八上数学北师大版课后题答案.doc

第一章 勾股定理 课后练习题答案 说明：因录入格式限制， “√”代表“根号” ，根号下内用放在“（） ”里面；“⊙” ，表示“森哥马” ， §，¤，♀，∮，≒ ，均表示本章节内的类似符号§1．l 探索勾股定理 随堂练习1．A 所代表的正方形的面积是 625；B 所代表的正方形的面积是 1442．我们通常所说的 29 英寸或 74cm 的电视机，是指其荧屏对角线的长度，而不是其长或宽，同时，因为荧屏被边框遮盖了一部分，所以实际测量存在误差．1．1知识技能1．(1)x=l0；(2)x=12．2．面积为 60cm：，(由勾股定理可知另一条直角边长为 8cm)．问题解决12cm21．2知识技能1．8m(已知直角三角形斜边长为 10m，一条直角边为 6m，求另一边长)． 数学理解2．提示：三个三角形的面积和等于一个梯形的面积：联系拓广3．可以将四个全等的直角三角形拼成一个正方形．随堂练习 12cm、16cm． 习题 1．3问题解决1．能通过 ．2．要能理解多边形 ABCDEF’与多边形 A’B’C’D’E’F’的面积是相等的．然后剪下△OBC 和△OFE，并将它们分别放在图③中的△A’B’ F’和△D’F’C’的位置上．学生通过量或其他方法说明 B’ E’F’C’是正方形，且它的面积等于图①中正方形 ABOF 和正方形 CDEO 的面积和。

即(B’C’) 2=AB2+CD2：也就是 BC2=a2+b2 ，这样就验证了勾股定理 §l．2 能得到直角三角形吗随堂练习l．(1) (2)可以作为直角三角形的三边长．2．有 4 个直角三角影．(根据勾股定理判断) 数学理解2．(1)仍然是直角三角形；(2)略；(3)略问题解决4．能． §1．3 蚂蚁怎样走最近13km提示：结合勾股定理，用代数办法设未知数列方程是解本题的技巧所在 习题 1．5知识技能1．5lcm．问题解决2．能．3．最短行程是 20cm4．如图 1～1，设水深为 x 尺，则芦苇长为(x+1)尺，由勾股定理解得 x=12，则水池的深度为 12 尺，芦苇长为 13 尺 复习题知识技能1．蚂蚁爬行路程为 28cm．2．(1)能；(2)不能；(3)不能；(4)能．3．200km．4.169cm5.200m 数学理解6．两直角边上的半圆面积之和等于斜边上半圆的面积．7．提示：拼成的正方形面积相等：8．能．9．(1)18；(2)能．10．略．问题解决11．(1)24m；(2)不是，梯子底部在水平方向上滑动 8m．12．≈30.6联系拓广13．两次运用勾股定理，可求得能放人电梯内的竹竿的最大长度约是 3m，所以小明买的竹竿至少为 3.1 m第二章 实数 §2．1 数怎么又不够用了随堂练习1．h 不可能是整数，不可能是分数。

2．略：结合勾股定理来说明问题是关键所在随堂练习1．0.4583， 3.7， 一 1/7， 18 是有理数，一∏是无理数 习题 2．2知识技能1．一 559/180，3.97，一 234，10101010…是有理数，0.123 456 789 101 1 12 13…是 无理数．2．(1)X 不是有理数(理由略)；(1)X≈3.2；(3)X≈3.16 §2．2 平方根随堂练习 1．6，3/4，√17，0.9，10-22．√10 cm． 习题 2．3知识技能1．11，3/5，1.4，103 问题解决2．设每块地砖的边长是 xm，x2×120=10.8 解得 x=0.3m联系拓广3．2 倍，3 倍，10 倍，√n 倍随堂练习1．±1.2, 0， ±√18，±10/7，±√21，±√14，±10-22．(1)±5；(2)5；(3)5． 习题 2．4 知识技能 1．±13，±10-3，±4/7，±3/2，±√182．(1)19；(2) —11；(3)±143．(1)x=±7；(2)x=±5/94．(1)4；(2)4；(3)0.8联系拓广5．不一定．§2．3 立方根 1．0.5，一 4.5，16． 2． 6cm．习题 2．5知识技能1．0.1，一 1，一 1/6，20，2/3，一 8 2. 2，1/4，一 3, 125，一 33．a182764125 216 343 512 729 1 000 3√a12345678910数学理解4．(1)不是，是；(2)都随着正数 k 值的增大而增大；(3)增大问题解决5．5cm联系拓广6．2 倍，3 倍，10 倍，3√n 倍．§2．4 公园有多宽随堂练习1．(1)3．6 或 3．7；(2)9 或 10 2．√6 3.85 3．(√5—1)/2(√5—1)/2。

习题 2．7 知识技能1．(1)49；(2) 一 2.704；(3)1.828；(4)8.216 2．(1) √8(√5—1)/2 数学理解3．随着开方次数的增加，结果越来越趋向于 1 或一 l4．(1)结果越来越小，趋向于 0；(2)结果越来越大，但也趋向于 0．§2．6 实数随堂练习1．(1)错(无限小数不都是无理数)；(2)x4(无理数部是无限不循环小数)；(3)错(带根号的数不一定是无理数)．2．(1)一√7，1/√7，√7；(2)2，一 1/2，2 (3)一 7，1/7，7 3．略习题 2．8 (1){ 一 7．5，4，2/3，一 3√27，0.31， 0.15…)；(2) { √15，√(9/17)，—∏…)；(3){ √15，4，√(9/17)，2/3，0.31，0.15) (4){—7.5，一 3√27，—∏}2．(1) –3.8，5/19，3.8．(2) √21，一√21/21，√21；(3) ∏，一 1/∏，∏；(4)一 3，√3/3，√3；(5)一 3/10，10/3，3/103．略随堂练习 1．(1)3/2；(2)3；(3) √3 一 1；(4)13—4√3 习题 2．9知识技能1. 解：(1)原式=1；(2)原式=1/2(3)原式=7+2√10；(4)原式= 一 1；问题解决2．S△ABC=5．(提示：AB=√10，BC=√10，∠ABC=90°)．随堂练习1．(1)3√2；(2)一 2√3；(3) √14/7；习题 2．10知识技能 1．(1)3√2；(2)一 14√2；(3) 20√3/2；(4) 5 √10/2．知识技能 1．(1){ 3√11，0.3，∏/2，√25，0.575 775 777 5，…)(2){一 1/7，3√-27，…}(3){一 1/7，0.3，√25，一√25，0，…}(4){ 3√11，∏/2，0.575 775 777 5，…}2．(1)±1.5，1.5；(2)±19，19；(3)±7/6，7/6；(4)±10-2,10-23．(1)一 8；(2)0.2；(3)一 3/4；(4)102． 4．(1)5/11；(2)0.5；(3)一 2/9；(4)一 1(5)一 5/3；(6) 一 10-2：5．(1)8.66；(2)一 5.37；(3)2.49；(4)10.48；(5)一 89.44．6．(1)6.7 或 6.6；(2)5 或 4．7．(1)∣一 1.5 ∣√38．(1)1；(2)5；(3)1；(4)16 √3；(5)一 55√7/7；(6)7√2/29．(1)点 A 表示一√5；(2)一√5>一 2.5．10．面积为：(1/2)×2×1=1；周长为：2+2√2≈4.83． 数学理解13．(1)0.1；(2)0；(3)0.1；(4)0，±1；(5)1，2，3；(6)一 1，0，1，2．14．(1)错(如， 是无理数)；(2)错(如√2+(一√2)=0)． 15．错． 问题解决16．≈1.77cm．17．≈1.6m．18．≈13.3crn．19．≈4.2420．≈4221．≈78.38km／h．22．≈23.20cm．23．19.26(∩)，该用电器是甲． 第三章 图形的平移与旋转 课后练习题答案（ §3．1 生活中的平移随堂练习 1．图案(3)可以通过图案(1)平移得到． 2．不能习题 3．1知识技能1． 首先找到小船的几个关键点向左平移 4 格后的位置，然后连接相应的点，形成相应的图形即可．数学理解2．例如：急刹车时汽车在地面上的运动，桌面上被拖动的物体的运动是平移.3．不能 4．能问题解决5．图中的任意两个图案之间都是平移关系§3．2 简单的平移作图随堂练习1．略习题 3．2知识技能1．如图 3—2 连接 BD，过点 C(按射线 DB 的方向)作出与 BD 平行且相等的线段 CA．连接 AB 即可．2．略3．略问题解决4．略5．略随堂练习1．在不考虑图案颜色的前提下，五个环之间可以通过平移而相互得到．2．可以得到类似于图 3—9 右图的图案．习题 3．3数学理解2．如将通常的一大块花布铺平，它上面的图案可以看做由一个图案通过不断平移得 的．问题解决3．答案是多种多样的，只要合理即可． §3．3 生活中的旋转随堂练习1．旋转 5 次得到，旋转角度分别等于 60°，120°，180°，240°．300°．习题 3．4知识技能1．(1)旋转中心在转动轴上；(2)120°，240°；(3)没有．数学理解2．都一样． 3．略．4．以一个花瓣为“基本图案” ，通过连接 4 次旋转所形成的，旋转角度分别等于72°，144°，216°，288°．5．可以看做是一个“三角星” 绕图案的中心位置旋转 90°,180°,270°形成的；也可以看做是相邻两个“三角星” 绕图案的中心位置旋转 180°所形成的习题 3.5．1．略2．略 §3．5 它们是怎样变过来的随堂练习1．以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转 90°，即可得到左边的图案.2．把中间的正三角形看做基本图案，以三个正三角形的公共顶点为旋转中心：分别按顺时针、逆时针方向旋转 60°，即可得到该图案；把中间正三角形看作基本图案，分别以这个三角形与相邻的三角形的公共边所在的直线为对称轴作对称图形,也可以得到答案. 习题 3．6数学理解1．左边的图案可以看做是以其中的一个“花瓣’ ’为“基本图案” ，绕图形的中心，按同一个方向分别旋转 120°，240°所形成的．右边的图案可以由多种方式得到：既可以看做是一个正方形通过连续三次平移所形成的；也可以看做是一个正方形绕整个图案的中心、通过三次旋转(旋转角度分别是 90°，180°，270°)所形成的；还可以看做是通过两次轴对称(对称轴彼此垂直，而且过整个图案的中心)所形成的．2．要看做是一个六边形图案连续 11 次平移而形成的；也可以看做是边缘上相邻的两个六边形图案连续平移五次所形成的．3．可以看做是左边图案旋转 180°，再平移所形成的． §3．6 简单的图案设计习题 3．7数学理解1．(1)可以看做是图案的一半通过旋转角为平角的旋转形成的；(2)可以看做是其中的三分之一通过绕圈形中心的旋转形成的(按照同一个方向，旋分别是 120°，240°；或按照顺时针，逆时针两个方向，旋转角度都是 120°)；(3)、(4)同⑴2．略复习题：知识技能1．略2．45°或其整数倍．3．作法不唯一，可以是：连接 0G，分别以 0，G 为圆心，以 OA，BA 的长为半径画弧，两弧相交于直线 OG 上一侧点 C，则△COG 就是△AOB 旋转后的三角形．4．以射线 AB 为一边，在△ABC 的外部作∠DBA=30°；过点 B 作 BE⊥BD，使射线BE 与边 Ac 相交；分别在射线 BD，BE 上截取线段 BD，BE，使 BD=AB，BE=BC，则△DBE 就是以点 B 为旋转中心，按逆时针方向旋转 30°后的三角形； 数学理解5．火车驶入弯道，不可以看成平移，而是旋转．6．(1)可以看做是一个立体图案经过连续多次平移而形成的；(2)先将字母 G 作轴对称，得到一对成轴对称的图案，然后以这个图案乃“基本图案” ，按照水平方向连续多次平移即可得到这幅图案?7．(1)这个图形可以看做是一个三角形绕图形中心、按顺时针方向分别旋转 。