形成封闭的尺寸组 如图a所示的车床主轴轴线与尾架轴线高度差的允许值A0是装配技术要求，为封闭环组成环可从尾架顶尖开始查找，尾架顶尖轴线到底面的高度A1、与床面相连的底板的厚度A2、床面到主轴轴线的距离A3，最后回到封闭环A1、A2和A3均为组成环• • • a） b）• 车床顶尖高度尺寸链• 3、特点：一个尺寸链中最少要有两个组成环组成环中，可能只有增环没有减环， 但不可能只有减环没有增环• 在封闭环有较高技术要求或形位误差较大的情况下，建立尺寸链时，还要考虑形位误差对封闭环的影响三、分析计算尺寸链的任务和方法• 1．任务• 分析和计算尺寸链是为了正确合理地确定尺寸链中各环的尺寸和精度，主要解决以下三类任务：（1）正计算 已知各组成环的极限尺寸，求封闭环的极限尺寸这类计算主要用来验算设计的正确性，故又叫校核计算。

2）反计算 已知封闭环的极限尺寸和各组成环的基本尺寸，求各组成环的极限偏差这类计算主要用在设计上，即根据机器的使用要求来分配各零件的公差3）中间计算 已知封闭环和部分组成环的极限尺寸，求某一组成环的极限尺寸、这类计算常用在工艺上• 反计算和中间计算通常称为设计计算 四、 用完全互换法解尺寸链1、基本公式设尺寸链的组成环数为m，其中n个增环，m—n个减环，AO为封闭环的基本尺寸，Aｉ为组成环的基本尺寸，则对于直线尺寸链有如下公式： 1．封闭环的基本尺寸A0 = 即封闭环的基本尺寸等于所有增环的基本尺寸之和减去所有减环的基本尺寸之和 2．封闭环的极限尺寸A0max = A0min = 即封闭环的最大极限尺寸等于所有增环的最大极限尺寸之和减去所有减环最小极限尺寸之和；封闭环的最小极限尺寸等于所有增环的最小极限尺寸之和减去所有减环的最大极限尺才之和 3．封闭环的极限偏差 ES0 = EI0 = 即封闭环的上偏差等于所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差之和；封闭环的下偏差等于所有增环下偏差之和减去所有减环上偏差之和。

4．封闭环的公差 T0= 即封闭环的公差等于所有组成环公差之和 例4-1 如图4.5a所示的结构，已知各零件的尺寸：A1=300 -0.13 mm，A2=A5=500 -0.075 mm，A3=43+0.18 +0.02 mm，A4=30 -0.04 mm设计要求间隙A为0.1～0.45mm，试做校核计算 图4-5 齿轮部件尺寸链 解:（l）确定封闭环为要求的间隙A0；寻找组成环并画尺寸链线图（图4-5b）；判断A3为增环，A1、A2、A4和A5为减环 （2）按式（4-1）计算封闭环的基本尺寸 A0＝A3一（A1+A2+A4+A5）=43mm—（30+5+3+5）mm=0 即要求封闭环的尺寸为0+0.45 +0.10mm （3）按式（4-4）、式（4-5）计算封闭环的极限偏差 ESES3一（EI1+EI2+EI4+EI5）=＋0.18mm一（一0.13—0.075—0.04—0.075）mm=＋0.50mm EI。

EI3一（ES1+ES2+ES4+ES5）=＋0.02mm—（0＋0＋0＋0）mm=＋0.02mm （4）按式（4-6）计算封闭环的公差 T＝T1+T1+ T2+T3+T4 +T5=（0.13＋0.075十0.16＋0.075十0.04）mm=0.48mm• 校核结果表明，封闭环的上、下偏差及公差均已超过规定范围，必须调整组成环的极限偏差。