北师大版六年级数学下册 第一单元.doc

全册备课全册教材分析六年级第二学期是小学阶段最后一个学期，教材从促进学生的发展，为学生进入第三学段的学习打好基础出发，把六年级（下册）的教学内容分成两部分编排在前二个单元里教学新知识，全面完成《标准》规定的第二学段的教学内容和具体目标在总复习里重点地系统复习小学阶段教学的主要知识，在深化理解的同时组织更合理的认知结构，通过适当的练习形成必要的技能，应用知识解决实际问题，培养数学素养全册教学目标1.让学生在具体情境中理解比例的意义和级别性质，认识成正比例和成反比例的量，体会不同领域数学内容的内在联系，加深对相关数量关系的理解2.让学生通过观察、操作、实验和简单推理，认识圆柱和圆锥的基本特征，探索并掌握圆柱和圆锥的体积公式以及圆柱表面积的计算方法；在具体的情境中，初步理解图形的放大和缩小，初步理解比例尺的意义，初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，并能应用这些知识和方法进行简单的操作或解决简单的实际问题 3.让学生通过系统复习，进一步掌握数与代数、空间和图形、统计和概率等领域的知识和方法，进一步明确相关内容的发展线索和逻辑关联，加深对现实问题中数量关系、空间形式和数据信息的理解，提高综合应用数学知识和方法飞能力。

三、教学重点、难点教学重点：圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例的意义和基本性质、正比例和反比例、转化的解题策略以及总复习的四个板块的系列内容教学难点：圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、解题策略的灵活运用4、 教具准备：课件，实物投影5、 课时安排：圆柱和圆锥    9课时正比例和反比例     12课时总复习     26课时 数与代数   13课时 空间与图形     6课时 统计与概率      2课时 解决问题的策略      5课时第一单元第一单元单元内容 圆柱与圆锥单元目标 1、结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系 2、从多种角度探索圆柱和圆锥的特征 3、探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念 4、经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想 5、在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。

单元重点 圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积及简单的实际应用 单元难点 1、圆柱体体积公式的推导过程 2、圆柱体侧面积、表面积的计算 3、利用圆柱体、圆锥体等底等高条件下的关系 解有关复杂的应用题 单元课时 12课时课时划分教学内容课时数面的旋转1课时圆柱的表面积2课时圆柱的体积2课时圆锥的体积2课时练习一2课时机动1课时单元检测及分析2课时第一课时 面的旋转教学内容：北师大版小学数学六年级下册2页第一课时教学目标：1． 通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系2． 通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念3．通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称教学重点： 1.联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状 2.通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点教学难点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点教学用具：各种面、圆柱和圆锥模型教学过程：一、创设情境，提出问题 如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。

转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？ 学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线二、自主学习，小组探究 观察下面各图，你发现了什么？ 学生发现： 风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形 学生体验：线动成面 如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连三、汇报交流，评价质疑 1.学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线 1——1（圆柱） 2——3（球） 3——4（圆锥） 4——2（圆台） 2.介绍：圆柱、圆锥、球的名称并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点指名请学生说 小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面  四、抽象概括，总结提升 请你找一找我们学过的立体图形 说一说 圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说 圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。

圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的 认一认 圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆圆柱有一个曲面，叫做侧面圆柱两个底面之间的距离叫做高圆锥的底面是一个圆圆锥的侧面是一个曲面从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高教师画出平面图进行讲解并在图上标出各部分的名称)五、 巩固应用，拓展提高 1．找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？ 再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的 2．下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出地面的直径和高 3．想一想，连一连4．应用题六、板书设计圆柱圆锥 　┌长方形　　 沿高剪┤ 斜着剪：平行四边形　　 └正方形　　圆柱的底面周长 → 长方形的长　　圆柱的高 → 长方形的宽课后反思：第二课时 圆柱圆锥的练习教学内容：北师大版小学数学六年级下册3、4页第二课时教学目标： 1、通过练习，使学生熟练你掌握圆柱和圆锥的特征再一次体会立体图形的形成过程，发展学生的空间观念激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯教学重点：掌握圆柱和圆锥的特征教学难点：会判断各种平面图形旋转后形成怎样的立体图形教具准备：课件，实物投影教学过程：一、问题回顾，再现新知1、说一说基本平面图形旋转后所形成的立体图形。

沿一条边旋转一种形成长方形（或正方形） 圆柱 沿一条直角边旋转一周形成 直角三角形 圆锥 沿直径旋转一周形成半圆 球 沿直角腰旋转一周形成直角梯形 圆台 沿上下底的中点的连线旋转一周形成等腰梯形 圆台说一说圆柱和圆锥的特征 圆柱的上下两个面叫做底面，他们是完全相同的两个圆围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高 圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高圆锥只有一条高二、分层练习，巩固提高1．基本练习，巩固新知(1)找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。

2)下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出地面的直径和高2．综合练习，应用新知（1）想一想，连一连（2）应用题3．拓展练习，发展新知（1）把两张完全相同的长方形纸分别卷成两个最大的，形状不同的圆筒（接头处不重叠），并装上两个底面，制成圆柱那么这两个圆柱的底面积一相等吗？高呢？梳理总结，提升认知顶点高面由什么面旋转而成圆柱一条高一个侧面两个底面直角三角形圆锥一个顶点无数条高一个侧面一个底面长方形板书设计圆柱圆锥练习 　┌长方形　　 沿高剪┤ 斜着剪：平行四边形　　 └正方形　　圆柱的底面周长 → 长方形的长　　圆柱的高 → 长方形的宽课后反思：第三课时 圆柱的表面积教学内容：北师大版小学数学六年级下册5页第3课时教学目标： 1．能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系 2．通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念 3．结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

教学重点：使学生认识圆柱侧面展开图的多样性教学难点：学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式教学用具：课件、圆柱体的瓶子、剪子教学过程： 1、 创设情境，提出问题 拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）2、 自主学习，小组探究 研究圆柱侧面积 1.独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想 2.观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？ 3.小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？ 4.小组汇报 （选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）    3、 汇报交流，评价质疑重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）长方形的面积＝圆柱的侧面积即  长宽  ＝底面周长高，所以，圆柱的侧面积＝底面周长高  S 侧 ==  C  譢~ h如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。

因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开） 4、 抽象概括，总结提升研究圆柱表面积1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少 学生测量，计算表面积   2、圆柱体的表面积怎样求呢？得出结论：圆柱的表面积　＝　圆柱的侧面积＋底面积23、动画：圆柱体表面展开过程五、 巩固应用，拓展提高1、解决书上的例题2、填空圆柱的侧面沿着高展开可能是（。