小升初—负数与数轴讲解.docx

常州知典教育一对一教案学生： 年级： 学科：数学 授课时间： 月 日 授课老师：赵鹏飞课题教学目标（通初中负数概念的引入，数轴概念的引入，理解负数的计算，数轴的表示与数轴的基本过 本 节 课 学特性生 需 掌 握 的知 识 点 及 达到程度）本 节 课 考 点及 单 元 测 试基础知识中 所 占 分 值比例学生薄弱点， 概念混淆，计算粗心需 重 点 讲 解内容课前检查上次作业完成情况：优□良□中□差□建议 :专题一 负数教 1、 相关知识链接小学学过的数：学 （ 1） 整数（自然数） ：0， 1， 2，3⋯⋯⋯⋯过（ 2）分数： 1 , 1, 3,1 1, ⋯⋯⋯⋯⋯2 342（ 3） 小数： 0.5 ， 1.2 ，0.25 ⋯⋯⋯⋯程 提问：﹃（ 1） 温度：零上 8 度，零下 8 度，在数学中怎么表示？讲（ 2） 海拔高度： +25， -25 分别表示什么意思？义部 （ 3） 生活中常说负债 800 元，在数学中又是什么意思？分 2、 教材知识详解﹄ 负数的产生： 我们把其中一种意义的量规定为正， 把另一种和它意义相反的量规定为负，这样就产生了负数精品资料【知识点 1】正数与负数的概念（ 1）正数：像5， 1.2 ， 1 ， 125 等比 0 大的数 叫做正数。

3（ 2）负数：像 -5 ， -1.2 ， - 1， -125 等在正数前面加上“ - ”号的数叫做负数，负数比30 小，“ - ”不能省略注：（ 1） 0 既不是正数也不是负数，它是正数负数的分界点（ 2）并不是所有带有“ - ”号的数字都叫做负数，例如 0 【例 1】下列那些数为负数5， 2， -8.3 ， 4.7 ，- 1 ， 0， -03【知识点 2】有理数及其分类（ 1）有理数：整数和分数统称为有理数，整数包括正整数、0、负整数、分数（包括正分数和负分数） 注： 分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化 2）有理数分类：正整数：如 1，2, 3 ， ⋯正有理数 1 1正分数：如 ， ,5.2， ⋯2 3按性质分类： 有理数0负整数：如 -1 ， -2,- 3， ⋯负有理数 负分数：如 - 1，-1，⋯2,5.23正整数：如1 ， 2, 3， ⋯整数0按定义分类：负整数：如-1 ， -2,- 3， ⋯有理数正分数：如11， ⋯2， ,5.2分数31 ， -1负分数：如 -,5.2 ， ⋯23【例 2】把下列各数填在相应的集合内，－23， 0.5 ，－ 2 ,28,0,4,13 , － 5.2.35整数集合 {}负数集合 {}负分数集合 {}- 2 -______________________________________________________________________________________________________________非负正数数集合 { }【基础练习】1、零下 30C 记作（ ） 0C；（ ）既不是正数，也不是负数。

2、在 0.5,-3,+90%,12,0,- 3 这几个数中 , 正数有 ( ), 负数有 ( ) 23、银行存折上的“ 2000.00 ”表示存入 2000 元，那么“ -500.00 ”表示（ ）4、将下面的数填在适当的（ ）里1.65 -15.7 2340 96%(1) 冰城哈尔滨，一月份的平均气温是 ( ) 度2) 六 (2) 班( )的同学喜欢运动3) 调查表明，我国农村家庭电视机拥有率高达 ( ) 4) 杨老师身高 ( )米5) 某市今年参与马拉松比赛的人数是( )人5、在○里填上“ >”、“<”、或“ =”-3 ○ 1 -5○ -6-1.5○ -3-1 ○ 00○ 5%226、下列说法错误的是（）A. 0 既是正数也是负数；B. 一个有理数不是整数就是分数；C.0 和正整数是自然数；D.有理数又可分为正有理数和负有理数7、下列实数31，π2中无理数有（）7， 3.141 59， 2.1984374⋯⋯， 1Ａ． 2 个3 个Ｃ． 4 个Ｄ． 5 个Ｂ．【基础提高】1、 判断正误：（1）有理数分整数、分数、正有理数、负有理数、零五类2）一个有理数不是整数就是负数。

2、在 -2,0,1,3这四个数中比0 小的数是（）A． -2B.0C.1D.23、零上 130C 记作 +130C，零下 2oC 课记作（）A． 2B.-2C. 2oCD. -2oC4、在数 1 ，2， -2,0 ，-3,.14中，负分数有（）3A． 0 个B.1个C.2个D.3个5、一包盐上标：净重（5005）克，表示这包盐最重是（）克，最少有（）克6、观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，精品资料－ 1 ； 1 ；－ 1 ； 1 ； ； ；⋯⋯1 2 3 47、求下列各数的相反数（ 1） -5 （ 2） 1 （ 3）0 （ 4）3a （5） -2b38、甲、乙两人同时从某地出发，如果甲向南走 100m 记作 +100m，则乙向北走 70m 记作什么？这时甲、乙两人相距多少米？9、在一次数学测验中，某班的平均分为 86 分，把高于平均分的高出部分的数记为正数 1）平平的 96 分，应记为多少？（ 2）小聪被记作 -11 分，他实际得分是多少？10、某化肥厂每月计划生产化肥 500 吨， 2 月份超额生产了 12 吨， 3 月份相差 2 吨， 4 月份相差 3 吨， 5 月份超额生产了 6 吨， 6 月份刚好完成计划指标， 7 月份超额生产了 5 吨，请你设计一个表格用有理数表示这 6 个月的生产情况。

专题二 数轴- 4 -______________________________________________________________________________________________________________1、 相关知识链接（ 1） 有理数分为正有理数、 0、负有理数 2） 观察温度计时发现：直线上的点可以表示有理数2、 教材知识详解【知识点 1】数轴的概念规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴2-10123注：（ 1）规定直线上向右的方向为正方向3）数轴三要素：原点、正方向、单位长度例 1】下列五个选项中，是数轴的是（）A.B.C.D.E.-1 0 112-1 0 1-1 0 1-1-20123【知识点 2】数轴上的点与有理数的关系所有有理数都可以用数轴上的点来表示， 0 表示原点， 正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示但反过来，不能说数轴上的所有点都表示有理数例 2】如图，数轴上的点 A、 B、 C、D 分别表示什么数？【知识点 3】相反数的概念（ 1） 几何定义：在数轴上，原点两旁离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；如图所示 1 和-1-1 0 1（ 2） 代数定义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

特别地， 0 的相反数为 0例 3】（1） 1 的相反数是 ；一个数的相反数是 7 ，则这个数是 2（ 2）分别写出下列 A、 B、 C、 D、 E 各点对应有理数的相反数精品资料【知识点 4】利用数轴比较有理数的大小在数轴上表示的数，右边的数总是比左边大；正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数例 4】 a、b 为两个有理数，在数轴上的位置如图所示，把 a、 b、 -a 、 -b 、 0 按从小到大的顺序排列出来b 0 a变式 ：已知 a>b>0，比较 a， -a ， b， -b 的大小。