广州市2019版九年级上学期期中数学试题D卷.doc
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广州市2019版九年级上学期期中数学试题D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 关于的方程有两实数根，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．2 . 已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+=0有两个不相等的实数根x1，x2．若+=4m，则m的值是（ ）A．2B．﹣1C．2或﹣1D．不存在3 . 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，3），与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2-4ac＞0；②c﹣a=3；③a+b+c＜0；④方程ax2+bx+c=m（m≥2）一定有实数根，其中正确的结论为（ ）A．②③B．①③C．①②③D．①②④4 . 已知2是关于的方程的根，则的值为（ ）A．-4B．4C．2D．5 . 关于抛物线，下列说法错误的是（ ）A．顶点坐标为B．对称轴是直线C．若，则随的增大而增大D．当时，6 . 抛物线y＝﹣5（x+2）2﹣6的顶点坐标是（ ）A．（2，6）B．（﹣2，6）C．（2，﹣6）D．（﹣2，﹣6）7 . 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）A．（A）B．（B）C．（C）D．（D）8 . 当ab＞0时，y＝ax2与y＝ax+b的图象大致是（ ）A．B．C．D．二、填空题9 . 已知是方程的根，则代数式的值为_____.10 . 如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2 m时，水面宽度为4 m；那么当水位下降1m后，水面的宽度为_________m.11 . 已知二次函数y=2x2的图象如图所示，将x轴沿y轴向上平移2个单位长度后与抛物线交于A、B两点，则△AOB的面积为____.12 . 方程x5＝81的解是_____．13 . 已知x＝1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2＋x＋1＝0的一个根，则m的值是____．14 . 已知正方形和正六边形边长均为1,如图所示,把正方形放置在正六边形外,使边与边重合,按下列步骤操作：将正方形在正六边形外绕点逆时针旋转,使边与边重合,完成第一次旋转再绕点逆时针旋转,使边与边重合,完成第二次旋转；此时点经过路径的长为_________:若按此方式旋转,共完成六次,在这个过程中,点之间距离的最大值是____．三、解答题15 . 如图，抛物线的顶点坐标为，且与轴的一个交点在点和之间，下列结论：①；②抛物线与轴的另一个交点为，则；③当时，；④一元二次方程有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是______．16 . 如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，点F段AG上，且BF∥DE．（1）猜想线段DE、BF、EF之间的数量关系，并说明理由；（2）若正方形ABCD的边长为2，将△ABF绕点A逆时针旋转90°，点F的对应点为，请补全图形，并求出E、两点间的距离．17 . 某市推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求．若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元．已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价y1（万元）之间满足关系式y1=170﹣2x，月产量x（套）与生产总成本y2（万元）存在如图所示的函数关系．（1）直接写出y2与x之间的函数关系式； （2）求月产量x的范围；（3）当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润为1950万元？18 . 定理：若、是关于的一元二次方程的两实根，则有，，请用这一定理解决问题：已知、是关于的一元二次方程的两实根，且，求的值．19 . 解方程：3x(x－1)=2x－2.(因式分解法)20 . 若两个二次函数图像的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”.（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；（2）已知关于x的二次函数y1=2x2-4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图像经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当2≤x≤3时，y2的最小值.21 . 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，半径OD⊥AC于点E，过点D的切线与BA延长线交于点A．(1)求证：∠CDB=∠BFD；(2)若AB=10，AC=8，求DF的长．22 . 已知抛物线.（1）该抛物线的对称轴是直线___________，顶点坐标是___________；（2）选取适当的数据填入下表，并在图中的直角坐标系内画出该抛物线的图像；（3）根据图像回答，有实数根，此时的取值范围。
23 . 如图，已知为⊙的直径，为⊙的一条弦，点是⊙外一点，且，垂足为点，交⊙于点，的延长线交⊙于点，连接．（1）求证：；（2）若，求证：是⊙的切线；（3）若，，求⊙的半径．第 1 页 共 1 页。
