数学人教版九年级上册分式方程.ppt

分式方程,要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练,要点、考点聚焦,,,,,1.解分式方程的基本思路 将分式方程化为整式方程.,,,2.解分式方程的一般步骤 (1)把方程两边都乘以最简公分母，化成整式方程； (2)解这个整式方程； (3)检验：把整式方程的根代入最简公分母，若使 最简公分母值为0，则这个根是原方程的增根，必须 舍去.,3. 用换元法解分式方程是一种重要的思想方法，也是中 考的必考知识.,3.(2007年·四川)用换元法解方程 时，设 ，那么原方程可化为 ( ) A.y2+3y-4=0 B.y2-3y+4=0 C.y2+4y-3=0 D.y2-4y+3=0,2.(2008年·黄冈市)用换元法解方程 时，如果设 ，那么原方程可化为 ( ) A.y2+3y+2=0 B.y2-3y-2=0 C.y2+3y-2=0 D.y2-3y+2=0,1.(2008年·广东)解方程 时， 设 ，则原方程化为关于y的整式方程是： 。

课前热身,,,3y2-4y+1=0,,,,,,,,,,,,D,,,,A,4.(2008年·桂林)用换元法解方程 ， 若设x2-3x+1=y，则原方程可化为 ( ) A.y2-6y+8=0 B.y2-6y-8=0 C.y2+6y+8=0 D.y2+6y-8=0,A,5.用换元法解方程：,课前热身,∴y2+y-6=0,即(y+3)(y-2)=0, y1=-3,y2=2,当y=-3时,x2-x=-3,△0；,当y=2时，原方程为x2-x-2＝0，x1=2,x2=-1.,典型例题解析,,,,【例1】 (2008年·重庆市)已知：x=3是 方程的一个根，求k的值和方程其余的根.,k=-3 x=2,【例2】 (2008年·陕西省)用换元法解方程：,解：设 ，则y2-2y-8=0,故y=4,或y=-2. 当y=4时，x=-4/3；当y=-2时，x=-2/3. 经检验：x=-4/3，或x=-2/3都是原方程的解.,【例4】 已知y是实数，且 ，那么 y2+3y的值为 ( ) A.1 B.-3或1 C.3 D.-1或3,A,【例5】 (2008年·湖北荆门)当k的值是 (填出一个值即可)时，方程 只有一个实数根.,-1或0或3,典型例题解析,【例3】(2008年·江苏南通市)解方程：,x=1或x=-1/2,1.解分式方程常见误区： (1)去分母时漏乘整数项； (2)去分母时弄错符号； (3)换元出错； (4)忘了验根. 2.列分式方程解应用题常见误区： (1)单位不统一； (2)解完分式方程后忽略“双检”.,,,,,,,,方法小结：,课时训练,,,,,,,,1.(2008年·临汾市) 用换元法解方程 时，如果设x2+x=y，那么原方程可变形为 ( ) A.y2-y-6=0 B.y2-y+6=0 C.y2+y-6=0 D.y2+y+6=0,A,2. (2008年·西宁)用换元法解分式方程 时，如果设y=x2-3x,那么换元后化简所得得整式方程是 .,y2-y-12=0,3.(2008年·河北省)赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页?如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是 ( ) A. B. C. D.,C,课时训练,4.(2008年·苏州市)为了绿化荒山，某村计划在某山上种植1200棵树，原计划每天种x棵，由于邻村的支援，每天比原计划多种了40棵，结果提前5天完成了任务，则可以列出方程为 ( ) A. B. C. D.,A,5.(2008年·昆明市)解方程：,解：x=7,课时训练,再见,。